แบบฝึกหัด ลอการิทึม ม.5 พร้อม เฉลย

1.log2256 = x จงหาค่าของ x

3.log2(x − 1) = 5จงหาค่าของx+5

4.จงหาค่าของ7(log75+log72)

5.กำหนดให้ log2 = 0.3010และlog3 = 0.4771 จงหาค่าของ log6 

6.log3y = 1/2 log34จงหาค่า y 

7.จงหาค่าของlog31 log43 log3100 

8.(logx)2 − 5logx + 4 = 0 จงหาค่า x

9.เมื่อm+log636 = log9/4 + log64 จงหาค่า m

10.จงหาค่าของlog89 log910 log1011× … × log6364

---------------------------------------------

***มีวีดิโอเฉลยข้อ1-9 นะครับ***

ตาราง แสดง ค่า sin cos tan cosec sec cot มุมต่างๆ ประกอบด้วย มุมที่มีขนาด 0, 30, 37, 45, 53, 60 และ 90 องศาดังรูป

สูตรตรีโกณมิติ ทั้งหมด

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับค่า sin cos tan มุมต่างๆ

1.จงหาค่า cos 65 cos 20 + sin 65 sin 20

วิธีทำ cos 65 cos 20 + sin 65 sin 20

= cos (65 – 20)

= cos 45

= sqrt 2 /2

2. จงหาค่าของ sin 675

วิธีทำ sin 675

= sin (720 – 45)

= – sin 45

= – sqrt 2 /2

3. จงหาค่าของ tan 225

sin 225 = -1/sqrt 2   เพราะว่า 225 อยู่ควอดรันต์ที่ 3 ดังนั้น sin และ cos จึงเป็นค่า ลบ

cos 225  = -1/sqrt 2

ดังนั้น tan 225 = sin 225/ cos 225 = 1

4. จงหาค่าของ sin 150

sin 150 = sin (180- 30) = sin 30 = 1/2

5. จงหาค่าของ cos 480

cos (360 + 120) = cos 120 = -1/2

เพราะว่า มุม  120  อยู่ควอดรันต์ที่ 2 ค่า cos เลยเป็น – นั่นเองค่ะ

แพลตฟอร์มเรียนออนไลน์อย่าง MonkeyEveryday มีคอร์สเรียนเลขออนไลน์ฟรี ให้ได้ทดลองเรียน หากใครสนใจสามารถเข้าไปสมัครติวฟรีได้เลยที่ MonkeyEveryday หรือหากมีข้อสงสัยก็สามารถติดต่อและสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่

เบอร์โทรศัพท์ 094-903-2323

• เชื่อว่าน้องๆ หลายคนกังวลกับระบบสอบใหม่ โดยเฉพาะตั้งแต่ TCAS66 เป็นต้นไป ข้อสอบจะออกแบบไหน ต้องเตรียมอะไรบ้าง ควรจะต้องรู้อะไรเพื่อให้พร้อมสอบ … ไม่ต้องห่วง คอร์สนี้รวมไว้หมดแล้ว พี่เค้นจากทุกประสบการณ์ของตัวเอง เพื่อให้น้องสู้กับข้อสอบ A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 (พื้นฐาน+เพิ่มเติม)  ได้ดีที่สุด โดยคอร์สนี้สอนเฉพาะคณิตเพิ่มเติม

• ปูพื้นฐานละเอียดยิบ อัปเดตตามหลักสูตรปัจจุบัน อิงตามหนังสือ สสวท. (ซึ่งเป็นหน่วยงานที่ออกข้อสอบนี้ด้วย) บางบทยังไม่เคยเรียน อยากเรียนล่วงหน้า จะพื้นฐานไม่ค่อยดีหรือเคยเรียนแล้วลืมแล้ว คอร์สนี้เอาอยู่ !! เก็บเนื้อหากันในคอร์สนี้ได้เลย

• ต่อด้วยการพาตะลุยข้อสอบจัดเต็ม มีทั้งโจทย์ที่พี่ปั้นแต่งเองเพื่อซ้อมมือ โจทย์จากหนังสือ สสวท. โจทย์ประยุกต์ในชีวิตประจำวัน ที่น้องๆ มักหวั่นไหว พี่ใส่มาให้หมด ! รวมไปถึงข้อสอบจริง PAT1 และข้อสอบคณิต 1 วิชาสามัญ เรียนจบพร้อมรบกับข้อสอบ ! (แต่ต้องทบทวนด้วยนะ อิอิ)

• สำหรับข้อสอบ PAT1 และ คณิต 1 พี่จะเน้นไปที่ข้อสอบประมาณ 6 ปีล่าสุด (พี่ update ข้อสอบปี 65 ทั้ง 2 สนามนี้ให้ด้วย และพี่ก็เข้าสอบด้วยตัวเองทั้งสองสนามเลย)

• คอร์สนี้จะมีโจทย์ซ้อมมือ โจทย์จากหนังสือสสวท. และข้อสอบแข่งขัน ในคอร์สรวมกว่า 800 ข้อ และยังไม่พอ มีแบบฝึกหัดเสริมโหลดฟรี ให้น้องฝึกฝนทั้งยาก-ง่าย และ Test ย่อยๆ ให้ลองจับเวลาทำเอง รวมอีกกว่า 1,300 ข้อ และทุกข้อมีเฉลยวิธีทำละเอียด ให้ทำจนเซียน เรียนจนเก่ง ! … พี่เชื่อมากๆ ว่า ถ้าน้องเข้าใจเนื้อหา และหลักการ ได้เจอโจทย์ที่หลากหลาย ข้อสอบระบบไหนก็ไม่หวั่น

•  บทที่สอน : เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม เมทริกซ์ การนับและความน่าจะเป็น ลำดับและอนุกรม แคลคูลัส สถิติ และการแจกแจงความน่าจะเป็น ซึ่งจะเน้นเป็นบทเก็บง่าย สำหรับบทที่เหลือ ได้แก่ เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เวกเตอร์ และจำนวนเชิงซ้อน จะอยู่ในคอร์สพิชิตคณิตประยุกต์เล่ม 3 (เป็นบทที่ค่อนข้างเก็บยากกว่า) ซึ่งน่าจะเปิดช่วง เม.ย. – พ.ค. 65 รอติดตามนะ

• คอร์สนี้เหมาะสำหรับน้องๆ Dek66 เป็นต้นไป ที่อยากเก็บเนื้อหาให้แน่น และลุยข้อสอบในคอร์สเดียว จะเป็นน้อง ม.5 หรือ ม.6 ก็ได้ แนะนำว่าควรเป็นตั้งแต่ ม.5 เป็นต้นไปครับ หากเป็นน้อง ม.4 ควรเป็นน้องที่พื้นฐานดีประมาณหนึ่ง

• แน่นอนว่ามีเรียนก็ต้องมีสงสัย ไม่ต้องกังวลว่าจะถามใครดี พอสมัครเรียนแล้วมีกลุ่มไลน์ไว้สำหรับถาม – ตอบโจทย์ให้ จะมีทีมงานพี่ปั้น รวมถึงพี่ปั้น และอาจมีเพื่อนๆ ในกลุ่ม มาช่วยกันตอบข้อสงสัยให้น้องๆ หรือจะถามพี่ปั้นเองโดยตรงที่ IG : @pan_smartmathpro ก็ได้ (พี่ตอบจริงๆ ไม่เชื่อถามคนที่เคยเรียนกับพี่ได้เลย)

• นอกจากนี้ยังมีกลุ่มไลน์ไว้สำหรับแจ้งข่าวสาร คอยเติมพลังใจตลอด อยู่สู้ไปจนถึงวินาทีสุดท้ายของการสอบ และยังมีกลุ่ม Facebook ติวเสริม ที่พี่จะมีโบนัสคลิปต่างๆ คอยเสริมเรื่อยๆ (เช่น ช่วงใกล้สอบอาจจะมี Mock Test ก็สามารถโหลดข้อสอบในกลุ่มนี้มาทำได้เลย คุ้มสุดๆ)

• เรียนออนไลน์ เรียนที่ไหน เมื่อไหร่ก็ได้ และมีหนังสือปกสีเข้าสันอย่างดี ส่งให้ฟรีถึงบ้าน ภายใน 1-3 วันหลังจากสมัคร แถมมีไฟล์หนังสือ PDF ให้ด้วย (พี่ทำใจนานมากเลยนะที่จะแจกไฟล์หนังสือคอร์ส  แต่สุดท้ายก็แจก !) น้องสามารถจดผ่าน Tablet ได้ หรืออยากปริ้นมาทำซ้ำก็ได้เช่นกัน เรียนได้ผ่านเว็บ online.smartmathpro.com ภาพชัด เสียงชัด อยากเรียนเร็วๆ ก็กดเร่ง คูณความเร็วได้ เรียนไม่เข้าใจก็กดย้อนไปฟังซ้ำได้ คลิปสอนตัดเป็นคลิปละ 25-35 นาที แยกเป็นบทๆ แยกคลิปเนื้อหา คลิปตะลุยชัดเจน เรียนสะดวกสบายมากๆ

• ฟรีค่าหนังสือ ฟรีค่าส่ง พร้อมดูแลจนกว่าจะสอบติด ! แถมยังมีของขวัญเล็กๆ น้อยๆ ให้อีกด้วย (ตามโปรโมชันแต่ละเดือนเลย) เวลาเรียน 160 ชั่วโมง (แต่ให้เวลาเรียนเผื่อทวน 2 เท่าของชั่วโมงจริง เป็น 320 ชั่วโมง) และอายุคอร์ส 1 ปี เรียนแล้วสงสัยก็ถามได้อีก คุ้มจัดหนักแบบนี้ ต้องสมัครเลย !!