แปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10 ออนไลน์

วิกิฮาวเป็น "wiki" ซึ่งหมายความว่าบทความหลายๆ บทความของเรานั้นเป็นการร่วมมือกันเขียนของผู้เขียนหลายคน ในการเขียนบทความชิ้นนี้ ผู้คน 117 คน ซึ่งบางคนไม่ขอเปิดเผยตัว ได้ร่วมกันเขียนและปรับปรุงเนื้อหาของบทความอย่างต่อเนื่อง

บทความนี้ถูกเข้าชม 169,431 ครั้ง

ระบบเลขฐานสองเป็นภาษาใช้ภายในสำหรับคอมพิวเตอร์ หากคุณเป็นนักเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่จริงจัง คุณควรเข้าใจว่าจะแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบได้อย่างไร วิกิฮาวบทนี้จะแสดงวิธีทำให้คุณดู

ขั้นตอน

1. เขียนเลขฐานสองลงไปและใส่กำลังของ 2 จากขวามาซ้าย. สมมติว่าเราต้องการแปลงเลขฐานสอง 100110112 ให้เป็นเลขฐานสิบ ก่อนอื่น ให้เขียนลงไป จากนั้นเขียนกำลังของสองจากขวามาซ้าย เริ่มจาก 20 ประเมินค่าออกมาได้ "1" เพิ่มเลขชี้กำลังขึ้นทีละหนึ่ง หยุดเมื่อจำนวนตัวในลิสต์เท่ากับจำนวนหลักในเลขฐานสอง ตามตัวอย่างเลข 10011011 นั้นมีแปดหลัก ดังนั้นลิสต์จึงมีแปดตัวหน้าตาเป็นเช่นนี้: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

2. เขียนหลักของเลขฐานสองใต้ค่ายกกำลังของสองที่หลักตรงกัน. ตอนนี้เขียนเลข 10011011 ใต้ตัวเลข 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, และ 1 เพื่อที่หลักของเลขฐานสองแต่ละตัวสัมพันธ์คู่กันกับเลขสองยกกำลังของมัน เลข "1" ทางด้านขวาของเลขฐานสองควรสัมพันธ์กับเลข "1" ทางด้านขวาของลิสต์เลขสองยกกำลังอย่างนั้นต่อไปเรื่อยๆ คุณยังสามารถเขียนเลขฐานสองเหนือเลขสองยกกำลังหากชอบแบบนั้น ที่สำคัญคือขอให้หลักมันตรงกันก็พอ

3. เชื่อมหลักในเลขฐานสองกับเลขสองยกกำลังที่สัมพันธ์กัน. ลากเส้นเริ่มจากทางขวา เชื่อมหลักที่สัมพันธ์กันระหว่างเลขฐานสองกับเลขสองยกกำลัง เริ่มจากหลักหนึ่งของเลขฐานสองกับหลักหนึ่งของเลขสองยกกำลัง แล้วมาหลักสองของเลขฐานสองกับหลักสองของเลขสองยกกำลัง ทำไปเรื่อยๆ จนครบ นี่จะช่วยให้คุณเห็นภาพความสัมพันธ์ระหว่างเลขสองกลุ่ม

4. เขียนค่าสุดท้ายของค่าเลขสองยกกำลังแต่ละตัว. เลื่อนไปตามแต่ละหลักของเลขฐานสอง หากเลขในหลักคือ 1 ให้เขียนค่าสองยกกำลังใต้เส้นนั้นโดยให้ตรงหลักกัน หากเลขในหลักเป็น 0 ให้เขียน 0 ใต้เส้นตรงหลักกัน

   • เนื่องจาก "1" สัมพันธ์กับ "1" มันจึงกลายเป็น "1", เนื่องจาก "2" สัมพันธ์กับ "1" มันจึงเป็น "2", เนื่องจาก "4" สัมพันธ์กับ "0" มันจึงกลายเป็น "0", เนื่องจาก "8" สัมพันธ์กับ "1" มันจึงกลายเป็น "8", และเนื่องจาก "16" สัมพันธ์กับ "1" มันจึงกลายเป็น "16", "32" สัมพันธ์กับ "0" มันจึงกลายเป็น "0", และ "64" สัมพันธ์กับ "0" ดังนั้นมันจึงกลายเป็น "0", ในขณะที่ "128" สัมพันธ์กับ "1" มันจึงกลายเป็น 128

5. รวมค่าสุดท้าย. ตอนนี้บวกตัวเลขที่เขียนไว้ใต้เส้น ทำแบบนี้: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155 นี่คือเลขฐานสิบที่มีค่าเท่ากับเลขฐานสองจำนวน 10011011

6. เขียนคำตอบพร้อมกำกับเลขฐานของมันเป็นดัชนีล่าง. ตอนนี้คุณแค่เขียน 15510 เพื่อแสดงให้รู้ว่าคุณกำลังใช้เลขฐานสิบ ซึ่งจะต้องใช้งานในกำลังของ 10 ยิ่งคุณคุ้นกับการแปลงเลขฐานสองเป็นฐานสิบมากๆ เข้า คุณจะจดจำกำลังของสองได้ง่ายขึ้น และจะทำโจทย์เสร็จเร็วกว่าเดิม

7. ใช้วิธีนี้ในการแปลงเลขฐานสองที่มีจุดทศนิยมให้อยู่ในรูปของเลขฐานสิบ. คุณสามารถใช้วิธีนี้แม้เวลาต้องการแปลงเลขฐานสองอย่าง 1.12 เป็นเลขฐานสิบ ที่คุณต้องทำมีแค่รู้ว่าเลขทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมนั้นอยู่ในตำแหน่งหลักหน่วยเหมือนเลขธรรมดา ในขณะที่เลขทางด้านขวาของจุดทศนิยมนั้นอยู่ในตำแหน่ง "ครึ่ง" หรือ 1 x (1/2)

   • เลข "1" ทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมเท่ากับ 20 หรือ 1 ส่วนเลข 1 ทางขวาของจุดทศนิยมนั้นเท่ากับ 2-1 หรือ .5 ให้บวก 1 กับ .5 คุณจะได้ 1.5 ซึ่งก็คือ 1.12 ในสัญกรณ์ฐานสิบ

1. เขียนตัวเลขฐานสองลงไป. วิธีนี้ไม่ต้องใช้ค่ายกกำลัง ดังนั้น มันจึงแปลงจำนวนที่มีขนาดใหญ่ในหัวคุณง่ายกว่า เพราะคุณเพียงแค่ไล่ตามผลรวม สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือเขียนเลขฐานสองที่จะแปลงโดยใช้วิธีตัวแทนนี้ สมมติให้ตัวเลขที่คุณกำลังจะแปลงคือ 10110012 ให้เขียนลงไป

2. เริ่มจากทางซ้าย คูณผลรวมด้วยสองแล้วบวกด้วยหลักปัจจุบัน. เนื่องจากคุณแปลงตัวเลขฐานสอง 10110012 หลักแรกทางซ้ายมือเลยคือ 1 ผลรวมก่อนหน้านั้นเป็น 0 เนื่องจากยังไม่ได้เริ่มทำ คุณจึงคูณสองผลก่อนหน้านั้นคือ 0 และบวก 1 ที่เป็นหลักปัจจุบัน 0 x 2 + 1 = 1 ดังนั้นผลรวมปัจจุบันคือ 1

3. คูณผลรวมปัจจุบันด้วยสองแล้วบวกหลักที่อยู่ทางซ้ายที่สุด. ผลรวมปัจจุบันคือ 1 และเลขใหม่ในหลักปัจจุบันคือ 0 ดังนั้นนำ 1 มาคูณสองแล้วบวก 0 จะได้ 1 x 2 + 0 = 2 ผลรวมใหม่ในปัจจุบันคือ 2

4. ทำซ้ำขั้นตอนที่แล้ว. ทำไปเรื่อยๆ ต่อไปคูณผลรวมปัจจุบันด้วยสองแล้วบวกหลักถัดไปซึ่งคือ 1 ก็จะได้ 2 x 2 + 1 = 5 ผลรวมใหม่ในปัจจุบันคือ 5

5. ทำซ้ำขั้นตอนที่แล้วอีกครั้ง. ต่อไปคูณผลรวมปัจจุบันคือ 5 ด้วยสองแล้วบวกหลักถัดไปซึ่งคือ 1 จะได้ 5 x 2 + 1 = 11 ผลรวมใหม่ในปัจจุบันคือ 11

6. ทำซ้ำขั้นตอนที่แล้วอีกครั้ง. ต่อไปคูณผลรวมปัจจุบันคือ 11 ด้วยสองแล้วบวกหลักถัดไปซึ่งคือ 0 จะได้ 2 x 11 + 0 = 22

7. ทำซ้ำขั้นตอนที่แล้วอีกครั้ง. ต่อไปคูณผลรวมปัจจุบันคือ 22 ด้วยสองแล้วบวกหลักถัดไปซึ่งคือ 0 จะได้ 22 x 2 + 0 = 44

8. ยังคงทำการคูณสองผลรวมปัจจุบันและบวกหลักถัดไปจนกระทั่งหมดทุกหลัก. ตอนนี้คุณเหลือเลขสุดท้ายและเกือบจะเสร็จแล้ว! สิ่งที่ต้องทำก็แค่นำผลรวมในปัจจุบันซึ่งก็คือ 44 แล้วคูณมันพร้อมบวก 1 ที่เป็นหลักสุดท้าย 2 x 44 + 1 = 89 คุณทำเสร็จแล้ว! คุณได้แปลง 100110112 เป็นสัญกรณ์ฐานสิบในรูปแบบของเลขฐานสิบคือ 89

9. เขียนคำตอบพร้อมกำกับเลขฐานของมันเป็นดัชนีล่าง. เขียนคำตอบสุดท้ายเป็น 8910 เพื่อบอกให้ทราบว่าคุณกำลังทำเลขฐานสิบ

10. ใช้วิธีนี้แปลงเลขฐาน ใดๆ เป็นเลขฐานสิบ. เราใช้การคูณสองเพราะเลขที่ให้มานั้นอยู่ในฐานของ 2 หากเลขที่ให้มาเป็นเลขในฐานอื่น ให้แทนที่ 2 ในวิธีนี้ด้วยเลขฐานของจำนวนนั้น เช่น หากจำนวนที่ให้มาอยู่ในฐาน 37 คุณต้องแทนที่การ "x 2" ด้วย "x 37" ผลลัพธ์สุดท้ายจะอยู่ในเลขฐานสิบเสมอ