Sale! เจาะลึกทุกโจทย์ยาก ให้ผู้เรียนได้ทบทวน ฝึกคิดได้ด้วยตนเอง เข้มข้นด้วยโจทย์แบบฝึกหัดวิชาคณิตศาสตร์
เพื่อปูพื้นฐานให้ผู้เรียนสามารถใช้สอบเข้าศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้นได้อย่างมั่นใจ ตัวอย่างหนังสือข้อสอบ/เฉลย เจาะลึกทุกโจทย์ยาก ให้ผู้เรียนได้ทบทวน ฝึกคิดได้ด้วยตนเอง เข้มข้นด้วยโจทย์แบบฝึกหัดวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อปูพื้นฐานให้ผู้เรียนสามารถใช้สอบเข้าศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้นได้อย่างมั่นใจ ตัวอย่างหนังสือข้อสอบ/เฉลย ใบงานรายวชิ าพ้นื ฐาน 1ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี คณิตศาสตร์เทอม 2 ตามมาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ช้วี ดั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 1บทท่ี ใบงานคณิตศาสตรเ์ ทอม 2 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การหาคา่ ของนพิ จนพ์ ชี คณติ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ คาช้ีแจง 1. ใหน้ กั เรยี นยกตวั อยา่ งนพิ จนพ์ ชี คณติ มา 5 นิพจน์ นพิ จน์พชี คณติ ประกอบด้วย 1. 80(x + 13) เม่ือ x = 7 2. (4m + 1)(10m) เม่อื m = 2 วธิ ีทา . วิธีทา . 3. 5a2 − 5 เมื่อ a = −2 4. 7y2−3
เมือ่ y = 3 ขอ้ ข้อความ 1) จานวนซ่งึ มากกวา่ x อยู่ 150 2) สามเทา่ ของผลบวกของ a กับ 6 3) ครง่ึ หน่งึ ของผลต่างของ m กับ 45 4) ห้าเท่าของจานวนจานวนหนงึ่ รวมกบั อีกหน่ึงในสองของจานวนจานวนนัน้ 5) ผลบวกของจานวนคสี่ องจานวนที่เรยี งตดิ กัน 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การเขยี นนพิ จนพ์ ชี คณติ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ คาชแ้ี จง 1. ใหน้ กั เรยี นโยงเส้นจบั คู่นพิ จนก์ บั รปู อยา่ งงา่ ยของนพิ จนใ์ นแตล่ ะข้อทางขวาใหถ้ กู ตอ้ ง 1) 8x + 2x ❖ ❖ a−3 2) 9a − 3 − 8a ❖ ❖ 7a 4) 10a + 4a + 6 − 8a ❖ ❖ 16x 5) 10x + 2x + 4x ❖ ❖ 10x 8) 2x − x ❖ 6a + 6 9) 16a − 2a + 6a ❖ 12 10) x + 7x − 7 + 6 ❖x คาช้แี จง 2. ให้นักเรยี นกระจายนพิ จนใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนีโ้ ดยใชส้ มบตั กิ ารแจกแจง 1) 2 x + 2 = 2) 9 2x + 1 = 3) 6 a − 6 = 4) −5 3 − m = 5) −7 y + 4 = 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน สมการและคาตอบของสมการ(1) สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต สมการ (equation) เปน็ ประโยคที่แสดงการเท่ากนั ของจานวนหรือนิพจนพ์ ีชคณิต โดยมีเครอ่ื งหมาย ใช้สัญลักษณ์ บอกการเทา่ กนั คาตอบของสมการ คือ คาช้ีแจง ใหต้ รวจสอบวา่ จานวนทก่ี าหนดใหเ้ ปน็ คาตอบของสมการในแตล่ ะขอ้ หรอื ไม่ โดยเขียน ลงในชอ่ ง เปน็ /ไมเ่ ปน็ 1. x − 6 = 12 18 7. 1.4 − x = 0.2 3 11. 45 = a − 15 12. 21 13. 3x = 0 14. x + 2 = x 15. 5y = 5 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน สมการและคาตอบของสมการ(2) สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นหาคาตอบของสมการตอ่ ไปนี้ โดยวธิ ลี องแทนคา่ ตวั แปร 1. x + 13 = 12 2. 20 − a = 5 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. −y = 0 4. m − 7 = 2 วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. 3x = 36 6. z2 = 81 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. x + 4 = x 8. a = 15 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน สมบตั ขิ องการเทา่ กนั สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ คาชแ้ี จง ให้นกั เรยี นเตมิ จานวนลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง พร้อมบอกสมบตั กิ ารเทา่ กนั 1. ให้ 35 = 5x ดังน้นั 5x = โดยใชส้ มบตั ิ 2. ให้ 1 a = 25 ดังนั้น a = โดยใช้สมบตั ิ 3. ให้ y = 8 ดังนนั้ y − 5.5 = โดยใชส้ มบัติ 4. ให้ 42 = 7m ดังนน้ั 7m = โดยใช้สมบตั ิ 5. ให้ x − 11 = 6 ดังนนั้ x − 11 + 9 = โดยใชส้ มบตั ิ 6. ให้ y = 3x − 1 และ 3x − 1 = 14 ดังนัน้ y = โดยใช้สมบตั ิ 7. ให้ 63 = 63z ดังนน้ั =z โดยใช้สมบัติ 8. ให้ − 3 = n ดงั นนั้ n = โดยใช้สมบัติ 9.
ให้ a+1 = 2 และ 2 = b ดังนัน้ =b โดยใช้สมบตั ิ 10. ให้ 20x + 2 = 62 ดงั นัน้ = 60 โดยใชส้ มบัติ 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(1) สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ การแก้สมการ คอื ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สมการท่สี ามารถจัดใหอ้ ยู่ในรูป ax + b = 0 เมอ่ื x เป็นตัวแปร a, b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นแกส้ มการในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. x − 12 = 24 2. m + 6 = 18 วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. x 4. 22 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. 0.3k = −3.9 6. 3a = 3a + 9 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(2) สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นแกส้ มการในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. 5x − 12 = 13 2. 1 (m + 9) = 2 3. 4x + 6 = x − 24 4. −0.5z − 0.2 = 0.8 วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน เขยี นสมการของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ คาช้ีแจง ให้นักเรยี นเขียนสมการจากปญั หาในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี เมอ่ื กาหนดให้ x แทนจานวนทต่ี อ้ งการหา เขียนสมการได้ดงั น้ี .. 1. ห้าสิบสามเท่ากับจานวนจานวนหนง่ึ ลบดว้ ยสิบหา้ 2. ผลคูณของจานวนจานวนหนงึ่ กบั สิบสองเท่ากบั หนงึ่ รอ้ ยแปด 3. สองในสามเทา่ ของผลบวกของจานวนจานวนหนงึ่ กับสิบ 4. หกเท่าของจานวนจานวนหนง่ึ มากกว่า 3 อยู่ 33 ญาญ่ามเี งินอยู่ 500 บาท พ่อใหเ้ งินอีกจานวนหน่งึ พอ่ ให้ญาญ่า 6. อีกเจด็ ปี ขา้ วหอมจะมีอายุครบ 25 ปี จงหาอายุ คริสตศ์ กั ราช(ค.ศ.) 1 เรมิ่ นับจากปีทเ่ี ช่ือวา่ พระเยซูทรง คริสตศ์ ักราชมรี ะยะเวลาห่างจากพทุ ธศกั ราชก่ีปี 8. เมอื่ 4 ปีท่แี ล้ว ข้าวสวยมีอายุ 21 ปี ปจั จุบันข้าวสวย พิมมีเหรียญหา้ บาทและเหรยี ญบาทรวมกันได้ 31 เหรียญ กเี่ หรยี ญ พมิ มเี หรยี ญหา้ บาทและเหรียญบาทรวมกนั ได้ 31 เหรียญ กีเ่ หรยี ญ 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(1) สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ นักเรียนจะสงั เกตเหน็ ว่าการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการทาได้ตามลาดับ ดังนี้ .. ขน้ั ท่ี 2 ขนั้ ที่ 3 ข้ันที่ 4 ขน้ั ที่ 5 คาช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ วิธที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. เศษสองสว่ นส่ขี องจานวนจานวนหนง่ึ มากกวา่ 12 3. สองเทา่ ของผลบวกจานวนจานวนหน่งึ กบั 6 อยู่ 68 จงหาจานวนน้นั เทา่ กบั 36 จงหาจานวนน้ัน วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(2) สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ คาช้แี จง ให้นกั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ วิธที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. บีมเี งนิ 450 บาท สามเทา่ ของจานวนเงนิ สว่
นทีเ่ อมมี ากกวา่ บี เทา่ กบั 120 บาท จงหาว่าเอมีเงนิ กบี่ าท ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ดวิ มีเหรียญห้าบาทและเหรยี ญสองบาทรวมกนั ได้ 30 เหรียญ คดิ เปน็ เงนิ ทัง้ สิน้ 144 บาท ดวิ มีเหรยี ญหา้ บาทกเ่ี หรยี ญ ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(3) สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต คาชแ้ี จง ให้นกั เรยี นแสดงวธิ หี
าคาตอบ วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปุยฝ้ายมีอายุเปน็ 1 ของอายแุ ม่ ถา้ ปุยฝา้
ยมีอายุ 13 ปี แมจ่ ะมีอายุก่ีปี ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. ปัจจบุ ันคุณพอ่ มอี ายุ 56 ปี เมื่อ 6 ปที ีแ่ ล้วแดนมอี ายุเป็น 13 ของคุณพ่อ ปจั จุบันแดนมีอายกุ ีป่ ี วิธที า ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ใบงาน โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว(4) สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ คาช้แี จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ 1. 2 ของจานวนนักเรยี นในห้องเปน็ นกั เรยี นชาย ถา้ มีนกั เรียนชายในห้อง 14 คน จงหาว่านักเรยี นในห้องนมี้ กี ่คี น วธิ ที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. ถงั ใบหนง่ึ มนี า้ อยู่ 3 ของถัง หลงั จากใชน้ า้ ไป 45 ลกู บาศกเ์ มตร เหลอื นา้ อยู่ 2 ของถัง ถงั ใบนี้จุน้ากลี่ ูกบาศกเ์ มตร ………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. ดนิ สอหนงึ่ แทง่ ราคาถูกกวา่ ปากกาหน่งึ ด้ามอยู่
12 บาท ถา้ ซ้อื ดนิ สอ 5 แท่ง และปากกา 6 ดา้ ม รวมเปน็ เงนิ 182 บาท วธิ ที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว แบบทดสอบทา้ ยบท สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี กู ตอ้ งทสี่ ดุ เพยี งขอ้ เดยี ว 1. คาตอบของสมการ x + 5 = 5 + x ตรงกับข้อใด 6. คาตอบของสมการ a + 4 = −10 ค. -17 2. ให้ a = 5 ดงั นน้ั 5 = a ใชส้ มบตั กิ าร ง. -42 ตรงกบั ข้อใด 80 บาท ข้าวหอมมเี งนิ เท่าไร ก. 5 ก. 440 บาท ข. 9 ข. 280 บาท ค. -4 ค. 160 บาท ง. -12 ง. 80 บาท 4. คาตอบของสมการ 6 + 3x = 3(x + 2) 9. พรีมมีอายเุ ป็น 2 ของอายุแพม ถ้าพรีมมอี ายุ 20 ปี ก. 6 ก. 30 ปี ข. 9 ข. 40 ปี ค. จานวนทกุ จานวน ค. 50 ปี ง. ไม่มจี านวนใดเปน็ คาตอบ ง. 60 ปี ง. 54 คน อัตราส่วน สดั ส่วน 2บทที่ ใบงานคณติ ศาสตรเ์ ทอม 2 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 2 อัตราสว่ น สดั สว่ นและรอ้ ยละ ใบงาน เขียนอตั ราสว่ นแสดงความสมั พันธ์ อัตราสว่ น (ratio) คอื ……………………………………….……………………………………………………………………………………… สญั ลักษณ์ a : b อา่ นว่า “.......................................................................” คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเขียนอตั ราส่วนจากขอ้ ความทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี อัตราสว่ น ข้อความ 1. ครู 1 คน ดูแลนกั เรียน 34 คน 2. สมดุ ปกแขง็ 3 เล่ม ราคา 45 บาท 3. ปากกา 1 โหล ราคา 96 บาท 4. นกั เรยี นใช้คอมพิวเตอรเ์ คร่ืองละ 2 คน 5. อตั ราการเต้นของหวั ใจมนุษยเ์ ปน็ 72 คร้งั ต่อนาที 6. ขับรถยนต์ด้วยความเรว็ 90 กิโลเมตรต่อช่วั โมง 7. ไข่ไกร่ าคาโหลละ 34 บาท 8. ชงโอวลั ตินโดยใช้โอวลั ตนิ 2 ช้อนโต๊ะ น้าตาล 1 ชอ้ นโต๊ะ 9. ละลายน้าตาลทราย 1 กโิ ลกรมั ในน้าสะอาด 1 ลติ ร 10. แมซ่ ้ือมะมว่ งและฝรัง่ อยา่ งละ 4 กิโลกรมั 2 อัตราสว่ น สดั สว่ นและร้อยละ ใบงาน อัตราสว่ นทเ่ี ท่ากนั อัตราส่วนที่เทา่ กัน คอื …….…………………………………………………………………………………………………….………. มีหลักการ ดังนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………..….……. คาชแี้ จง หาอตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กบั อตั ราสว่ นทกี่ าหนดใหโ้ ดยใชห้ ลกั การคณู และหลกั การหารในแตล่ ะข้อ มาอีกอยา่ งละ 2 อตั ราสว่ น อตั ราส่วน ใช้หลกั การคณู ใชห้ ลกั การหาร 1. …ว…ธิ ที……า……………………………………………………………………… …ว…ิธีท……า……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4:8 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 24 : 12 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 8 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 2 อตั ราสว่ น สัดสว่ นและร้อยละ ใบงาน ตรวจสอบการเท่ากนั ของอตั ราสว่ นโดยใชก้ ารคณู ไขว้ เราสามารถใช้การคณู
ไขว้ในการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราสว่ นได้ โดยท่ัวไปเม่ือ a, b, c และ d คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ตี รวจสอบอตั ราสว่ นในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนเี้ ปน็ อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กนั หรอื ไม่ โดยใชก้ ารคณู ไขว้ 1) 3 และ 6 2) 2 และ 4 วธิ ีทา ………………………………………………………………………………………… วิธที า ……………………………………………………………………………………… 3) 3 และ 5 4) 0.5 และ 1 วิธีทา ………………………………………………………………………………………… วิธที า ……………………………………………………………………………………… 5) 5 : 6 และ 7 : 8 6) 1.5 : 9 และ 2 : 12 วิธีทา ………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………… 2 อัตราสว่ น สัดสว่ นและร้อยละ ใบงาน อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆจานวน คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นเขยี นแสดงอตั ราสว่ นของจานวนหลายๆจานวนในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. รา้ นค้ามไี ขไ่ ก่ ไข่เปด็ และไข่หา่ น โดยทีอ่ ัตราส่วนของจานวนไขเ่ ป็ดต่อไข่ไก่เป็น 3 : 5 อัตราสว่ นของ วิธีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ผลการสอบเกบ็ คะแนนวชิ าคณิตศาสตร์พบวา่ อัตราสว่ นของคะแนนสอบของฟา้ ตอ่ คะแนนสอบของฝน วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. รูปสามเหลีย่ มรปู หน่ึงมีอตั ราส่วนของความยาวของดา้ นท้งั สามเปน็ 3 : 6 : 7 วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อัตราสว่ น สัดสว่ นและร้อยละ ใบงาน รจู้ กั
สดั สว่ น ประโยคทแ่ี สดงการเทา่ กนั ของอตั ราสว่ นสองอตั ราสว่ น เรยี กว่า…………………….…………………………………… สัดสว่ นตรง คือ…………………….………………………………………………………….………………………………………………………….………………… คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นหาคา่ ของตวั แปรในสดั สว่ นทกี่ าหนดใหใ้ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. x2 2. 2 14 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. 65 4. 71 วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. b 2 6. 3 7 0.5 = 0.2 9=y
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อตั ราสว่ น สัดสว่ นและรอ้ ยละ ใบงาน หาคา่ ของตวั แปรในสดั สว่ น คาชี้แจง ให้นกั เรยี นหาคา่ ของตวั แปรในสัดสว่ นทกี่ าหนดใหใ้ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. x7 2. 60 12 วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. 18 6 4. 10 0.5 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. b 9 6. 0.3 10 6 = 10 9 =y …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. b 4 8. 1 5 0.5 = 0.4 3=y …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อตั ราสว่ น สดั สว่ นและร้อยละ ใบงาน สดั สว่ นตรง 3. ถ้าหวั ใจเต้น 8 คร้งั ในทุกๆ 6 วินาที 4. ซื้อส้ม 4 กโิ ล ในราคา 140 บาท วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อตั ราสว่ น สดั สว่ นและรอ้ ยละ ใบงาน สัดส่วนผกผนั คาชแี้ จง ให้นกั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ 1. คิตตี้ขบั รถด้วยอัตราเรว็ เฉลย่ี 90 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง จากบา้ นไปยงั สวนสตั วแ์ หง่ หนึ่งใชเ้ วลา วิธที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ในการสรา้ งร้วั โรงเรยี น
ถ้าคนงานทกุ คนทางานได้เท่ากนั จะใช้คนงาน 8 คน สร้างร้วั โรงเรยี นใหเ้ สร็จ วิธที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2 อตั ราสว่ น สัดสว่ นและร้อยละ ใบงาน ร้อยละ ร้อยละ หรอื เปอร์เซน็ ต์ คือ…………………….……………………………………………………………………………….…………………… คาชีแ้ จง 1. ใหน้ ักเรยี นเขยี นอตั ราส่วนในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนใ้ี หอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละ อตั ราสว่ น เขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละ 1) 5 2) 4 3) 5 4) 1 5) 1 คาชี้แจง 2. ใหน้ ักเรยี นเขียนรอ้ ยละในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนใ้ี หอ้ ยใู่ นรปู อตั ราสว่ น รอ้ ยละ เขียนใหอ้ ยใู่ นรปู อัตราสว่ น 1) 24% 2) 110% 3) 33.33% 4) 0.1% 5) 2 2 อตั ราสว่ น สดั สว่ นและรอ้ ยละ ใบงาน การคานวณเกยี่ วกบั รอ้ ยละ คาชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นหาผลลพั ธใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. 25% ของ 80 เทา่ กับเทา่ ไร 2. 7 เป็นกี่เปอรเ์ ซ็นตข์ อง 35 วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. 102 เป็นกเี่ ปอร์เซ็นต์ของ 120 4. 3 เปน็ ร้อยละ 60 ของจานวนใด วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. 0.4 คิดเป็นก่ีเปอร์เซน็ ต์ 6. 9 คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อัตราสว่ น สดั สว่ นและร้อยละ ใบงาน การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั รอ้ ยละ คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ หี
าคาตอบ อยากทราบว่ามะลิสอบไดก้ คี่ ะแนน ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ในโรงเรียนแหง่ หน่ึงมีนักเรียน
1,600 คน เป็นนกั เรียนชาย 45% ของจานวนนกั เรียนทงั้ หมดในโรงเรยี น วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แมม่ เี งนิ
ฝากประเภทเงินฝากประจา 12 เดือน ที่ธนาคารพาณิชยแ์ หง่ หน่งึ 28,800 บาท วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อตั ราสว่ น สดั สว่ นและร้อยละ
ใบงาน บทประยกุ ต์(1) คาชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ วิธีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. เมอื่ กาหนดให้ XY ยาว 5 เซนตเิ มตร
เป็นรปู ต้นแบบ จงหาความยาวของรูปย่อ 60% และความยาว X รปู ต้นแบบ Y วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อตั ราสว่ น สดั สว่ นและร้อยละ ใบงาน บทประยกุ ต์(2) คาชแี้ จง ให้นกั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ 1. รา้ นขายเครอื่ งปรบั อากาศแห่งหนง่ึ ตดิ ราคาขายเครื่องปรบั อากาศไว้ 21,000 บาท แตร่ าคาขายจริงจะตอ้ ง วิธที า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ตารางสาหรับคานวณภาษีจากเงนิ ไดส้ ทุ ธิ สาหรบั ปีภาษี 2560 เปน็ ดงั ตารางต่อไปน้ี เงินไดส้ ทุ ธิ ชว่ งเงนิ ไดส้ ทุ ธแิ ตล่ ะขนั้ อัตราภาษรี อ้ ยละ ภาษแี ตล่ ะขน้ั เงนิ ไดส้ ทุ ธิ ภาษสี ะสมสงู สดุ ของขนั้ 1-150,000 150,000 5 ยกเว้น* - 151,000-300,000 150,000 5 7,500 7,500 300,001-500,000 200,000 10 20,000 27,500 500,001-750,000 250,000 15 37,500 65,000 จากตารางสาหรับคานวณภาษีเงินได้สาหรับปีภาษี 2560 ถ้าทับทิมมเี งินได้สทุ ธิ 507,000 บาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 อตั ราสว่ น สดั สว่ นและรอ้
ยละ แบบทดสอบทา้ ยบท ง. 12 : 72 8. 7 เป็นรอ้ ยละเท่าใดของ 35 ข. 5 : 7 9. โรงเรียนแห่งหนง่ึ มนี ักเรียน 3,200 คน เป็นนกั เรียน ดา้ นท้ังสามเปน็ 3 : 6 : 7 ถ้าด้านทย่ี าวทีส่ ุดยาว 10. แก้วซอื้ โทรทัศนเ์ คร่ืองหนงึ่ ราคา 1,200 บาท ค. 9 : 6 : 14 ง. 6 : 12 : 14 4. คา่ ของตวั แปร x ในสดั สว่ น x = 5 ตรงกบั ข้อใด ข. 30 ค. 24 ง. 5 5. ถา้ หนังสือ 5 เล่ม ราคา 445 บาท แล้วหนังสอื 7 เลม่ ราคากี่บาท ก. หนังสอื 7 เลม่ ราคา 534 บาท ข. หนังสือ 7 เล่ม ราคา 609 บาท ค. หนงั สอื 7 เลม่ ราคา 623 บาท ง. หนังสอื 7 เลม่ ราคา 630 บาท กราฟและ 3บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 2 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน คอู่ นั ดบั และกราฟของคอู่ นั ดบั คาชี้แจง 1. ให้นกั เรยี
นเขียนตารางและแผนภาพแสดงนา้ หนกั ของแตงโมทซ่ี อื้ (กิโลกรมั ) และราคา (บาท) น้าหนกั ของแตงโม ราคา เขียนแผนภาพแสดงการจบั ครู่ ะหวา่ งปริมาณทั้งสอง 2 1 44 คาชี้แจง 2. ใหน้ ักเรยี นเตมิ ข้อความในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนใี้ ห้สมบรู ณ์ สญั ลกั ษณ์ (a, b) เมื่อ a และ b แทนจานวนใด ๆ ในทนี่ จี้ ะเรียกวา่ ………………………………………… จตภุ าคที่ 2 จตภุ าคที่ 1 ในการใช้กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ จะเขยี นเสน้ จานวนในแนวนอนและแนวตั้ง เส้นจานวนในแนวนอน เรยี กวา่ …………………………………………หรือแกน……..…………. คู่อนั ดบั แตล่ ะคอู่ ันดบั แทนได้ดว้ ยจดุ บนระนาบ เรยี กจดุ น้วี า่ …………………………………………… คาชี้แจง 3. ใหน้ ักเรยี นเขยี นกราฟของคอู่ นั ดบั ตอ่ ไปน้ี 1) (1, 3) 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ กระดาษกราฟ 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน พิกัดและการเขยี นกราฟ(1) ถ้า P เป็นจดุ จุดหนง่ึ บนระนาบทีเ่ ปน็ กราฟของ (x, y) จะกลา่ วว่า จุด P มีพิกดั (coordinate) เปน็ (x, y) คาช้ีแจง ให้นกั เรยี นเขยี นกราฟแสดงตาแหนง่ และพกิ ดั ของสถานที่ ๆ กาหนดให้ ดังน้นั บา้ น มีพกิ ดั เปน็ …………………………………….……………. 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน พกิ ดั และการเขยี นกราฟ(2) คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นเขยี นกราฟของจดุ ตอ่ ไปนี้ พรอ้ มทง้ั เขยี นชอื่ จดุ และลากสว่ นของเส้นตรงเชอ่ื มจดุ ตา่ งๆ โดยเรม่ิ จากจดุ A A(8, 0) B(7, 3) C(4, 4) D(0, 1) E(-4, 4) จากการเขยี นกราฟของจดุ จะไดร้ ปู ……………………………………………….……………. 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้
ใบงาน กราฟและการนาไปใช้(1) คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นเขียนกราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งปรมิ าณและตอบคาถามตอ่ ไปน้ี 14บาท จานวนปากกาเปน็ ด้ามกับราคาปากกาเปน็ บาท 4 5 6 ราคาปากกา (บาท) 14 28 42 56 1. จากตาราง เขยี นคู่อนั ดบั แสดงความสัมพันธร์ ะหว่างจานวนปากกาเป็นดา้ มและราคาปากกาเปน็ บาท
2. กาหนดให้แกน X แสดง..……………………………………………….……… และแกน Y แสดง…………………………………………….………… 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน กราฟและการนาไปใช้(2) คาชแี้ จง ให้นกั เรยี นเขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งปรมิ าณและตอบคาถามตอ่ ไปน้ี 20บาท/kg น้าหนกั ของฝรง่ั เปน็ กโิ ลกรมั กับราคาเป็นบาท น้าหนกั ของฝรัง่ (กิโลกรมั ) 1 2 3 4 5 6 ราคา (บาท) 20 40 60 80 100 120 1.
จากตาราง เขียนคูอ่ นั ดับแสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งน้าหนักของฝรั่งเป็นกโิ ลกรมั และราคาเป็นบาท 2. กาหนดใหแ้ กน X แสดง..……………………………………………….……… และแกน Y แสดง…………………………………………….………… 4. น้าหนักฝรั่ง 1 กิโลครึง่ ราคา..…………………………………บาท มพี กิ ัดเปน็ …………………………………… 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน กราฟและการนาไปใช้(3) คาชี้แจง ให้นกั เรยี นเขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งปรมิ าณและตอบคาถามตอ่ ไปนี้ ระดบั น้าทเี่ หลือจากการระบายนา้ ออกจากเขื่อนศรีนครนิ ทร์เป็นเมตรกบั วันที่ระบายนา้ ออก 1. จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระดับนา้ ทเ่ี หลอื จากการระบายนา้ ออกจากเขื่อนศรีนครนิ ทรเ์ ป็นเมตร 2. กาหนดให้แกน X แสดง..……………………………………………….……… และแกน Y แสดง…………………………………………….………… 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน กราฟและการนาไปใช้(4) คาช้แี จง จากกราฟ ให้นกั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้ สมศักด์เิ ร่ิมขบั รถออกจากจดุ เรม่ิ ต้นเวลา 06.00 นาฬกิ า เพอื่ ไปยังทนี่ ัดหมายแหง่ หน่ึง ตอ่ มาชยั สิทธขิ์ บั รถออก จากกราฟ ใหน้ ักเรียนตอบคาถามตอ่ ไปนี้ 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน แนวโนม้ ของกราฟ คาชี้แจง จากกราฟ ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี จากการสอบถามยอดขายเครื่องปรับอากาศยี่ห้อ A และยี่หอ้ B ของร้านคา้ แห่งหนึง่ ในทุก ๆ จานวนเคร่อื งปรับอากาศทขี่ ายได้ ยีห่ ้อ B ยี่ห้อ A 1. ในเดือน มีนาคม ร้านค้าแหง่ นี้ขายเคร่อื งปรบั อากาศย่ีหอ้ ใดไดม้ ากกว่ากนั และนักเรียนทราบได้อยา่ งไร ตอบ 2. ในเดือนใดทีย่ อดขายเคร่อื งปรบั อากาศยีห่ ้อ A และยี่หอ้ B ไดเ้ ทา่ กัน และนกั เรยี นทราบไดอ้ ย่างไร ตอบ 3. ในเดือนต่อไป ร้านค้าแห่งนค้ี วรสั่งเครือ่ งปรบั อากาศย่หี อ้ ใดมาขายมากกวา่ กัน เพราะเหตใุ ด ตอบ 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ความสัมพันธข์ องปรมิ าณสองปรมิ
าณทม่ี กี ราฟอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกนั เราเรยี กความสัมพนั ธใ์ น คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นเขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งจานวนเตม็ สองจานวนจากข้อความทกี่ าหนดใหต้ อ่ ไปนี้ 1.
เขยี นขอ้ ความขา้ งตน้ ในรูปสมการได้เป็น……………………………………………………………………………………… x -2 -1 0 1 2 3. จากตารางจะได้คอู่ นั ดบั คอื …………………………………………………………………………………………………………………………………….………………. 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร เปน็ สมการที่สามารถเขียนได้ในรปู ทว่ั ไป
เป็น………………………………………....………………………… คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นเขยี นกราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี วธิ ที า กาหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ ไดด้ ังตาราง x -2 -1 0 1 2 จากตารางจะไดค้ ู่อันดบั คือ………………………………………………………………………………………………………….………………. จากกราฟ มีความชนั เท่ากับ……………………………………………………………………………………… มตี อ่ หนา้ หลงั 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ใบงาน สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร(ตอ่ ) ขอ้ 2. y = -x + 3 เขยี นกราฟไดด้ งั น้ี x -2 -1 0 1 2 จากตารางจะไดค้ ู่อนั ดับ คอื ………………………………………………… จากกราฟ .. เขียนกราฟไดด้ งั นี้ ขอ้ 3. y = 4 จากตารางจะไดค้ ูอ่ นั ดบั คือ………………………………………….. จากกราฟ .. 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ แบบทดสอบทา้ ยบท คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี กู ตอ้ งทส่ี ดุ เพยี งขอ้ เดยี ว ใช้กราฟต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 1-2 ใช้ขอ้
มูลตอ่ ไปน้ตี อบคาถามขอ้ 4-5 4. เมอื่ กาหนดให้ x แทนจานวนเงนิ ทีเ่ นยไดร้ ับ X0 1 234 ก. y 0 20 19 18 17 B ข. X 5 8 11 14 17 y 15 12 9 6 3 1. จดุ A แทนคอู่ นั ดบั ในขอ้ ใด และอยูใ่ นจตภุ าคใด ค. X 0 5 10 15 20 2. จดุ B แทนคอู่ นั ดบั ในข้อใด และอยใู่ นจตภุ าคใด y 20 16 12 8 4 ก. (-2, 3) อยู่ในจตุภาคที่ 2 5. จากตารางแสดงความสัมพนั ธ์ของเงินทีเ่ นยและแยมได้รับ
ส่ีเหลย่ี มผนื ผ้า มตี อ่ หนา้ หลงั 3 กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ แบบทดสอบทา้ ยบท(ต่อ) 6. กราฟของสมการในขอ้ ใดมีความชนั เทา่ กบั 3 ใชก้ ราฟตอ่ ไปน้ตี อบคาถามข้อ 9-10 7. สมการ 12 = 2x - y ไดจ้ ากการเขียนข้อความ 9. ถา้ ปุ้มป้ยุ ขายของชารว่ ยได้ 50 ช้นิ จะไดก้ าไรหรือ สถติ (ิ 1) 4บทท่ี ใบงานคณิตศาสตรเ์ ทอม 2 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 4 สถติ ิ(1) ใบงาน คาถามทางสถติ ิ สถติ ิ (Statistics) ประกอบด้วยกระบวนการท่สี าคัญ ไดแ้ ก่.. ขน้ั ท่ี 2 ขัน้ ที่ 3 ข้นั ที่ 4 ขนั้ ที่ 5 ข้อมูล (data) ท่ีกล่าวถงึ ในสถติ ิ หมายถึง…………………………………………………………………………………………………................ คาถามทางสถติ ิ (statistical question) คอื
…….…………………………………………………………………………………................ ลกั ษณะของคาถามทางสถติ ิ ควรแสดงใหเ้ หน็ ถึงองคป์ ระกอบสามส่วนที่สาคญั ได้แก่ คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นพจิ ารณาคาถามตอ่ ไปนว้ี า่ เป็นคาถามทางสถติ หิ รอื ไม่ โดย ลงใน ใหถ้ กู ตอ้ ง 1. วันใดทดี่ วิ สวมเครือ่ งแบบลูกเสอื มาโรงเรียน เปน็ คาถามทางสถิติ ไม่เป็นคาถามทางสถติ ิ 2. นกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 มีน้าหนกั และ เป็นคาถามทางสถติ ิ ไม่เปน็ คาถามทางสถิติ 3. นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ส่วนใหญเ่ ดินทาง เป็นคาถามทางสถิติ ไมเ่ ปน็
คาถามทางสถิติ 4. จานวนนกั เรยี นทช่ี อบเล่นวอลเลยบ์ อล เปน็ คาถามทางสถติ ิ ไม่เป็นคาถามทางสถติ ิ 5. นายกรัฐมนตรีคนปจั จบุ ันของประเทศไทย คอื ใคร เปน็ คาถามทางสถิติ ไม่เปน็ คาถามทางสถติ ิ 4 สถติ ิ(1) ใบงาน สร้างคาถามทางสถติ ิ คาช้ีแจง 1. ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาคาถามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนว้ี า่ เปน็ คาถามทางสถติ หิ รอื ไม่ หากเหน็ วา่ เปน็
คาถามทางสถติ ิ ขอ้ ที่ คาถาม เป็น ไม่เปน็ เหตผุ ล/ปรบั แก้ 1) วยั รุ่นไทยทมี่ ชี ่วงอายุระหวา่ ง …………………………………………………………………………………………… 2) ก้อยตอ้ งการเล่นเครื่องเล่นชนิดใด …………………………………………………………………………………………… 3) วินเดนิ ทางมาโรงเรียนโดยวธิ ใี ด …………………………………………………………………………………………… 4) นกั เรยี นของโรงเรยี นอนุบาลบา้ นเดก็ …………………………………………………………………………………………… 5) ฉนั ด่มื น้าวนั ละกแ่ี ก้วในหน่ึงสปั ดาห์
…………………………………………………………………………………………… คาชีแ้ จง 2. ให้นกั เรยี นสรา้ งคาถามทางสถติ ิ 3 คาถาม 2) ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..…................ 3) ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..…................ 4 สถติ ิ(1) ใบงาน การเกบ็
รวบรวมขอ้ มูล คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู เกยี่ วกบั วธิ กี ารเดนิ ทางมาโรงเรยี นของเพอื่ นในชน้ั เรยี น แล้วบันทกึ ลงในแบบบนั ทกึ แบบบนั ทึกการเดินทางมาโรงเรียนของนกั เรยี นช้นั …………….............................. จานวนนกั เรยี น (คน) วิธที ่ี การเดนิ ทาง รวม วิธที นี่ ักเรยี นใชใ้ นการเก็บรวบรวมขอ้ มูลการเดนิ ทางมาโรงเรียน ………………………………..............................………………………………………………… |
ใบ งาน คณิตศาสตร์ ม 2 เทอม 1
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 toptenid.com Inc.
