ข้อใด กล่าว ได้ ถูก ต้อง ใน เรื่อง ของ ความเค้น

ตามความเป็นจริงความเค้นหมายถึง แรงต้านทานภายในเนื้อวัสดุที่มีต่อแรงภายนอกที่มากระทำต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ แต่เนื่องจากความไม่เหมาะสมทางปฏิบัติ และความยากในการวัดหาค่านี้ เราจึงมักจะพูดถึงความเค้นในรูปของแรงภายนอกที่มากระทำต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ ด้วยเหตุผลที่ว่า แรงกระทำภายนอกมีความสมดุลกับแรงต้านทานภายใน

โดยทั่วไปความเค้นสามารถแบ่งออกได้เป็น 3 ชนิด ตามลักษณะของแรงที่มากระทำ

ความเค้นแรงดึง (Tensile Stress)

ความเค้น คือ แรงภายนอกที่มากระทำผ่านจุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่หน้าตัดของวัสดุนั้น หรือ คือแรงภายนอกต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ใช้สัญลักษณ์ว่า σ (sigma) โดยวิธี take limit จะได้ว่า

เมื่อวัตถุอยู่ในสภาวะสมดุล แรงภายนอกที่มากระทำบนวัตถุจะต้องมีแรงภายในต้านขนาดรวมแล้วเท่ากับแรงภายนอกของวัตถุที่ถูกกระทำ

เนื่องจากในที่นี้เราจะใช้หน่วยระบบเอสไอ (SI metric units) ดังนั้นแรง (F) จึงมีหน่วยเป็นนิวตัน (N) พื้นที่ (A) มีหน่วยเป็นตารางเมตร (m2) และความเค้น (σ) มีหน่วยเป็นนิวตันต่อตารางเมตร (N/m2) หรือเรียกว่า ปาสคาล (Pa)

ความเค้นคือแรงที่เกิดขึ้นภายในเนื้อวัตถุซึ่งเป็นการตอบสนองต่อแรงภายนอก P ที่มากระทำ ดูรูปที่ 1. ถ้าวัตถุรับแรงภายนอกจากผิวด้านบนแล้ว จะเกิดแรงตอบสนองขึ้นภายในเนื้อวัตถุเพื่อพยายามรักษารูปทรงดั้งเดิมของวัตถุไว้ แรงตอบสนองนี่เรียกว่าแรงภายใน และแรงภายในหารด้วยพื้นที่หน้าตัดของวัตถุ (ยกตัวอย่างเช่น เสา) เรียกว่า ความเค้น ซึ่งมีหน่วยเป็นพาสคาล (Pa, Pascal) หรือนิวตันต่อตารางเมตร (N/m²) เมื่อพื้นที่หน้าตัดของเสาเป็น A (m²) และแรงภายนอกเป็น P(N, Newton) เนื่องจาก แรงภายนอก = แรงภายใน ดังนั้น ความเค้นσ คือ:

เมื่อแท่งวัตถุถูกดึงจะเกิดการยืดตัวขนาด ΔL และความยาวจะเปลี่ยนไปเป็น L (ความยาวเดิม) + ΔL (ความยาวที่เปลี่ยนไป) สัดส่วนของความยาวที่เปลี่ยนไปΔL ต่อความยาวเดิม L เรียกว่า ความเครียด ซึ่งนิยามในรูป ε1:

ความเครียดในทิศทางดึงหรืออัดตามแนวแรงภายนอกเรียกว่า ความเครียดตามยาว และเนื่องจากความเครียดเป็นสัดส่วนของการยืดหรือหดตัวต่อความยาวเดิมจึงเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย โดยปกติแล้วสัดส่วนนี้มีค่าน้อยมากดังนั้นจึงนิยมใช้งานค่าความเครียดในรูป “μm/m”

แท่งวัตถุที่ถูกดึงจะมีขนาดพื้นที่หน้าตัดลดลงขณะที่ยืดตัวออก กำหนดให้ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเดิม d₀ มีขนาดลดลงΔd ดังนั้นความเครียดในทิศทางเส้นผ่านศูนย์กลางคือ:

ความเครียดในทิศทางตั้งฉากกับแรงภายนอกเรียกว่า ความเครียดตามขวาง วัสดุแต่ละชนิดมีสัดส่วนระหว่างความเครียดตามขวางกับความเครียดตามยาวเป็นค่าที่แน่นอนค่าหนึ่งซึ่งในวัสดุส่วนใหญ่มีค่าประมาณ 0.3 สัดส่วนนี้เรียกว่า สัดส่วนปัวซอง ซึ่งนิยามด้วยν :

สำหรับวัสดุหลายชนิด ได้มีการทดลองเพื่อทำการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเครียดและความเค้นไว้เรียบร้อยแล้ว เช่นรูปที่ 3 เป็นเส้นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดของเหล็กกล้า เส้นกราฟในส่วนที่ความเค้นและความเครียดสัมพัธ์กันแบบเป็นเชิงเส้นเรียกว่าขีดจำกัดความเป็นเชิงเส้น ซึ่งพฤติกรรมช่วงนี้จะเป็นไปตามกฎของฮุก

ค่าคงที่ของความสัมพันธ์เชิงเส้น E ระหว่างความเค้นและความเครียดตามสมการด้านบนเรียกว่าโมดูลัสความยืดหยุ่นหรือโมดูลัสของยัง ซึ่งมีค่าแตกต่างกันไปในวัสดุแต่ละชนิด
จากที่กล่าวแล้วตอนต้นว่า สามารถทราบความเค้นได้จากการวัดความเครียดที่เกิดขึ้นจากแรงภายนอก ซึ่งความเค้นนี้ไม่สามารถวัดค่าได้โดยตรง