Pacheva Alina Show
ผู้จัดการโครงการ: Filkova Larisa Nikolaevna สถาบัน: MKOU "โรงเรียนมัธยมหมายเลข 27" นัลชิค ในเรื่องนี้ งานวิจัยทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "คณิตศาสตร์ใน ชีวิตธรรมดา" ผู้เขียนศึกษาสาขาของกิจกรรมของมนุษย์และอาชีพที่พบคณิตศาสตร์พิสูจน์ความจำเป็นและยังพบว่าบุคคลนั้นต้องการคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันธรรมดาหรือไม่? ในการนำเสนอ โครงการวิจัยในวิชาคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันทั่วไป" มีการศึกษาคำกล่าวของผู้ยิ่งใหญ่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ความจำเป็นของคณิตศาสตร์ได้รับการพิสูจน์ไม่เพียง แต่ในอาชีพบางอย่าง
แต่ยังในชีวิตประจำวัน (ธรรมดา) ด้วย ในงานวิจัยทางคณิตศาสตร์ "คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน" นักเรียนวางแผนที่จะทำความคุ้นเคยกับผลการวิจัยของเด็กนักเรียนโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความสนใจในเรื่องนี้เพิ่มพูนความรู้ด้านคณิตศาสตร์และขอบเขตอันไกลโพ้น บทนำ บทนำเมื่อฉันมีคำถาม “ คณิตศาสตร์มีไว้เพื่ออะไร?, เหตุใดเราจึงเรียนรู้สมการและทฤษฎีบทต่างๆเราใช้คณิตศาสตร์ในร้านค้าเมื่อซื้อของชำเท่านั้น ทำไมเราถึงเรียนคณิตศาสตร์กับ โรงเรียนอนุบาล? "และฉันก็พยายามค้นหาความสำคัญอย่างเต็มที่ของเรื่องนี้ ฉันเชื่อว่าหัวข้อของฉัน งานวิจัยในวิชาคณิตศาสตร์ "คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน" คือ แท้จริง. วัตถุประสงค์ของงานวิจัย:สำรวจว่าคณิตศาสตร์มาบรรจบกันที่ใดในชีวิตและพิสูจน์ความจำเป็น ค้นหาว่าคนต้องการคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันหรือไม่? งาน:
สมมติฐาน:คณิตศาสตร์ในชีวิตของเรามีความจำเป็นไม่เพียง แต่ในวิชาชีพบางอย่างเท่านั้น แต่ยังจำเป็นในชีวิตประจำวัน (ธรรมดา) ด้วย คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและการทำงานคณิตศาสตร์- ชุดของวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาปริมาณ ความสัมพันธ์เชิงปริมาณ และรูปแบบเชิงพื้นที่ นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนกล่าวว่าสิ่งสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์คือการสอนให้คนคิด บางครั้งวางงานที่ยากมากไว้ข้างหน้าเขา " คณิตศาสตร์พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ ความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างอิสระ ความสามารถในการเข้าใจสาระสำคัญอย่างรวดเร็ว และค้นหาแนวทางที่เหมาะสมและเรียบง่ายที่สุดสำหรับงานในชีวิต"- ผู้ใหญ่บอกเรา คณิตศาสตร์มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับชีวิตประจำวันของเรา คณิตศาสตร์มีอยู่ในชีวิตเราแทบทุกย่างก้าวและไม่ใช่สีเทาและน่าเบื่อ แต่มีสีสันและตลก ... ขอบคุณคณิตศาสตร์ เราแก้ปัญหามากมายในชีวิตประจำวัน น้อยคนนักที่จะคิดว่า คณิตศาสตร์รอบตัวเราตั้งแต่วันแรกของชีวิต... เด็กคนไหนที่ยังไม่ได้เรียนเลขคณิตก็ยังเจอตัวเลข เขารู้ในคลินิกว่าน้ำหนัก ส่วนสูง เขารู้อายุของเขาด้วย และมากกว่าวันละครั้งเขาจะต้องเผชิญกับงานต่าง ๆ ในการนับของเล่นในห้องหรือขนมเพื่อเลี้ยงเพื่อนของเขา คณิตศาสตร์และกิจวัตรประจำวัน... ตัวอย่างเช่น กิจวัตรประจำวันของเราเป็นกิจวัตร ไม่มีอะไรมากไปกว่าการกำหนดเวลาและวางแผนตลอดทั้งวันโดยใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย บทเรียนที่โรงเรียน- นี่คือการแบ่งเวลาระหว่างการเรียนวิชาต่างๆ และการพักผ่อนในช่วงพัก หลังเลิกเรียนเราต้องมีเวลาทานข้าวกลางวัน ไปเรียนพิเศษ ทำการบ้าน ทานอาหารเย็น พักผ่อนและเข้านอนเพื่อการนอนหลับที่ดีและเริ่มต้นวันใหม่ด้วยความกระปรี้กระเปร่าและอารมณ์ดี และนี่คือวิธีที่เราติดตามเวลาตลอดวันและเรียนรู้ที่จะแจกจ่ายให้ถูกต้องเพื่อไม่ให้สายและไม่มาเร็วกว่าที่จำเป็น ที่โรงเรียน เราเรียนคณิตศาสตร์ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จนถึงจบการศึกษา จากนั้นเราก็สอนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย ทุกปีหลักสูตรจะขยายไปสู่เชิงลึกมากขึ้น วิชาที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ ในโรงเรียนมัธยม เรามีพีชคณิตและเรขาคณิตแทนเลขคณิต ขอบเขตอันไกลโพ้นของเรากำลังขยายตัว เราเข้าใจ มองเห็นสิ่งที่เคยดูเหมือนไม่ชัดเจนสำหรับเรา คณิตศาสตร์พัฒนาความคิดของเรา สอนให้เราคิด ด้วยวัยเรากำลังแก้ปัญหามากขึ้นเรื่อย ๆ คุณต้องซื้อผลิตภัณฑ์กี่รายการถึงหนึ่งสัปดาห์? คุณต้องหารายได้เท่าไหร่เพื่อเก็บออมเพื่ออยู่อาศัยในฤดูร้อนและเดินทางไปต่างประเทศ? คุณต้องซื้อสีเท่าไหร่เพื่อทาสีผนังห้องนอนของคุณ? ไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด ชีวิตที่ทันสมัยจะเป็นไปไม่ได้ เราจะไม่มีบ้านที่ดีเพราะคนสร้างต้องสามารถวัด นับ และสร้างได้ เสื้อผ้าของเราจะหยาบมากเพราะต้องตัดอย่างดีและด้วยเหตุนี้จึงต้องวัดทุกอย่างอย่างแม่นยำ จะไม่มี รถไฟ,ไม่มีเรือ,ไม่มีเครื่องบิน,ไม่มีอุตสาหกรรมขนาดใหญ่ จะไม่มีวิทยุ โทรทัศน์ ภาพยนตร์ โทรศัพท์ และสิ่งอื่นอีกนับพันที่เป็นส่วนหนึ่งของอารยธรรมของเรา การใช้คณิตศาสตร์ การวัดผล " เท่าไร?», « นานแค่ไหน?“เป็นส่วนสำคัญของโลกที่เราอาศัยอยู่ ต้องขอบคุณคณิตศาสตร์ทำให้เครื่องคำนวณปรากฏขึ้น เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เปลี่ยนจากลูกคิดธรรมดา การเพิ่มเครื่องจักร กฎสไลด์ ไปจนถึงไมโครเครื่องคิดเลขและคอมพิวเตอร์ ปัจจุบันมีการใช้คอมพิวเตอร์ในทุกภาคส่วนของเศรษฐกิจของประเทศ ทั้งในด้านสถิติ การค้า การจัดการโรงงานและโรงงานแบบอัตโนมัติ เครื่องจักรไม่เพียงแต่นับเท่านั้น ยังสามารถแปลจากภาษาหนึ่งเป็นอีกภาษาหนึ่ง พวกเขาสามารถแต่งเพลง เล่นหมากรุกได้ ซ่อมแซมบ้าน... ถ้าเราจะทำการซ่อมแซมที่บ้าน เราก็ไม่สามารถทำโดยไม่มีคณิตศาสตร์ได้อย่างแน่นอน เราต้องทำการคำนวณมากมาย ความแม่นยำจะเป็นตัวกำหนดว่าเราจะมีผนังและเพดานเท่ากันหรือไม่ รวมทั้งเรามีวอลเปเปอร์เพียงพอให้ติดทั่วห้องและปูกระเบื้องบนพื้นในห้องน้ำหรือไม่ ดังนั้นฉันสามารถพูดได้ว่าเราต้องการคณิตศาสตร์ทุกที่ และไม่มีพื้นที่ของชีวิตที่เราสามารถทำได้โดยปราศจากมัน คณิตศาสตร์ในวิชาชีพ ท้ายที่สุด คุณจำเป็นต้องรู้คณิตศาสตร์เพื่อที่คุณจะได้ไม่ถูกโกงโดยให้เงินเดือนหรือเงินบำนาญแก่คุณ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังสอนให้คุณแก้ปัญหาต่างๆ ด้วยวิธีแก้ปัญหาต่างๆ ด้วยเหตุนี้บุคคลจึงพัฒนาความคิดที่ไม่ธรรมดาของเขา มีตัวอย่างประกอบอาชีพมากมายที่จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์:
นักบัญชี. พนักงานขาย. แม้ว่าอาชีพในอนาคตของคุณจะไม่เกี่ยวข้องกับสูตรทางคณิตศาสตร์และการคำนวณ แต่ก็ไม่มีใครรู้ว่าคุณจะทำอะไรในอนาคต ตัวอย่างเช่น ไปเป็นผู้ประกอบการและเริ่มต้นธุรกิจของคุณเอง การเปลี่ยนงานดังกล่าวจะทำให้คุณต้องฝึกฝนทักษะใหม่ๆ ในการจัดระเบียบและดำเนินธุรกิจ รวมถึงการบัญชี และหากไม่มีวิธีการพยากรณ์ แบบจำลอง การวิเคราะห์และการคำนวณทางคณิตศาสตร์ คุณจะไม่สามารถประสบความสำเร็จได้ ทำไมเราถึงต้องการคณิตศาสตร์ในสาขาต่าง ๆ ของชีวิต?ทำไมคณิตศาสตร์จึงจำเป็น?ให้อะไรแก่บุคคล ความสามารถและทักษะอะไรบ้างที่พัฒนา? ประการแรก วิทยาศาสตร์พื้นฐานนี้พัฒนาความสามารถทางจิตของเรา - การวิเคราะห์ การอนุมาน ความสามารถในการทำนาย ความรู้ทางคณิตศาสตร์ช่วยปรับปรุงการคิดเชิงนามธรรม เพิ่มความเร็ว สอนนามธรรม มีสมาธิ และฝึกความจำ หากเราสรุปว่าคณิตศาสตร์ให้อะไรกับเรา ผลลัพธ์ของการทำความรู้จักกับคณิตศาสตร์สามารถแสดงโดยรายการทักษะต่อไปนี้:
ทักษะเหล่านี้ไม่เพียงได้รับมาจากการแก้ปัญหาในสาขาคณิตศาสตร์ต่างๆ (พีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติ ทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติ เป็นต้น) แต่ยังอยู่ในกระบวนการของการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์และตรรกะ เช่น ปริศนา วิทยาศาสตร์ที่แน่นอน หรือ เกมส์ฝึกสมองที่โหลดสมองของคุณและ "บังคับ" ให้คุณมองหาวิธีแก้ปัญหาที่ไม่ได้มาตรฐานและวิเคราะห์ ทำไมเด็กถึงต้องการคณิตศาสตร์?คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อพัฒนาการของเด็ก นอกเหนือจากการพัฒนาจิตใจของเด็กแล้ว ยังวางรากฐานสำหรับการคิดอย่างมีเหตุผลและการพัฒนาทางปัญญาแม้ในขั้นของการศึกษา คณิตศาสตร์ การสร้างตรรกะ ฝึกฝนจิตใจของเรา ซึ่งช่วยให้เราสามารถเปรียบเทียบแนวคิดต่างๆ วิเคราะห์แนวคิดอย่างสมเหตุสมผลและเข้าใจได้ คนที่มี "ความยุ่งเหยิงในหัว" จะอ่อนไหวต่อภาพลวงตามากกว่าทั้งในความคิดและการให้เหตุผล กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความรู้ทางคณิตศาสตร์จะไม่อนุญาตให้คุณหลอกลวง เนื่องจากผู้คนนับล้านที่ฝากเงินไว้กับปิรามิดทางการเงินถูกหลอก คณิตศาสตร์ไม่ได้เป็นเพียงสูตรและการคำนวณ แต่เป็นตรรกะและลำดับที่เป็นไปตามกฎและหน้าที่ของมัน! ความรู้ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้บุคคลสามารถให้เหตุผลอย่างถูกต้อง สร้างความคิด เก็บลำดับที่ซับซ้อนไว้ในหัว และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกัน ทำไมมนุษยศาสตร์ถึงต้องการคณิตศาสตร์?หลายคนในสายมนุษยศาสตร์เชื่อว่าพวกเขาไม่ต้องการคณิตศาสตร์ โดยลืมไปว่าการคิดทางคณิตศาสตร์จะช่วยในอาชีพใด ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน คุณไม่จำเป็นต้องไปไกล จำทนายได้: พวกเขาสร้างการป้องกันในศาลเหมือนผู้เล่นหมากรุก คิดหาวิธีแก้ไขที่ฉลาดแกมโกงและพิเศษ โดยใช้กรอบกฎหมายและลำดับการกระทำที่มีเหตุผล ไม่มีประเด็นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง เพื่อให้ได้ความรู้พื้นฐานที่จำเป็น การศึกษาในโรงเรียนและระดับประถมศึกษาในมหาวิทยาลัยก็เพียงพอแล้ว ซึ่งวิชาการศึกษาทั่วไปเป็นวิชาบังคับสำหรับทุกคน ทั้งในด้านเทคโนโลยีและด้านมนุษยศาสตร์ การศึกษาวิชาหลายทิศทางช่วยเสริมความรู้ของบุคคลอย่างกลมกลืนซึ่งจะเป็นประโยชน์ไม่เพียง แต่ในอาชีพในอนาคต แต่ยังรวมถึงในชีวิตประจำวันด้วย คำคมจากคนเก่งเรื่องคณิตศาสตร์
บทสรุปวันนี้เราไม่รู้ขอบเขตของชีวิตมนุษย์ที่ไม่จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์ ไม่ใช่การค้นพบใหม่เพียงครั้งเดียวที่สามารถทำได้โดยปราศจากมัน ไม่ใช่งานประดิษฐ์ชิ้นเดียว องค์กรเดียวหรือหน้าที่ของรัฐ ดังนั้นช่วงของทุกสิ่งที่ต้องการคณิตศาสตร์จึงกว้างพอ เมื่อเราเริ่มศึกษาวินัยนี้ในโรงเรียน เราไม่รู้ว่าเราจะค้นพบวิชาฟิสิกส์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ ดาราศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์อื่นๆ หรือไม่ หรือบางทีเราอาจจะเป็นวิศวกรหรือสถาปนิก นักออกแบบเครื่องบิน หรือเภสัชกร เช่น ผู้เชี่ยวชาญในวิชาชีพที่ต้องการคณิตศาสตร์สำหรับเรา เป็นไปได้ว่าเราจะเป็นแม่บ้าน ช่างแต่งหน้า หรือแฟชั่นดีไซเนอร์ชื่อดังที่ต้องการวาดรูปสำหรับรูปแบบเครื่องแต่งกาย หรือโชคชะตาจะทดสอบเราในอาชีพโปรแกรมเมอร์ ทนายความ กัปตันเรือเดินทะเล หรือผู้นำการสำรวจทางธรณีวิทยา เนื่องจากสิ่งเหล่านี้เป็นพื้นที่ที่ต้องใช้คณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว ขณะทำงานในโครงการนี้ เราทำให้แน่ใจว่าทุกคนควรรู้และศึกษาวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดนี้ โดยที่ไม่มีใครจินตนาการถึงชีวิตของเขาได้ เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นตั๋วเดินทางชนิดหนึ่ง หากปราศจากสิ่งนี้ เป็นไปไม่ได้ที่จะออกเดินทาง เธอพัฒนาความคิดเชิงตรรกะ การอุทิศ จินตนาการ ความสามารถในการหาทางออกจากสถานการณ์ใดๆ คณิตศาสตร์ทำให้คุณคิด ช่วยมนุษยชาติให้ค้นพบและใช้กฎแห่งธรรมชาติ และเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอยู่ตลอดเวลา ฉันเชื่อมั่นว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในชีวิต ชีวิตประจำวัน และอาชีพ ในเรื่องนี้ ฉันตัดสินใจที่จะทำความคุ้นเคยกับผลการวิจัยของฉันให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อพัฒนาความสนใจในเรื่องนี้ เพิ่มพูนความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์และขอบเขตโดยรวม สมมติฐานที่ตั้งขึ้นคณิตศาสตร์ในชีวิตของเรามีความจำเป็นไม่เพียง แต่ในวิชาชีพบางอย่างเท่านั้น แต่ยังได้รับการยืนยันในชีวิตประจำวันด้วย บรรณานุกรม1. Aksenova M.D. - สารานุกรมสำหรับเด็ก ต. 11. คณิตศาสตร์ / หัวหน้า ed. แพทยศาสตรบัณฑิต Aksenova - ม. อแวนตา, 1998. The Ecology of Life - จะหยุดพลาดเส้นตายและผัดวันประกันพรุ่ง เรียนรู้ที่จะตัดสินใจครั้งใหญ่ และรักตัวเองในวิชาคณิตศาสตร์ได้อย่างไร? วิธีหยุดกำหนดเวลาที่ขาดหายไปและการผัดวันประกันพรุ่ง เรียนรู้ที่จะตัดสินใจครั้งใหญ่ และรักตัวเองด้วยความช่วยเหลือด้านคณิตศาสตร์ เราได้รับคำตอบจากผู้เขียนหนังสือ "Think Like a Mathematician" ที่ตีพิมพ์เมื่อเร็วๆ นี้ในรัสเซีย และ Coursera "Learning How to Learn" ยอดนิยมโดย Barbara Oakley, Ph.D. วิศวกรที่ปรึกษาและนักวิจัยสเต็มเซลล์สมอง ถ้าคุณเก่งคณิตศาสตร์ คุณจะโดนหลอกยากกว่ามาก ฉันศึกษาลักษณะเฉพาะของการคิดของมนุษย์มาเป็นเวลานาน ฉันกำลังทำงานกับ Mindshift: วิธีที่คนธรรมดาและคนไม่ธรรมดาเปลี่ยนชีวิตของพวกเขาผ่านการเรียนรู้ - และคุณก็ทำได้เช่นกัน อุทิศให้กับเรื่องราวที่น่าทึ่งของผู้คนที่เปลี่ยนชีวิตและอาชีพด้วยวิธีการใหม่ในการเรียนรู้ มีหลายวิธีในการเอาชนะความกลัววิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของคุณ นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและผู้มีความคิดอัจฉริยะมักจะเชี่ยวชาญเทคนิคการสอนที่มีประสิทธิภาพตั้งแต่เนิ่นๆ เพราะพวกเขาเริ่มฝึกเกือบตั้งแต่ยังเป็นทารก อันที่จริง ทุกวัยสามารถเชี่ยวชาญเทคนิคการเรียนรู้เหล่านี้ได้ ถ้าไม่เคยเรียนมาก่อน ภาษาต่างประเทศฉันไม่คิดว่าจะมีแนวทางปฏิบัติที่มีโครงสร้างเป็นพิเศษ เมื่อคุณไปยิม คุณต้องออกกำลังกายด้วยเครื่องจักรเพื่อสร้างกล้ามเนื้อ คุณไม่คิดว่าคุณจะปั๊มกล้ามหน้าท้องเก๋ๆ ได้ด้วยการนั่งบนทางเท้าทุกวัน หลักการเดียวกันนี้สามารถประยุกต์ใช้กับคณิตศาสตร์ได้ ช่วยพัฒนา "กล้ามเนื้อ" ความคิดที่มองไม่เห็นที่สามารถเป็นประโยชน์กับคุณในพื้นที่ที่ไม่คาดคิดที่สุด ตัวอย่างเช่น ถ้าฉันต้องการจ้างผู้จัดการร้านหรือพัฒนาหลักสูตรออนไลน์ ฉันอยากจะเลือกผู้สมัครที่มีความคิดวิเคราะห์ที่ดี โลกกำลังเปลี่ยนแปลงและความสามารถในการรับมือกับความท้าทายทางเทคนิคและคณิตศาสตร์มีความสำคัญมากขึ้นเรื่อยๆ
คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ สามารถช่วยให้คุณตัดสินใจเรื่องสำคัญที่จะส่งผลต่อชีวิตคุณได้ พวกเขายังจะช่วยให้คุณรับมือกับปัญหาในชีวิตประจำวัน ความรู้ในสาขาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเตือนผู้คนให้ระวัง "การคิดแบบมีเวทมนตร์" เมื่อพูดถึงเงินเดือน บางครั้ง สำหรับฉันดูเหมือนว่าเงินจะผุดขึ้นมาจากอากาศ และฉันจะได้รับทุกสิ่งที่ฉันต้องการโดยไม่ต้องใช้ความพยายามใดๆ แต่สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้น เงินจะไม่ปรากฏอย่างน่าอัศจรรย์ในงบประมาณของรัฐแม้ว่าแน่นอนว่ารัฐมักทำให้เราเชื่อเป็นอย่างอื่น ภูมิหลังทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติทำให้เราฉลาดขึ้นและช่วยให้เราดูสิ่งต่างๆ จากระยะไกลได้ ตัวอย่างเช่น เราทุกคนทราบดีว่านิเวศวิทยาที่ดีมีความสำคัญเพียงใด และเราเข้าใจว่าเราควรต่อสู้เพื่อทำให้โลกสะอาดและเป็นสีเขียว อย่างไรก็ตาม การริเริ่มด้านสิ่งแวดล้อมบางอย่าง เช่น e-cars เป็นอันตรายต่อ สิ่งแวดล้อม... พูดง่ายๆ ก็คือ คนที่ไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์ธรรมชาติจะหลอกได้ง่ายกว่ามาก เพราะพวกเขาไม่รู้ว่าจะสงสัยเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ อย่างไร นักคณิตศาสตร์ชอบที่จะสอนคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมซึ่งดูเหมือนไม่เข้ากับความเป็นจริง แต่ในความเป็นจริงช่วยให้เกิดทักษะที่เชี่ยวชาญซึ่งสามารถถ่ายทอดไปยังสาขาต่างๆ ของกิจกรรมทางวิชาชีพได้อย่างง่ายดาย การเรียนคณิตศาสตร์ในด้านใดด้านหนึ่ง เช่น การบัญชี ไม่ได้ผลเพราะเป็นการจำกัดความยืดหยุ่นในการคิดของคุณ และทำให้ยากต่อการนำความรู้และทักษะใหม่ๆ ไปใช้ในบริบทที่ต่างกัน มันเหมือนกับการปฏิเสธที่จะเรียนภาษาต่างประเทศ - จากนั้นคุณก็จำกัดความคิดของคุณไปตลอดกาลภายในกรอบของภาษาเดียว หากคุณกลัวสมการและสูตรและไม่รู้ว่าจะใช้จินตนาการอย่างไรกับสมการเหล่านี้ ให้ลองคิดว่ามันเป็นบทกวี สมการเป็นเพียงชุดของแนวคิดที่เข้ารหัส ในพวกเขาเช่นเดียวกับในบทกวีมีความหมายลึกซึ้ง ไอน์สไตน์สามารถอธิบายโฟตอนโดยใช้จินตนาการ ไม่ใช่คณิตศาสตร์ เป็นที่ทราบกันดีว่าในวิชาคณิตศาสตร์เขาไม่แข็งแรงนักและมักหันไปหานักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ เพื่อขอความช่วยเหลือเพื่อดำเนินการวิจัยต่อไป แต่เขาไม่มีจินตนาการ เขาจินตนาการว่าตัวเองเป็นโฟตอนที่บินได้และคิดว่าโฟตอนอื่นจะรับรู้ได้อย่างไร จินตนาการของผู้คนมีการพัฒนามากกว่าที่พวกเขาคิด หากดูเหมือนว่าสิ่งนี้ไม่เกี่ยวกับคุณ ให้คิดเกี่ยวกับสิ่งนี้: หากคุณมีจินตนาการมากพอที่จะรักและเลี้ยงดูลูก แสดงว่าคุณมีจินตนาการเพียงพอเพื่อสร้างโลกใหม่ที่ยอดเยี่ยม มีหนังสือมากมายที่จะช่วยให้คุณเข้าใจคณิตศาสตร์ รายการโปรดของฉันคือ “Calculus Made Easy” โดย Sylvanus Thompson, “The World Based to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making” โดย Barbara Burke Hubbard และการบรรยายเรื่องฟิสิกส์ของ Richard Feynman สามเล่ม งานทั้งหมดนี้ช่วยให้ทำความคุ้นเคยกับคณิตศาสตร์จากมุมต่างๆ และอธิบายว่ามันเกี่ยวข้องกับความเป็นจริงอย่างไร ความสำเร็จของคุณไม่เกี่ยวข้องกับอัจฉริยะของคุณฉันตัดสินใจรับปริญญาวิศวกรรมศาสตร์เมื่ออายุ 26 ปีเท่านั้น สิ่งนี้ทำให้เกิดความเกลียดชังในตัวฉันและทำให้เกิดความทุกข์มากมายในปีแรกของฉัน ข้าพเจ้ารู้สึกอุ่นใจด้วยข้อมูลเชิงลึกที่หายากเท่านั้น ใช้เวลาประมาณหนึ่งปีครึ่งก่อนที่ฉันจะรู้สึกว่า "ฉันทำได้" ก่อนหน้านั้น ฉันเรียนภาษารัสเซีย ได้รับทุนจากบริการฝึกอบรมที่ไม่ใช่ทหารสำหรับนายทหารสำรอง และปริญญาตรีสาขาภาษาและวรรณคดีสลาฟ ฉันมีโอกาสเป็นผู้เชี่ยวชาญในกองสัญญาณ แต่ฉันเกลียดวิชาคณิตศาสตร์และกลัวมัน หากคุณกลัวคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เช่นกัน คุณควรรู้ว่าสมองของคุณทำการคำนวณที่ซับซ้อนอยู่ตลอดเวลา คุณแค่ไม่รู้เกี่ยวกับมัน ด้วยเหตุนี้ คุณจึงสามารถจับลูกบอลและไปรอบ ๆ รูถนนโดยรถยนต์ได้ เราแก้สมการและทำการคำนวณที่ซับซ้อนโดยไม่รู้ตัว และอย่าสงสัยว่าเรารู้วิธีแก้ปัญหาแล้ว เพราะเราทุกคนมีความถนัดในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ สำหรับเราดูเหมือนว่าคณิตศาสตร์จะซับซ้อนกว่ามนุษยศาสตร์ เพียงเพราะว่ามันถูกเข้ารหัสเป็นสูตรและแนวคิดเชิงนามธรรม ฉันเชื่อว่ามีวิธีที่ "ถูกต้อง" นับพันวิธีในการสอนเด็ก ดังนั้นฉันจึงไม่มุ่งไปที่โรงเรียนหรือระบบใดโดยเฉพาะ บ่อยครั้งที่เราเน้นย้ำว่าเด็ก ๆ ควรเข้าหากระบวนการเรียนรู้ด้วยความหลงใหล โดยที่แท้จริงแล้วกระบวนการเรียนรู้ควรปลุกความหลงใหลในตัวพวกเขา การศึกษาควรปลูกฝังความคิดสร้างสรรค์ ความอยากรู้อยากเห็น และการค้นพบในนักเรียน อย่างไรก็ตาม ความคิดสร้างสรรค์ต้องได้รับการสนับสนุนโดยความรู้ที่มั่นคงในเรื่องใดเรื่องหนึ่งโดยเฉพาะ หากคุณไม่มีข้อเท็จจริงมากมายอยู่ในใจ คุณก็ไม่น่าจะค้นพบอย่างสร้างสรรค์ได้ แม้ว่าเด็ก ๆ จะเรียนในโรงเรียนเดียวกันมาหลายปีแล้ว แต่ความสำเร็จของพวกเขาไม่ได้สอดคล้องกัน เนื่องจากความสำเร็จของผู้คนขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมทางสังคมและความโน้มเอียงทางชีวภาพอย่างมาก แต่ในความเป็นจริง ความเพียรมีความหมายมากกว่าความฉลาด "ชาวนากลาง" หลายคนไปไกลกว่าคนที่มีพรสวรรค์มาก คนเก่งยังเผชิญกับความท้าทายมากมาย: ในวัยเด็ก พวกเขาถูกเพื่อนร่วมชั้นรังแก พวกเขาเริ่มที่จะระงับความสามารถของตนเองและมองหาปัญหาที่พวกเขาไม่มีอยู่จริง คนเก่งมักมีแนวโน้มที่จะผัดวันประกันพรุ่ง เพราะวิธีการนี้ได้ผลดีในวัยหนุ่ม และผู้ใหญ่ก็ไม่สามารถปรับตัวใหม่ได้ นักเรียนแข่งขันกับเพื่อนร่วมชั้นที่มีพรสวรรค์มากขึ้นอย่างต่อเนื่องและพยายามไล่ตามพวกเขา ส่งผลให้พวกเขาจำกัดตนเองอย่างมากในเวลาที่สามารถใช้ในการฝึกฝนเนื้อหาให้เชี่ยวชาญ และยังล้าหลังไปอีก คุณต้องยอมรับตัวเองและลักษณะของคุณ หากคุณรู้สึกว่าตัวเองนิ่งงัน ทางที่ดีควรขอคำแนะนำจากคนที่มีความสามารถ ก่อนหน้านั้น พยายามแก้ปัญหาด้วยตัวเอง แล้วคุณจะยอมรับคำอธิบายของอีกฝ่ายได้ดีขึ้น ที่มหาวิทยาลัย ฉันโกรธอาจารย์ที่ไม่เข้าใจอะไรเลย แม้ว่าฉันต้องทำตามขั้นตอนอิสระเพียงไม่กี่ก้าว ฉันแน่ใจว่ามีคนโง่อยู่! ฉันรู้เรื่องนี้แน่นอน เพราะตัวฉันเองก็งี่เง่าอยู่บ้างเป็นบางครั้ง ทุกคนแตกต่างกัน: นักเรียนบางคนได้รับการแนะนำให้รู้จักกับเทคนิคการสอนที่มีประโยชน์และยังเลือกที่จะไม่ใช้ นี่ไม่ได้หมายความว่าพวกเขาโง่ แต่ฉันรู้สึกเสียใจสำหรับพวกเขา เพราะพวกเขามักจะหลอกตัวเองเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขาสามารถทำได้จริงๆ Richard Feynman ผู้ได้รับรางวัลโนเบลชอบพูดคุยเกี่ยวกับไอคิว 125 ของเขา เพื่อพิสูจน์ว่าความสำเร็จไม่ได้ขึ้นอยู่กับอัจฉริยะโดยกำเนิดเท่านั้น จากการศึกษาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องตลอดหลายปีที่ผ่านมาทำให้เขาประสบความสำเร็จ การสร้างสมองของคุณใหม่ ไม่ยากอย่างที่คิดเราคิดในสองโหมดที่แตกต่างกัน: เน้นและกระจาย มีข้อสันนิษฐานว่าเป็นเพราะสัตว์มีกระดูกสันหลังต้องแก้ไขงานที่สำคัญที่สุดสองงานพร้อมกัน: เพื่อติดตามการเคลื่อนไหวของศัตรู (โหมดกระจัดกระจาย) และมองหาอาหาร (โหมดเข้มข้น) หากซีกโลกแต่ละซีกมุ่งเป้าไปที่การรับรู้ประเภทใดประเภทหนึ่ง โอกาสในการเอาชีวิตรอดจะเพิ่มขึ้น ในคน ซีกซ้ายมีความเกี่ยวข้องกับความสนใจที่มุ่งเน้นและเชี่ยวชาญในการคิดเชิงตรรกะ คนที่เหมาะสมมีหน้าที่ในการประมวลผลอารมณ์ ความสนใจฟุ้งซ่าน และการสื่อสารทางสังคม เป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจโครงสร้างของโลกในวงกว้างโดยปราศจากการมีส่วนร่วมของซีกโลกขวา การศึกษาศิลปะและวิทยาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จต้องอาศัยการคิดสองแบบสลับกัน การตรัสรู้ทั้งหมดที่รู้จักกันในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ ราวกับว่ากระซิบจากใครบางคนจากเบื้องบน มีความเกี่ยวข้องอย่างแม่นยำกับการผนวกเอารูปแบบการคิดที่ไม่ใส่ใจหลังจากทำงานหนักมาเป็นเวลานาน ความคิดที่ว่าบางคนถูกครอบงำโดยซีกขวา ขณะที่คนอื่นถูกครอบงำโดยซีกซ้าย เป็นสิ่งที่ผิดพลาด สมองมีความซับซ้อนมาก เราหลอกตัวเองเมื่อเราพยายามทำให้งานของเขาง่ายขึ้น หนังสือที่ยอดเยี่ยมของ Michael Anderson After Phrenology อธิบายให้ผู้อ่านเข้าใจอย่างชัดเจนว่าทำไมวิธีการแบบแยกส่วนในการทำความเข้าใจสมองจึงเป็นปัญหา ฉันไม่อยากจะเชื่อเลยว่านักเรียนใช้เวลาประมาณ 16 ปีในวิทยาลัยก่อนที่จะได้รับปริญญาตรี แต่พวกเขาไม่มีหลักสูตรเดียวในการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ ในทางกลับกัน หลักสูตรการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพในระบบการศึกษาแบบดั้งเดิมจะมีลักษณะดังนี้: สามสัปดาห์จะถูกนำมาใช้ในประวัติศาสตร์ของการศึกษา อีกสามสัปดาห์ในทฤษฎีการสอนต่างๆ และอีกสามสัปดาห์ในหลักสูตรการบรรยายเกี่ยวกับอายุน้อย เด็กเรียนรู้ บางทีในช่วงหนึ่งถึงสองสัปดาห์สุดท้ายเท่านั้นที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ทักษะเชิงปฏิบัติ เนื่องจากนักการศึกษาส่วนใหญ่ไม่คุ้นเคยกับประสาทวิทยา พวกเขาจึงไม่สามารถพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่สำคัญ เช่น โหมดการคิดที่จดจ่อและกระจาย หรือศูนย์ความเจ็บปวดในสมองที่ทำให้เราผัดวันประกันพรุ่ง ฉันคิดว่านักเรียนในปัจจุบันโชคดีมากที่ได้อ่านหนังสืออย่าง Think Like a Mathematician และหลักสูตรอย่าง Learning How to Learn on Coursera ข้อมูลที่ได้รับจะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่กำลังเรียนรู้อะไรบางอย่าง คงจะดีถ้าแนวทางทั้งหมดเหล่านี้สอดคล้องกับการศึกษาในโรงเรียนและมหาวิทยาลัยอย่างเป็นธรรมชาติ โชคดีที่สิ่งนี้เริ่มเกิดขึ้นแล้ว ข้อมูลเชิงลึกทั้งหมดราวกับกระซิบจากใครบางคนจากเบื้องบน เกี่ยวข้องกับการรวมโหมดการคิดที่ไม่อยู่ในความคิดหลังจากทำงานหนักเป็นเวลานาน การเปลี่ยนแนวทางการสอนของมหาวิทยาลัยก็เหมือนการย้ายสุสานไปที่อื่น เราไม่สามารถคาดหวังสิ่งนี้จากความตายได้ ผมมั่นใจว่ามหาวิทยาลัยจะเปลี่ยนแปลงได้ก็ต่อเมื่อได้รับแรงกดดันจากภายนอกเท่านั้น นี่คือเหตุผลที่เทคโนโลยีก่อกวนสำหรับการเรียนรู้ออนไลน์จำนวนมากมีความสำคัญมาก นอกจากนี้ยังใช้กับหลักสูตรของฉัน "การเรียนรู้วิธีเรียนรู้" ในส่วนที่ทำซ้ำเนื้อหาของหนังสือ "คิดเหมือนนักคณิตศาสตร์" หลักสูตรนี้เป็นหลักสูตรที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในโลก โดยมีนักศึกษาสมัครเข้าร่วมแล้วกว่าล้านคนในปีที่แล้วเพียงปีเดียว และด้วยเหตุผลที่ดี มันมีแนวคิดที่ทรงพลัง มีประโยชน์ และมีประสิทธิภาพซึ่งได้รับการพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์แล้ว ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดจึงขึ้นอยู่กับตัวบุคคลเอง นักเรียนหลายคนยังไม่ทราบว่าบันทึกย่อมีประสิทธิภาพมากกว่าการขีดเส้นใต้แบบง่ายๆ ในหนังสือเรียน และการอ่านซ้ำอย่างง่ายไม่สามารถแทนที่การดึงข้อมูลจากหน่วยความจำได้ การอ่านการบรรยายหรือหนังสือเรียนซ้ำอย่างต่อเนื่องทำให้เกิดภาพลวงตาของความสามารถ แม้ว่าคุณจะปิดหนังสือหรือสมุดบันทึก คุณจะรู้ว่าไม่มีอะไรเหลืออยู่ในใจของคุณ ให้ตรวจสอบตัวเองเป็นประจำและเล่นซ้ำสิ่งที่คุณได้เรียนรู้ในใจ สิ่งสำคัญคือต้องชี้แจงว่าในโรงเรียน เด็กไม่จำเป็นต้องเรียนรู้ "ผิด" อีกสิ่งหนึ่งคือวิธีการสอนบางอย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีอื่นๆ และหลักสูตรเฉพาะทางจะช่วยให้คุ้นเคยกับวิธีการเหล่านี้ ทุกคนแตกต่างกัน สิ่งสำคัญคือการรวมแนวทางเหล่านี้เข้ากับชีวิตของตนเองอย่างอิสระ ขั้นตอนแรกและสำคัญที่สุดคือการหยุดการผัดวันประกันพรุ่งเพื่อลดระดับความเครียด เพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนรู้ และเพิ่มเวลาว่างให้กับความสนุกสนานและผ่อนคลาย เราผัดวันประกันพรุ่งเมื่อเรารู้สึกไม่สบายใจที่จะทำอะไรบางอย่าง หากคุณกลัววิชาคณิตศาสตร์ การคิดว่ามันเป็นเรื่องที่เจ็บปวดสำหรับคุณ เมื่อคุณจำเป็นต้องเริ่มทำคณิตศาสตร์ ศูนย์ความเจ็บปวดในสมองของคุณจะเปิดใช้งาน สิ่งสำคัญคือต้องชี้แจงว่าหลังจากที่คุณเริ่มออกกำลังกาย ความเจ็บปวดจะหายไป ชม คุณต้องแนะนำการเปลี่ยนแปลงทีละน้อย หากปัญหาหลักของคุณคือการผัดวันประกันพรุ่ง ให้ลองใช้ "วิธีมะเขือเทศ": เปิดตัวจับเวลาเป็นเวลา 25 นาทีและทำงานด้วยสมาธิ วิธีนี้จะช่วยให้คุณจดจ่อกับความสนใจในช่วงเวลาสั้นๆ ไม่สามารถตรวจสอบได้ในขณะนี้ สังคมออนไลน์คุยโทรศัพท์และหาอะไรเล่นเน็ต เคล็ดลับคือ 25 นาทีเป็นช่วงเวลาสั้น ๆ ดังนั้นคุณสามารถปลอบใจตัวเองว่ามันจะจบลงในไม่ช้าและคุณสามารถพักผ่อนได้ เป็นประโยชน์ในการเสริมวิธีการนี้ด้วยรายการงานหลักสำหรับวัน (5-10 คะแนน) และสำหรับสัปดาห์ (สูงสุด 20 คะแนน) เพื่อติดตามความคืบหน้าและไม่พลาดสิ่งสำคัญ อย่าลืม "กินกบในตอนเช้า" นั่นคือทำงานที่สำคัญและไม่เป็นที่พอใจในตอนต้นของวัน ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เป็นแนวคิดที่เรียกว่า "ผลทัศนคติ" มีความเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาที่ความคิดเริ่มต้นหรือความคิดขัดขวางการค้นหา ความคิดที่ดีกว่าหรือโซลูชั่น บ่อยครั้งที่แรงกระตุ้นเริ่มต้นนี้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง เมื่อคุณต้องดิ้นรนกับงานเป็นเวลานาน ความคิดของคุณจะเป็นอุปสรรคขัดขวางไม่ให้คุณค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง ตัวฉันเองใช้วิธีที่อธิบายไว้ในหนังสือเป็นประจำ - ตัวอย่างเช่น ฉันใช้ "หลักการมะเขือเทศ" อย่างต่อเนื่อง นอกจากนี้ เมื่อฉันอ่านวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ ฉันมักจะมองข้ามและตรวจดูสิ่งที่ฉันจำได้ ฉันคิดว่าวิธีการเหล่านี้สามารถช่วยในการศึกษาแนวคิดนามธรรมที่ซับซ้อน เช่น ปรัชญาที่ตีพิมพ์ “ ทำไมเราถึงต้องการคณิตศาสตร์” - คำถามนี้มักจะได้ยินจากเด็กนักเรียนและนักเรียนทุกวัย ผู้คนจำนวนมากทั่วโลกเชื่ออย่างจริงใจว่าตลอดชีวิตของพวกเขา คณิตศาสตร์ไม่มีประโยชน์สำหรับพวกเขา ปัญหาคือแม้ใน โรงเรียนประถมที่ซึ่งความรู้พื้นฐานของเลขคณิตวางอยู่นั้น ไม่ได้อธิบายให้เราฟังว่าเราทำทั้งหมดนี้เพื่อจุดประสงค์อะไร เห็นได้ชัดว่าสิ่งสำคัญคือการเรียนรู้และสำหรับสิ่งที่จะสอนเด็กนักเรียนจะเดาเอง แต่ไม่ใช่ทุกคนที่คาดเดา และเมื่อคุณไม่เข้าใจว่าทำไมต้องสอน คุณจะหมดความสนใจในวิชานั้นและขาดแรงจูงใจที่จะทำอะไรเลย สิ่งเดียวที่ในกรณีนี้สามารถจูงใจนักเรียนได้คือเกรด ซึ่งความรู้เพียงผิวเผินก็เพียงพอแล้ว หรือแม้แต่การคัดลอกคำตอบสำเร็จรูปอย่างชาญฉลาด พิจารณา ระบบที่ทันสมัยมัธยมศึกษาดูเหมือนว่าสิ่งที่สำคัญที่สุดคือการสอบผ่านอย่างประสบความสำเร็จ เป็นเรื่องที่สมเหตุสมผลที่ความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้นในช่วงเวลาของการเตรียมการสำหรับพวกเขา เมื่อครูเริ่ม "ฝึกอบรม" นักเรียนสำหรับงานทั่วไปอย่างเร่งด่วน ตอนนี้ นักเรียนรู้แล้วว่าทำไมพวกเขาถึงเรียนคณิตศาสตร์มาหลายปีแล้ว - เพื่อที่จะสอบผ่าน OGE และ Unified State ได้สำเร็จ หลังจากนั้นคุณสามารถลืมทุกอย่างที่เรียนมาได้อย่างปลอดภัย เพราะคณิตศาสตร์จะไม่มีประโยชน์อีกต่อไป แล้วทำไม "ทิ้งขยะ" หัวสดใสของคุณ? ในตอนนี้มีเพียงไม่กี่คนที่คิดถึงสิ่งที่รอคอยเด็กนักเรียนและนักเรียนที่อยู่นอกกำแพงสถาบันการศึกษาของพวกเขาเมื่อวานนี้ ลองหาว่าคณิตศาสตร์มีไว้เพื่ออะไร คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุมีผลและสม่ำเสมอ เพื่อพิสูจน์มุมมองของเราในลักษณะที่เข้าถึงได้และมีเหตุผล ใช่ เพื่อนสาวของเรา เรขาคณิต ยังคงช่วยคุณได้ในชีวิต ท้ายที่สุด สาเหตุหลักที่ทำให้คุณถูกบังคับให้แก้ปัญหาที่น่าเบื่อไม่ได้อยู่ที่การท่องจำทฤษฎีบทของพีทาโกรัสและเทลส์ (แม้ว่าพวกเขาจะให้บริการคุณด้วยก็ตาม) ไม่ ทั้งหมดนี้มีความจำเป็นเพื่อพัฒนาสมองของคุณไปในทิศทางที่ถูกต้อง ต้องใช้อะไรบ้างในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์? ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบท สัจพจน์ คำจำกัดความ และกฎทั้งหมดหรือไม่? หรืออาจมีกลอุบายบางอย่าง? เลขที่. สิ่งที่คุณต้องมีคือความสามารถในการมองเห็นเป้าหมาย เลือกเส้นทางที่ถูกต้องและวางแผนเส้นทางนี้อย่างถูกต้อง คุณภาพนี้ไม่สำคัญใน ชีวิตจริง? ในการทำคณิตศาสตร์ เราบังคับให้สมองพัฒนา - จัดโครงสร้างข้อมูลที่เข้ามาทั้งหมดทันที "เย็บ" เป็น "นิตยสาร" และ "หนังสือ" "วางบนชั้นวาง" ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งสมองได้รับการฝึกฝนมากเท่าไร ยิ่งมี "ชั้นวาง" มากเท่าไหร่ พวกมันก็จะยิ่ง "ถูกนับ" ได้แม่นยำมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นจึงง่ายต่อการจัดวางหรือค้นหาข้อมูลที่คุณต้องการ ดังนั้นคนที่เป็น "เพื่อน" กับวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนและวิทยาศาสตร์อื่น ๆ จะได้รับง่ายกว่าเพราะคณิตศาสตร์สอนให้เราวิเคราะห์และจำลองสถานการณ์ต่างๆ เธอแนะนำเราถึงวิธีการเหนี่ยวนำและการหักเงิน กับเธอ เราเรียนรู้ที่จะรู้จักโลกผ่านปริซึมของการให้เหตุผลเชิงตรรกะ สิ่งหนึ่งที่ยังคงต้องเข้าใจ - เรา "คิดถึง" ลูกของเราเมื่อใด หลังจากที่ทุกอย่างเป็นไปด้วยดี: นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ที่อยากรู้อยากเห็นพร้อมนั่งลงเรียนบทเรียนแล้วทำไมตอนนี้จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะบังคับให้เขาทำเช่นนี้? เขาหงุดหงิดเมื่อไหร่? เมื่อเด็กมาถึงชั้นประถมศึกษาปีแรกทุกอย่างน่าสนใจสำหรับเขาและเมื่อมีสิ่งอื่นที่ดีก็น่าสนใจเป็นทวีคูณ และเนื่องจากพวกเขาเตรียมตัวสำหรับชั้นประถมศึกษาแม้ในโรงเรียนอนุบาล ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 แรกไม่มีปัญหากับคณิตศาสตร์ ท้ายที่สุด เด็กก็ประสบความสำเร็จ และนี่คือความสำเร็จที่กระตุ้นให้เขาสนใจที่จะเรียนรู้สิ่งใหม่ แต่อย่างที่เราทราบกันดีว่าในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีการปฏิวัติ - การเปลี่ยนจากโรงเรียนประถมศึกษาเป็นมัธยมศึกษาตอนต้นซึ่งครูไม่ได้เป็นครูอีกต่อไป - มีหลายคน ช่วงเวลานี้มีลักษณะทางจิตวิทยาที่ยากลำบากของเด็ก - การปรับตัว ณ จุดนี้ผู้ปกครองต้องระวังไม่ให้หมดความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หัวข้อแรกของคณิตศาสตร์คือ "เศษส่วน" "เศษส่วน" เองเป็นหัวข้อที่เข้าใจยาก และถ้าคุณคิดว่าคนตัวเล็กยังคงปรับตัวอยู่ในขณะนี้ ก็เดาได้ง่ายว่าขณะนี้นักเรียนและคณิตศาสตร์เกิดความเข้าใจผิดขึ้น ขณะนี้นักเรียนต้องการความช่วยเหลือจากผู้ปกครองหรือครูสอนพิเศษมืออาชีพที่จะช่วยฟื้นฟูศรัทธาในตัวเองและให้ความสนใจกับนักเรียน หากคุณวางทุกอย่างบนชั้นวางตรงเวลาก็ไม่มีปัญหาในอนาคต ช่วงวิกฤตต่อไปคือ ป.6 หัวข้อ “เลขกับ สัญญาณต่างๆ ". อีกครั้งหากนักเรียนไม่เข้าใจหัวข้อนี้ ภายหลังเขาจะมีปัญหากับวิชาคณิตศาสตร์ ท้ายที่สุดแล้ว หัวข้อนี้ก็เป็นพื้นฐานเช่นกัน จากนั้นทุกอย่างจะ "จบลง" ราวกับก้อนหิมะ คณิตศาสตร์จะซับซ้อนมากขึ้น และจะไม่มีใครกลับมาที่หัวข้อ "เด็ก" เหล่านี้อีก แม่นยำกว่านั้น จะไม่มีใครอธิบายใหม่อีกครั้ง แต่จะให้งานที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยองค์ประกอบของหัวข้อเหล่านี้ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หรือ 6 มีความจำเป็นต้องติดตามความคืบหน้าของนักเรียนอย่างใกล้ชิด แต่ไม่เป็นการรบกวนเนื่องจากอยู่ในเกรดเหล่านี้ที่เขาได้รับความรู้พื้นฐานที่จะเป็นประโยชน์ 100% นี่คือที่ที่เขาอาจมีปัญหา ที่นี่เด็กเริ่มเข้าใจว่าเขาชอบวิชานี้หรือไม่ ในช่วงเวลาดังกล่าว มันคุ้มค่าที่จะสนับสนุนลูกของคุณ อธิบายว่าทำไมและทำไมเขาถึงต้องการมัน จากนั้นเขาก็จะไม่มีภาพลวงตาว่าคณิตศาสตร์จะมีประโยชน์ต่อเขามากแค่ไหนในชีวิต จำไว้ว่าก่อนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 คุณยังสามารถแก้ไขทุกอย่างได้หลังจาก - ไม่มาก ในวัยนี้เด็กมีความคิดเห็นเกี่ยวกับทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเขาแล้วและบ่อยครั้งที่มันไม่สั่นคลอน ลองนึกภาพว่าคณิตศาสตร์เป็นเมืองโบราณ มีหลายแง่มุมและโดดเด่นด้วยจินตนาการอันกว้างใหญ่ไพศาล การสำรวจซอกมุมของเมืองนี้ ผู้คนเรียนรู้ที่จะคิดอย่างมีเหตุมีผล สม่ำเสมอและมีประสิทธิภาพ หาทางไปทุกที่และจัดระเบียบความรู้ที่ได้รับในกระบวนการ ไม่เช่นนั้นพวกเขาจะไม่เข้าใจ และทักษะอันล้ำค่าเหล่านี้มีอยู่บนพื้นผิว - มาเลย! แต่เรากำลังทำอะไรอยู่? และดูเหมือนเราจะพูดว่า “ทำไมฉันจึงควรสำรวจเมือง? ฉันไปทำงานได้แล้ว ฉันต้องการอะไรอีก” จากนั้นเราก็เดินไปตามถนนด้านหลังเป็นเวลาหลายชั่วโมงเพื่อเยี่ยมญาติของเรา ... นั่นคือเหตุผลที่ควรกลับไปดูถนนด้านหลังที่ถูกมองข้ามเหล่านี้ ทันใดนั้นมีสิ่งที่น่าสนใจเหลืออยู่ สิ่งที่สำคัญ? หลายคนปรับทัศนคติของพวกเขาต่อวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนเช่นนี้: “มันไม่ใช่ของฉัน! ฉันเป็นนักมนุษยธรรมทำไมฉันต้องรู้เรื่องนี้ด้วย " แต่มนุษยศาสตร์ไม่จำเป็นต้องคิดอย่างมีเหตุผลและสม่ำเสมอจริงหรือ? ที่สูงที่สุดตามที่ดูเหมือนกับเราการสำแดงของมนุษยศาสตร์คือนักเขียน แต่จะมีใครบ้างที่อ่านเรื่องราวที่เริ่มต้นจากตรงกลาง ต่อด้วยตอนจบของเรื่อง แล้วมีข้อความที่ไม่ต่อเนื่องกันตามมาหรือไม่? แต่บ่อยครั้งที่คุณสามารถค้นหาความพยายามดังกล่าวเพื่อ "สร้าง" ได้ ... การขาดความสอดคล้องในการนำเสนอสามารถทำลายแม้กระทั่งผลงานที่ดีที่สุด ในทำนองเดียวกัน เราสามารถทำลาย "ผลงานที่ดีที่สุด" ของเราได้ - ชีวิตของเรา เพียงแต่ไม่รู้ทันเวลาว่าอะไรสำคัญจริงๆ สำหรับเราและอะไรรองลงมา และสิ่งสำคัญที่สุดสำหรับเราคือความรู้ด้านคณิตศาสตร์ ซึ่งตลอดระยะเวลาหลายปีของการเรียนที่โรงเรียน วิวัฒนาการจากวิธีการง่ายๆ ในการนับเป็นระบบที่มีหลายแง่มุมที่ซับซ้อน ซ้อนทับบนความรู้แต่ละด้านที่เป็นไปได้ และจัดระบบข้อเท็จจริงที่แตกต่างกันให้สมบูรณ์ และภาพรวมของโลก นั่นคือเหตุผลที่การศึกษาคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในทักษะที่สำคัญที่สุดที่เด็กได้รับจากโรงเรียน ซึ่งจะช่วยให้เขาปรับตัวในสภาพแวดล้อมที่เปลี่ยนแปลงไปแบบไดนามิกและใช้ชีวิตได้อย่างคุ้มค่า Svetlana Kudryavtseva การประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของเด็กก่อนวัยเรียนในชีวิตประจำวันและเกม แต่ละ เด็กก่อนวัยเรียน- นักสำรวจตัวน้อยที่มีความสุขและประหลาดใจเมื่อได้ค้นพบโลกรอบตัวเขา การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่า หากจัดกระบวนการสอนอย่างเหมาะสม เด็กสามารถ ก่อนวัยเรียนอายุที่ปราศจากน้ำหนักเกินและความเครียดในการดูดซึม ความรู้ทางคณิตศาสตร์และได้รับทักษะ. กระบวนการ การประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในเด็กก่อนวัยเรียนอายุมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง ชีวิตก่อนวัยเรียนคือเกม,แรงงาน,อาชีพ. ซื้อโดย ความรู้คณิตศาสตร์ควรใช้ในกิจกรรมที่กำหนดของเด็ก ใช้สิ่งเหล่านี้ ความรู้ในสภาวะที่แตกต่างกันทำให้มีความหมายสำหรับเด็กและคงทนมากขึ้น สิ่งแวดล้อม ชีวิตให้โอกาสอย่างไม่จำกัดสำหรับ พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ของเด็ก... งานของครูคือการใช้เหตุผลและโอกาสมากมายสำหรับ การใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและเกม... ทำให้เด็กๆ รู้สึกใช้งานได้จริง คณิตศาสตร์ในชีวิตของทุกคน. เมื่อวางแผนการทำงานเกี่ยวกับการก่อตัวของประถมศึกษา การแสดงทางคณิตศาสตร์,ครูต้องคิดเนื้อหา กิจกรรมประจำวัน. เป็นไปได้ที่จะแยกแยะรูปแบบทั่วไปที่ได้รับการแก้ไขลึกและขยาย ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับในห้องเรียน ส่งเสริมทัศนคติทางอารมณ์เชิงบวกต่อชั้นเรียนเหล่านี้ ในรูปแบบดังกล่าวคุณสามารถ พก: เดินเล่นและทัศนศึกษา การมีส่วนร่วมใน ประเภทต่างๆแรงงาน เกมส์กิจกรรม การมีส่วนร่วมใน สนุกคณิตศาสตร์ เกมส์กับ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์. การเดินและทัศนศึกษา - แหล่งที่ร่ำรวยที่สุดสำหรับการขยายตัว ขอบเขตทางคณิตศาสตร์ของเด็ก... ระหว่างเดินให้ความสนใจกับจำนวน, ขนาด, รูปร่าง, การจัดเรียงของวัตถุ (นับจำนวนรถที่ผ่านไป, เปรียบเทียบความสูงของต้นไม้กับบ้าน, ขนาดของนกพิราบและนกกระจอก, จำนวนชั้นใน บ้านตรงข้ามใบเบิร์ชรูปร่างอะไร (แอสเพน, ต้นป็อปลาร์). ครูจัดระเบียบการสังเกตการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาต่างๆของปีให้ความสนใจกับระยะเวลา ของวันนี้: วันที่ยาวนานขึ้นในฤดูใบไม้ผลิ สั้นลงในฤดูใบไม้ร่วง สั้นลงมากในฤดูหนาว เด็ก ๆ ดูการโจมตีของพระอาทิตย์ตกพระอาทิตย์ตก ฯลฯ เรียนรู้ที่จะนำทางในสภาพแวดล้อมทันที การสังเกตเป็นที่พึงปรารถนาเพื่อสนับสนุนการเลือกข้อปริศนาที่เหมาะสม ปริศนาเกี่ยวกับพืช ฤดูกาล ฯลฯ มักจะน่าสนใจสำหรับเด็ก ๆ ขยายขอบเขตอันไกลโพ้น แนะนำพวกเขาให้รู้จักโลกรอบตัวพวกเขา ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับการกำหนดคำถามที่เป็นปัญหา การสร้างสถานการณ์ปัญหา สถานการณ์การค้นหาเบื้องต้นทำให้เกิดกิจกรรมทางจิตของเด็ก ส่งเสริมการใช้ที่มีอยู่ ความรู้ในสภาวะใหม่. ตัวอย่างเช่นจะรู้ได้อย่างไรว่าต้นไม้ต้นใดหนากว่า (ทินเนอร์? เด็กสามคนพบต้นไม้หนา จับมือ โอบกอด บริเวณใกล้เคียงมีต้นไม้ที่บางกว่า เด็กคนหนึ่งกอดมัน จำนวนเด็กถูกเปรียบเทียบและพบว่ายิ่งหนา ต้นไม้ยิ่งมีบุตรมาก และในทางกลับกัน จากม้านั่งถึงต้นไม้มีกี่ขั้น? ทำไมจำนวนขั้นตอนจึงแตกต่างกัน ต่อหน้าต่อตาเด็กๆ มีเรื่องสำคัญเกิดขึ้นอีกแล้ว เปิด: จำนวนขั้นขึ้นอยู่กับขนาด ครูต้องสร้างเงื่อนไขที่เด็กจะตระหนักถึงความต้องการและแก้ปัญหาอย่างอิสระ ตัวอย่างเช่นเชิญ เล่นเกม“เจ้าจิ้งจอกเจ้าเล่ห์”, อาจารย์วาง เป้าหมาย: ใครจะเป็นจิ้งจอกเจ้าเล่ห์ที่สุด ในการทำภารกิจนี้ให้สำเร็จ คุณต้องนับจำนวนเด็กที่สุนัขจิ้งจอกตัวแรกและตัวที่สองจับได้ และพิจารณาว่ามีอีกกี่ตัว (เล็กกว่า)... การแก้ปัญหาที่คล้ายคลึงกัน เด็กฝึกการนับอีกครั้งและเชื่อมั่นในความสำคัญของสิ่งเหล่านี้ ความรู้. แรงงานในครัวเรือน แรงงานในธรรมชาติ แรงงานที่จับต้องได้ คือกิจกรรมที่คุณสามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ ประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์. ขณะเตรียมพร้อมสำหรับการเดิน ครูให้ความสนใจกับจำนวนกระดุมและห่วง ความยาวของเสื้อคลุม และรูปทรงของผ้าพันคอ ... อีกครั้งชี้แจงแนวคิดกับเด็ก ๆ คู่: รองเท้าบูทหนึ่งคู่ ถุงมือหนึ่งคู่ เด็กหนึ่งคู่ ที่คู่หนึ่งเป็นสอง สอง ใช้นาฬิกาทรายวัดเวลาที่ใช้แต่งตัวทำความสะอาดของเล่น ดังนั้นเด็ก ๆ จึงได้เรียนรู้แนวคิดจริง "เป็นเวลานาน", "อย่างรวดเร็ว", เรียนรู้ที่จะนำทางในเวลา เด็ก ๆ เคลียร์พื้นที่จากหิมะ ทำทางแคบและกว้าง เดินไปในทางแคบ ๆ ตามทางกว้าง และพบว่าการเดินบนทางแคบ ๆ นั้นยากกว่าทางกว้างซึ่งเด็กคนหนึ่งสามารถเดินไปตามทาง แคบหนึ่งและสองสามลูกสามคนตามกว้างหนึ่ง เมื่อจัดโต๊ะ ในการเตรียมตัวเรียน สถานการณ์จะถูกสร้างขึ้นที่บังคับให้เด็กหันไปตรวจสอบความเท่าเทียมกัน (จำนวนไม่เท่ากัน)ชุดโดยพวกเขา การเปรียบเทียบ: ฉาบไหน มากกว่า: ลึกหรือตื้น? ช้อนหรือส้อม โต๊ะหรือเก้าอี้ เด็กหรือช้อนส้อมมีอะไรบ้าง? ในสถานการณ์เช่นนี้ ความรู้เด็กไม่ได้เรียนรู้อย่างเป็นทางการ แต่ อย่างมีสติ. ผลงานของเด็กๆ มุมหนึ่งของธรรมชาติ ในสวนยังทำให้มั่งคั่ง สื่อรวมความรู้เรื่องตัวเลขบัญชี มูลค่า และวิธีการวัด เด็กนับจำนวนใบและดอกบานใหม่ พิจารณา. ต่อหน้าต่อตาเด็กปัญหาทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง เนื้อหา: “เมื่อวานออกดอกที่กิ่ง 3 ใบ วันนี้มีอีกกี่ใบ? การสังเกตการกระทำทั้งหมดมาพร้อมกับการสนทนาฟรีระหว่างครูกับเด็ก กระบวนการเปรียบเทียบสร้างความเหมือนและความแตกต่างทำให้เด็ก กลั่นกรองคิดหาข้อสรุปเอาเอง ให้ลูกได้ไม่ซับซ้อน งานปฏิบัติ. ตัวอย่างเช่น: ค้นหาว่าสุนัขมีกี่ขา (แมว ไก่ ปลา และหาตัวเลขที่ตรงกับจำนวนขาของสัตว์ที่ระบุชื่อ งานดังกล่าวไม่เพียงแต่ขยาย ความรู้เกี่ยวกับสัตว์แต่ยังรวมทักษะการนับของเด็ก ๆ ทำให้สามารถควบคุมแนวคิดต่าง ๆ ได้อย่างง่ายดายและแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในกระบวนการทำงานให้เสร็จอย่างอิสระ ปลาจะเคลื่อนไหวได้อย่างไรถ้าไม่มีขา? ตัวเลขอะไรบ่งบอกว่าไม่มีตัวเลข? ฯลฯ การค้นหาวิธีแก้ปัญหาอย่างอิสระต้องใช้เหตุผล ความสามารถในการกำหนดคุณสมบัติที่สำคัญของวัตถุ (ปรากฏการณ์ ความสามารถในการสรุป ครูต้องรู้จักเด็กในกลุ่มเป็นอย่างดี ระดับของพวกเขา ความรู้ทักษะความสามารถและความสามารถของพวกเขา แต่ก่อนอื่นเขาต้องค้นหาว่าเด็กคนไหนมีปัญหาในการเรียนรู้ ความรู้ทางคณิตศาสตร์และให้ความช่วยเหลือตรงต่อเวลา เขาอธิบาย แสดงวิธีทำ สร้างความต้องการในทางปฏิบัติสำหรับ การประยุกต์ใช้ความรู้, กระตุ้นความสนใจใน ปัญหาทางคณิตศาสตร์, มุ่งเน้นไปที่ความสำเร็จและความสำเร็จ ฯลฯ ค่อยๆ ตัวเด็กเองเริ่มค้นหาวัตถุในสภาพแวดล้อมเพื่อนับ วัด เปรียบเทียบ เน้นในต่าง ๆ สำคัญยิ่งสถานการณ์ ความสัมพันธ์เชิงปริมาณ เชิงพื้นที่และเวลาและวิธีการกำหนด เกมบทเรียน การทอดสมอและการวางนัยทั่วไป ความรู้ทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นในชั้นเรียนต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกิจกรรมของเด็ก ดังนั้น ในห้องเรียนสำหรับการออกแบบและกิจกรรมเชิงภาพ จึงเกิดสถานการณ์ต่างๆ ขึ้นซึ่ง เด็กก่อนวัยเรียนฝึกการแยกแยะและการตั้งชื่อ รูปทรงเรขาคณิต, ขนาด, สี, การแบ่งส่วนทั้งหมดออกเป็นส่วนๆ ฯลฯ การวางแนวในอวกาศและเวลาพัฒนาได้ดีขึ้นในวัฒนธรรมทางกายภาพและบทเรียนดนตรี ในการทำงานกับเด็กอายุ 4-5 ขวบมีสถานที่พิเศษให้กับ เกม- ชั้นเรียนตามเทพนิยายที่คุ้นเคย ที่เรียกว่า โรงละครคณิตศาสตร์... กิจกรรมดังกล่าวช่วยหลีกเลี่ยงภาระทางจิตใจและจิตใจ สร้างอิสระในการเลือกและโอกาสในการพูดแทนเด็กแต่ละคน และแรงกระตุ้นขี้เล่นที่เสริมอย่างต่อเนื่องจะเปลี่ยนทัศนคติที่มีต่อ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ของงาน. มุมมอง โรงภาพยนตร์คณิตศาสตร์: เครื่องบิน โรงภาพยนตร์ bi-ba-bo ตามเทพนิยายที่คุ้นเคย (หัวผักกาด Teremok หมีสามตัว Kolobok เป็นต้น) . ตัวเลขคือตัวอักษร โรงละครเรขาคณิต (ตัวเลขปริมาตร ตัวเลขเครื่องบิน) . สามารถรวมเกมกิจกรรม พวกเขาต้องการจริงจัง การตระเตรียม: การวิเคราะห์งานโปรแกรมในส่วนที่เกี่ยวข้องของโปรแกรม ทำงานกับเอกสารระเบียบวิธี การเตรียมอุปกรณ์ ตามแบบฝึกหัด ชั้นเรียนดังกล่าวควรดำเนินการในขั้นตอนสรุปการฝึกอบรมในแต่ละส่วนของโปรแกรม คณิตศาสตร์ความบันเทิงช่วยให้นักการศึกษาขยายและลึกซึ้งยิ่งขึ้น ความรู้ของเด็กก่อนวัยเรียน, เปิดใช้งานกิจกรรมทางจิตของพวกเขา, ส่งเสริมความสนใจใน คณิตศาสตร์... สิ่งเหล่านี้อาจเป็นการแข่งขัน แบบทดสอบ เกมท่องเที่ยว การแข่งขันกีฬาโอลิมปิก เกมการสอนด้วย เนื้อหาทางคณิตศาสตร์. ระบบของพวกเขาถูกสร้างขึ้นโดยคำนึงถึงความซับซ้อนของงานซอฟต์แวร์สำหรับ FEMP เกมการสอนสำหรับการพัฒนา คณิตศาสตร์แบ่งตามอัตภาพดังนี้ กลุ่ม: 1. เกมที่มีตัวเลขและตัวเลข 2. เกมส์ท่องเวลา 3. เกมปรับทิศทางในอวกาศ 4. เกมที่มีรูปทรงเรขาคณิต 5. เกมเพื่อการคิดเชิงตรรกะ เกมกลุ่มแรกรวมถึงการสอนเด็ก ๆ ให้นับไปข้างหน้าและข้างหลัง การใช้โครงเรื่องในเทพนิยาย เด็ก ๆ จะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการก่อตัวของตัวเลขทั้งหมดภายใน 10 โดยการเปรียบเทียบกลุ่มวัตถุที่เท่ากันและไม่เท่ากัน มีการเปรียบเทียบวัตถุสองกลุ่ม ซึ่งอยู่ที่ด้านล่างหรือบนแถบด้านบนของไม้บรรทัดการนับ นี้ทำไว้เพื่อไม่ให้เด็กๆ เข้าใจผิดคิดว่า มากกว่าอยู่วงบนเสมอ และวงที่เล็กกว่าอยู่ด้านล่าง กำลังเล่นในเกมการสอนเช่น "จำนวนที่หายไป", "เท่าไหร่", "ความสับสน", "แก้ไขข้อผิดพลาด", "ลบตัวเลข", "ตั้งชื่อเพื่อนบ้าน" เกมการสอนเช่น "คิดเลข", "คุณชื่ออะไร" วัตถุประสงค์ในการพัฒนาความสนใจ ความจำ การคิดในเด็ก กลุ่มที่สอง เกมคณิตศาสตร์(เกม - การเดินทางข้ามเวลา)ทำหน้าที่แนะนำเด็ก ๆ ให้รู้จักกับวันในสัปดาห์ อธิบายว่าแต่ละวันในสัปดาห์มีชื่อเป็นของตัวเอง เพื่อให้เด็กจำชื่อวันในสัปดาห์ได้ดียิ่งขึ้น พวกเขาจะถูกระบุด้วยวงกลมที่มีสีต่างกัน การสังเกตจะดำเนินการเป็นเวลาหลายสัปดาห์โดยทำเครื่องหมายด้วยวงกลมทุกวัน สิ่งนี้ทำโดยเฉพาะเพื่อให้เด็กสามารถสรุปได้อย่างอิสระว่าลำดับของวันในสัปดาห์ไม่เปลี่ยนแปลง เด็ก ๆ ได้รับการสอนว่าชื่อวันในสัปดาห์เดาว่าวันใดในสัปดาห์ บัญชีผู้ใช้: วันจันทร์เป็นวันแรกหลังจากสิ้นสัปดาห์ วันอังคารเป็นวันที่สอง วันพุธคือกลางสัปดาห์ วันพฤหัสบดีเป็นวันที่สี่ วันศุกร์เป็นวันที่ห้า หลังจากการสนทนาดังกล่าว มีการเสนอเกมเพื่อรวมชื่อวันในสัปดาห์และลำดับของวัน เด็กๆสนุกสนาน เล่นเกม"สัปดาห์สด" สำหรับเกม เด็ก 7 คนถูกเรียกไปที่กระดาน นับตามลำดับและรับวงกลมที่มีสีต่างกัน วงกลมที่มีสีต่างกัน ระบุวันในสัปดาห์ เด็ก ๆ เข้าแถวตามลำดับวันในสัปดาห์เป็นไปตามลำดับ ตัวอย่างเช่น, ลูกคนแรกที่มีวงกลมสีเหลืองอยู่ในมือ แสดงวันแรกของสัปดาห์ - วันจันทร์ เป็นต้น แล้ว เกมเริ่มยากขึ้น... เด็ก ๆ ถูกสร้างขึ้นจากวันอื่น ๆ ของสัปดาห์ ในอนาคตคุณสามารถใช้เกมต่อไปนี้ "พูดเร็ว ๆ นี้", "วันในสัปดาห์", "พูดคำที่หายไป", " ตลอดทั้งปี"," สิบสองเดือน " ซึ่งช่วยให้เด็กจำชื่อวันในสัปดาห์และชื่อเดือนตามลำดับได้อย่างรวดเร็ว กลุ่มที่สามรวมถึงเกมสำหรับการปฐมนิเทศในอวกาศ การเป็นตัวแทนเชิงพื้นที่ของเด็กมีการขยายและรวมเข้าด้วยกันอย่างต่อเนื่องในกระบวนการของกิจกรรมทุกประเภท งานของครูคือสอนให้เด็กนำทางในสถานการณ์เชิงพื้นที่ที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษและกำหนดตำแหน่งของพวกเขาตามเงื่อนไขที่กำหนด ด้วยความช่วยเหลือของเกมการสอนและแบบฝึกหัด เด็ก ๆ สามารถควบคุมความสามารถในการกำหนดตำแหน่งของวัตถุหนึ่งหรือวัตถุอื่นที่เกี่ยวข้องกับวัตถุอื่นด้วยคำพูด ตัวอย่างเช่น, มีกระต่ายอยู่ทางขวาของตุ๊กตา, ปิรามิดอยู่ทางซ้ายของตุ๊กตา ฯลฯ เด็กถูกเลือกและของเล่นซ่อนสัมพันธ์กับเขา (หลัง ขวา ซ้าย ฯลฯ)... สิ่งนี้กระตุ้นความสนใจของเด็ก ๆ และจัดระเบียบพวกเขาในบทเรียน เพื่อดึงดูดความสนใจของเด็ก ๆ เพื่อให้ผลลัพธ์ดีขึ้นเกมวัตถุถูกนำมาใช้กับรูปลักษณ์ใด ๆ ฮีโร่ในเทพนิยาย. ตัวอย่างเช่น, เกม"หาของเล่น", - "ในตอนกลางคืนเมื่อไม่มีใครอยู่ในกลุ่ม" เด็ก ๆ พูดว่า "คาร์ลสันบินมาหาเราและนำของเล่นมาเป็นของขวัญ คาร์ลสันชอบพูดตลก เขาจึงซ่อนของเล่นและเขียน ในจดหมายจะค้นหาได้อย่างไร . " หลายคนมักตั้งคำถามว่า Zคณิตศาสตร์มีไว้เพื่ออะไร?” ... บ่อยครั้งที่ความจริงที่ว่าวินัยนี้รวมอยู่ในหลักสูตรภาคบังคับของมหาวิทยาลัยและโรงเรียนทำให้ผู้คนงงงวย ความสับสนนี้แสดงออกมาในลักษณะต่อไปนี้ ทำไมฉันจึงควรเป็นคนที่อาชีพในอนาคต (หรือปัจจุบัน) จะไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณและการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ เพื่อที่จะรู้คณิตศาสตร์? สิ่งนี้จะเป็นประโยชน์กับฉันในชีวิตได้อย่างไร? ดังนั้น ผู้คนจำนวนมากจึงไม่เห็นเหตุผลสำหรับตนเองในการเรียนรู้วิทยาศาสตร์นี้ แม้แต่ในระดับประถมศึกษา อย่างไรก็ตาม ทุกคนต้องการคณิตศาสตร์หรือทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์มากกว่า และบทความนี้จะอธิบายว่าทำไม สถานที่ของคณิตศาสตร์ในระบบวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์พื้นฐานซึ่งมีการใช้วิธีการอย่างแข็งขันในสาขาวิชาธรรมชาติมากมาย เช่น ฟิสิกส์ เคมี และแม้แต่ชีววิทยา โดยตัวของมันเอง ความรู้ด้านนี้ดำเนินการด้วยความสัมพันธ์ที่เป็นนามธรรมและการเชื่อมโยงถึงกัน นั่นคือ กับสิ่งที่ไม่ใช่เนื้อหาในตัวเอง แต่อย่างไรก็ตาม มันเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับคณิตศาสตร์เท่านั้นที่จะเข้าสู่สาขาของวิทยาศาสตร์ใดๆ เกี่ยวกับโลก มันถูกรวมไว้ในคำอธิบาย การสร้างแบบจำลอง และการทำนายของกระบวนการทางธรรมชาติที่เฉพาะเจาะจงและแท้จริงในทันที ที่นี่เธอใช้เนื้อและเลือดซึ่งโผล่ออกมาจากใต้ปกของสูตรในอุดมคติและการคำนวณที่ถูกตัดขาดจากชีวิต คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการทำความเข้าใจโลกคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่แน่นอนซึ่งไม่ยอมให้มีการตีความตามอำเภอใจในการตีความและการคาดเดาต่างๆ นี่คือศูนย์รวมของระเบียบและตรรกะที่เข้มงวด ช่วยให้เข้าใจโลกรอบตัวเรา เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎของมัน เนื่องจากกฎเหล่านี้อยู่ภายใต้ลำดับเดียวกันกับที่ปกครองในวิชาคณิตศาสตร์! ภาษาที่พูดโดยธรรมชาติเราสามารถแปลเป็นภาษาคณิตศาสตร์ได้สำเร็จและตระหนักถึงโครงสร้างของความเชื่อมโยงของปรากฏการณ์ใด ๆ และหลังจากที่เราทำการเชื่อมต่อเหล่านี้แล้ว เราก็สามารถสร้างแบบจำลอง ทำนายสถานะในอนาคตของปรากฏการณ์ที่อธิบายโดยแบบจำลองเหล่านี้ เฉพาะบนกระดาษหรือในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์เท่านั้น! เมื่อถูกถามว่าห้องทดลองของเขาอยู่ที่ไหน ไอน์สไตน์ยิ้มแล้วชี้ไปที่ดินสอกับกระดาษแผ่นหนึ่ง สูตรของเขาสำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพเหล็ก ก้าวสำคัญในทางที่จะรู้จักจักรวาลที่เราอาศัยอยู่ และสิ่งนี้เกิดขึ้นก่อนที่มนุษย์จะเริ่มสำรวจอวกาศและจากนั้นก็ยืนยันการทดลองความถูกต้องของสมการของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่เท่านั้น! การประยุกต์ใช้ในการสร้างแบบจำลองและการพยากรณ์ด้วยการใช้คณิตศาสตร์ เราจึงไม่จำเป็นต้องทำการทดลองที่มีราคาแพงและเป็นอันตรายถึงชีวิตก่อนที่จะเริ่มโครงการที่ซับซ้อน เช่น ในการสำรวจอวกาศ เราสามารถคำนวณล่วงหน้าพารามิเตอร์ของวงโคจรของยานอวกาศที่ปล่อยจากพื้นดินเพื่อส่งนักบินอวกาศไปยังสถานีโคจร การคำนวณทางคณิตศาสตร์จะไม่เสี่ยงต่อชีวิตของผู้คน แต่เป็นการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการปล่อยจรวดล่วงหน้า เพื่อให้แน่ใจว่าเที่ยวบินจะปลอดภัย แน่นอน แบบจำลองคือแบบจำลองที่ไม่สามารถคำนึงถึงตัวแปรที่เป็นไปได้ทั้งหมด ซึ่งเป็นสาเหตุให้เกิดภัยพิบัติ แต่ก็ยังให้การคาดการณ์ที่ค่อนข้างน่าเชื่อถือ คุณสามารถดูรูปแบบการคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ทุกที่: ในรถยนต์ที่คุณขับ ในคอมพิวเตอร์หรืออุปกรณ์พกพาที่คุณกำลังอ่านบทความนี้อยู่ อาคารและอาคารทั้งหมดจะไม่ยุบตัวลงตามน้ำหนักของตัวเอง เนื่องจากข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างได้รับการคำนวณล่วงหน้าโดยใช้สูตร แพทยศาสตร์และการดูแลสุขภาพต้องขอบคุณคณิตศาสตร์ซึ่งใช้ประการแรกในการออกแบบเครื่องมือแพทย์และประการที่สองในการวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับประสิทธิผลของการรักษาโดยเฉพาะ แม้แต่การพยากรณ์อากาศจะไม่สมบูรณ์หากไม่มีการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ กล่าวโดยย่อ ต้องขอบคุณคณิตศาสตร์ที่เรามีเทคโนโลยีทั้งหมดที่มีอยู่ในปัจจุบัน อย่าปล่อยให้ชีวิตของเราตกอยู่ในอันตรายที่ไร้สติ สร้างเมือง ควบคุมพื้นที่ และพัฒนาวัฒนธรรม! โลกจะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงหากไม่มีเธอ ทำไมคนถึงต้องการคณิตศาสตร์? เธอพัฒนาความสามารถอะไรบ้าง?ดังนั้นเราจึงพบว่าคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในความสำเร็จที่สำคัญที่สุดของวัฒนธรรมและอารยธรรม หากไม่มีสิ่งนี้ การพัฒนาเทคโนโลยีและความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติจะเป็นสิ่งที่คิดไม่ถึง! สมมติว่าวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อมนุษยชาติโดยรวม แต่ทำไมฉันถึงต้องการมันโดยส่วนตัว? เธอจะให้ฉันอะไร คณิตศาสตร์พัฒนาความสามารถทางจิตคณิตศาสตร์ช่วยให้คุณพัฒนาคุณสมบัติทางจิตที่สำคัญบางอย่างได้ เช่น ความสามารถเชิงวิเคราะห์ นิรนัย (ความสามารถในการสรุป) เชิงวิพากษ์วิจารณ์ ความสามารถในการทำนาย (ความสามารถในการทำนาย คิดล่วงหน้าหลายขั้นตอน) นอกจากนี้ วินัยนี้ยังช่วยเพิ่มความสามารถในการคิดเชิงนามธรรม (ท้ายที่สุด นี่คือวิทยาศาสตร์เชิงนามธรรม) ความสามารถในการมีสมาธิ ฝึกความจำ และเพิ่มความเร็วในการคิด เท่านี้ก็ได้เงินแล้ว! แต่ในขณะเดียวกัน คุณหรือบุตรหลานของคุณอาจสูญเสียได้มาก หากคุณไม่ใส่ใจในเรื่องนี้ หากเราพูดในรายละเอียดมากขึ้นและดำเนินการด้วยทักษะเฉพาะ คณิตศาสตร์จะช่วยให้บุคคลพัฒนาความสามารถทางปัญญาดังต่อไปนี้
จุดสำคัญ:ฉันได้รับคำถามจากผู้อ่านจำนวนหนึ่งแล้ว ดังนั้นฉันจึงต้องการชี้แจงบางสิ่งที่นี่ คุณสมบัติข้างต้นไม่เพียงแต่พัฒนาการแก้ปัญหาจากสาขาต่างๆ ของคณิตศาสตร์เท่านั้น: ตรีโกณมิติ ทฤษฎีความน่าจะเป็น ฯลฯ คุณไม่จำเป็นต้องหาหนังสือเรียนในวิชาเหล่านี้ที่มีฝุ่นเยอะหากต้องการปรับปรุงความสามารถเหล่านั้น ในที่นี้ ข้าพเจ้าไม่เพียงแต่พูดถึงคณิตศาสตร์ในฐานะศาสตร์เฉพาะเท่านั้น แต่ยังกล่าวถึงความรู้ด้านต่างๆ เหล่านั้นซึ่งใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์และความแม่นยำ ลำดับ และตรรกะเหนือกว่า ดังนั้นสำหรับการพัฒนาคุณสมบัติทางปัญญาบางอย่าง การศึกษาวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน การไขปริศนาตรรกะ และแม้แต่เกมทางปัญญาบางเกมก็เหมาะสม นำสิ่งที่ใกล้ตัวและน่าสนใจกว่าสำหรับคุณมาใกล้คุณมากขึ้น ไม่จำเป็นต้องบังคับตัวเองให้เรียนหนังสือเรียนที่น่าเบื่อ สิ่งสำคัญคือหัวทำงาน เพื่อให้งานต้องการให้คุณค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ไม่สำคัญและความถูกต้องของการวิเคราะห์ . คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อพัฒนาการของเด็ก!คณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อพัฒนาการของเด็ก! มันกำหนดมาตรฐานสำหรับการคิดที่ถูกต้องและมีเหตุผลตลอดชีวิตของคุณ! ช่วยเพิ่มพัฒนาการทางจิตอย่างมาก ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าวิชาอื่นๆ ในโรงเรียนสามารถยกระดับจิตใจของบุคคลที่กำลังเติบโตได้มากขนาดนี้และให้การสนับสนุนที่ดีต่อการพัฒนาทางปัญญาในภายหลังในวัยผู้ใหญ่แล้ว ฉันไม่ได้หมายถึงคณิตศาสตร์เป็นวิชา พีชคณิต หรือเลขคณิตเท่านั้น ฉันกำลังพูดถึงการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไป รวมถึงฟิสิกส์ เรขาคณิต วิทยาการคอมพิวเตอร์ เป็นต้น คณิตศาสตร์จัดระเบียบ จัดระเบียบ และเพิ่มประสิทธิภาพความคิดของคุณฉันจะเริ่มต้นจุดนี้ด้วยคำพูดที่มีชื่อเสียงของ Lomonosov นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่ประสบความสำเร็จทั้งในด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและมนุษยศาสตร์ - กรณีที่หายากที่สุดของจิตใจสากล เขากล่าวว่า: "คณิตศาสตร์จะต้องได้รับการสอนเท่านั้นที่จะทำให้จิตใจเป็นระเบียบ" คณิตศาสตร์ฝึกคุณสมบัติทางจิตที่สร้างโครงกระดูกและโครงกระดูกของความคิดทั้งหมดของคุณ! อย่างแรกเลยคือ ความสามารถเชิงตรรกะ... นี่คือทั้งหมดที่จัดระเบียบความคิดทั้งหมดของคุณให้เป็นระบบที่สอดคล้องกันของแนวคิด การเป็นตัวแทน และการเชื่อมโยงระหว่างกัน คณิตศาสตร์เองเป็นตัวอย่างที่ดีของระเบียบธรรมชาติ และไม่น่าแปลกใจเลยที่คณิตศาสตร์จะสั่งการความคิดของคุณ และหากปราศจากตรรกะที่ฉาวโฉ่ในหัวแล้ว คนๆ หนึ่งก็ไม่สามารถสรุปผลเชิงตรรกะที่ถูกต้อง เปรียบเทียบแนวคิดประเภทต่างๆ ได้ เขาสูญเสียความสามารถในการวิเคราะห์และให้เหตุผลอย่างเหมาะสม สิ่งที่อาจนำมาซึ่งปรากฏการณ์ "โจ๊กในหัว", ความสับสนในความคิดและการให้เหตุผล, การโต้แย้งที่ไม่ชัดเจน มันง่ายที่จะหลอกลวงบุคคลดังกล่าวซึ่งในความเป็นจริงมักจะเกิดขึ้นเนื่องจากเขาไม่สามารถเปิดเผยการละเมิดตรรกะที่ชัดเจนในคำแถลงของผู้วางแผนและคนหลอกลวงทั้งหมดที่พวกเขาไม่ต้องการคณิตศาสตร์) ความรู้คณิตศาสตร์ไม่อนุญาตให้หลอกลวง! ดังนั้น นี่จึงไม่ใช่แค่การคำนวณและสูตรเท่านั้น ประการแรกคือ ตรรกะและความเป็นระเบียบ! เป็นชุดของกฎและหน้าที่ที่ทำให้ความคิดของคุณสอดคล้องและมีเหตุผล สิ่งนี้สะท้อนให้เห็นในความสามารถของคุณในการให้เหตุผล กำหนดความคิด ถือแนวคิดที่ซับซ้อนในหัวของคุณ และสร้างความสัมพันธ์ที่หรูหรา ทำไมคนในมนุษยศาสตร์ถึงต้องการคณิตศาสตร์?ซึ่งจะเป็นประโยชน์กับคุณอย่างแน่นอน แม้ว่าคุณจะประสบความสำเร็จบนพื้นฐานของวินัยด้านมนุษยธรรมก็ตาม เนื่องจากจำเป็นต้องมีตรรกะ ทักษะการคิดอย่างเป็นระบบ และความสามารถในการกำหนดทฤษฎีที่ซับซ้อน หากไม่มีสิ่งนี้ มันก็จะไม่ใช่วิทยาศาสตร์ แต่เป็นการใช้คำฟุ่มเฟือย ฉันเคยได้ยินเกี่ยวกับนักกฎหมายที่เก่งกาจซึ่งนอกจากจะได้รับการศึกษาด้านกฎหมายแล้ว ยังได้รับวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อีกด้วย สิ่งนี้ช่วยพวกเขา เช่นเดียวกับผู้เล่นหมากรุกที่ดี ในการสร้างการผสมผสานที่ซับซ้อนของตัวเลือกการป้องกันในสนาม หรือเพื่อคิดค้นวิธีการโต้ตอบที่คล่องแคล่ว กรอบกฎหมายและคิดหาวิธีแก้ปัญหาที่ชาญฉลาดและไม่สำคัญทุกประเภท แน่นอนว่าการได้รับการศึกษาเฉพาะทางคณิตศาสตร์นั้นไม่จำเป็นเลย แม้แต่ในความคิดของฉัน ถือว่าซ้ำซาก หากคุณไม่ได้ทำงานในด้านนี้ แต่การที่จะฝึกฝนวินัยนี้ให้เชี่ยวชาญในระดับพื้นฐานของการศึกษาในโรงเรียนและหลักสูตรระดับประถมศึกษาของมหาวิทยาลัย ผมเชื่อว่าทุกคนควรและมีความสามารถ อย่าคิดว่าสิ่งนี้ไม่ได้มอบให้คุณโดยธรรมชาติ เพราะอาชีพของคุณคือมนุษยศาสตร์ และคุณไม่สามารถสอนวิชาที่แน่นอนได้ เมื่อมีคนบอกว่าเขามี ความคิดด้านมนุษยธรรมและด้วยเหตุนี้เขาจึงไม่สามารถนับ อ่านสูตร และแก้ปัญหาตามหลักการได้ ไม่ว่าเขาจะต้องการมากน้อยเพียงใด คุณควรรู้ว่านี่เป็นความพยายามอย่างสง่างามที่จะพิสูจน์ให้เห็นถึงข้อเท็จจริงของการขาดการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่การขาดงานของพวกเขา! และด้วยเหตุผลบางอย่างเท่านั้นที่ไม่ได้รับการพัฒนาอย่างเหมาะสม จิตใจมนุษย์เป็นสิ่งสากลออกแบบมาเพื่อแก้งานที่หลากหลาย แน่นอน ถ้อยแถลงนี้มีข้อจำกัด: ทุกคนเนื่องจากลักษณะเฉพาะของคุณสมบัติทางความคิดโดยกำเนิดและได้มา มีแนวโน้มที่จะเชี่ยวชาญวิทยาศาสตร์ที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ ความเชี่ยวชาญเฉพาะด้านส่วนใหญ่มักต้องการความรู้เพียงสิ่งเดียว: เป็นการยากที่จะเป็นนักคณิตศาสตร์ นักเคมี ทนายความ ครูในที่เดียว (ไม่ใช่พวกเราทุกคนที่เป็น Lomonosovs) คุณต้องเลือกอะไรซักอย่างเสมอ แต่ ทุกคนสามารถฝึกฝนทักษะพื้นฐานของการคิดทางคณิตศาสตร์ได้!สำหรับบางคนมันจะยากขึ้นสำหรับบางคนก็จะง่ายขึ้น แต่ทุกคนสามารถทำได้ และอย่างที่ฉันพูดไป สิ่งนี้จำเป็นสำหรับ การพัฒนาจิตใจที่สมดุล... จากสิ่งที่คุณสนใจ เช่น วรรณกรรมหรือจิตวิทยา คุณไม่จำเป็นต้องเรียนคณิตศาสตร์ และคุณก็ไม่สามารถควบคุมมันได้ตามธรรมชาติ! ฝ่ายหนึ่งไม่ได้กีดกันอีกฝ่าย แต่กลับเสริมกันอย่างกลมกลืน "ความคิดด้านมนุษยธรรม" ในบริบทของความเป็นไปไม่ได้ที่จะเชี่ยวชาญวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนนั้นง่าย หนึ่งเรื่องไร้สาระอันยิ่งใหญ่และความพยายามที่จะพิสูจน์ความไม่เต็มใจที่จะเชี่ยวชาญทักษะเหล่านั้นที่ยากกว่าคนอื่น ทำไมคุณถึงต้องการคณิตศาสตร์ในชีวิตและการทำงาน?คณิตศาสตร์มีประโยชน์ในธุรกิจ... แต่บางทีอาชีพที่คุณคิดว่าเป็นอาชีพในอนาคตของคุณอาจจะไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ สูตร วิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือการวิเคราะห์ หรือคุณไม่ได้ใช้ในงานปัจจุบันของคุณ แต่ก็ไม่ได้หมายความว่ามันจะเป็นอย่างนั้นเสมอไป บางทีคุณอาจต้องการเปลี่ยนอาชีพของคุณ หรือคุณเบื่องานจ้างมากจนตัดสินใจเริ่มต้นธุรกิจของคุณเอง (และสิ่งนี้เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย) องค์กรขององค์กรอิสระมักต้องการการคำนวณ การพยากรณ์ และการวิเคราะห์ คุณในฐานะหัวหน้าธุรกิจใหม่จะต้องมีทักษะที่เหมาะสม ไม่ใช่ทุกสิ่งที่จะมอบหมายให้พนักงานที่ได้รับการว่าจ้าง งานของพวกเขาต้องได้รับการควบคุมในทุกกรณี หากไม่ได้รับการสนับสนุนในรูปแบบของวิธีการพยากรณ์ แบบจำลอง และการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ (อย่างน้อยก็ในระดับพื้นฐาน ขึ้นอยู่กับประเภทของธุรกิจที่คุณมี) เป็นเรื่องยากที่จะประสบความสำเร็จในการจัดระเบียบธุรกิจของคุณเอง จากสถิติส่วนบุคคลฉันสามารถพูดได้ว่าผู้สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยเทคนิคและคณิตศาสตร์มักจะประสบความสำเร็จสูงสุดในธุรกิจ ไม่ใช่แค่การรู้วิธีการคำนวณพิเศษบางอย่างเท่านั้น เพราะไม่เคยสายเกินไปที่จะเชี่ยวชาญเรื่องนี้หากจำเป็น กุญแจอยู่ในองค์กรบางอย่างของจิตใจ... ธุรกิจเป็นระบบที่มีคำสั่งสูง ซึ่งต้องใช้ทักษะทางปัญญาบางอย่างจากผู้สร้าง การคิดอย่างมีโครงสร้าง ความสามารถในการสรุปและสรุปความสัมพันธ์ การศึกษาวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนจะพัฒนาทักษะเหล่านี้ บทสรุปคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนอื่น ๆ มีความสำคัญมากทั้งต่อการพัฒนามนุษยชาติโดยรวมและเพื่อการพัฒนาทางปัญญาของแต่ละบุคคลโดยเฉพาะ แน่นอนว่าการพัฒนาจิตใจที่สมดุลของบุคคลนั้นหมายถึงการเรียนรู้ไม่เพียง แต่วิชาที่แน่นอน แต่ยังรวมถึงวินัยด้านมนุษยธรรมด้วย การอ่านวรรณกรรมที่มีคุณภาพเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับคุณหากคุณต้องการพัฒนา แต่แค่นี้ยังไม่เพียงพอ ฉันต้องการเสริมถ้อยคำของข้อความที่รู้จักกันดี: "ถ้าคุณต้องการเป็นคนฉลาดคุณต้องอ่านมาก" เพิ่มสิ่งนี้: "- และเรียนคณิตศาสตร์" มิฉะนั้น ผลของการอ่านหนังสือจะเหมือนกับร่างกายที่ไม่มีโครงกระดูกหรือสิ่งปลูกสร้างที่ไม่มีกรอบ มันยากสำหรับคนหนึ่งที่ไม่มีอีกคนหนึ่ง นั่นคือเหตุผลที่ว่าทำไมนักมนุษยธรรมหลายคนไม่ว่าพวกเขาจะเข้าใจสาขาวิชาของตนดีเพียงใด ประสบกับความสับสนในการคิดและขาดวิจารณญาณที่มีสติ และนักคณิตศาสตร์และช่างเทคนิคที่ไม่เคยรู้จักหลายคนก็กลายเป็นคนโดดเดี่ยวในโลกของสูตรเชิงนามธรรมและการคำนวณ ขาดการติดต่อกับโลกแห่งความเป็นจริง . กฎทองคือทุกอย่างดีพอประมาณ จิตใจที่พัฒนาอย่างกลมกลืน ความเป็นสากลในระดับพื้นฐานที่สุด! หนังสือและคณิตศาสตร์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน! นี่ไม่ใช่คำเทศนาเพื่อความรุ่งโรจน์ของมือสมัครเล่น ไม่ ในความเชี่ยวชาญพิเศษของคุณ คุณต้องเป็นมืออาชีพและผู้เชี่ยวชาญเฉพาะทาง ผู้เชี่ยวชาญในสาขาของคุณ แต่สำหรับความรู้พื้นฐานและความรู้ของคุณ ควรมีทุกอย่างเล็กน้อย ฉันเชื่อว่าแนวคิดของการศึกษาและการสอนในโรงเรียนในหลักสูตรประถมศึกษาของมหาวิทยาลัยเป็นไปตามหลักการของความเป็นสากลนี้ ฉันจะตอบสนองในทางลบอย่างยิ่งต่อการเสริมสร้างความเข้มแข็งของความเชี่ยวชาญในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยเชื่อว่าบุคคลที่กำลังเติบโตควรได้รับจากพื้นที่ต่างๆ ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และเมื่อเขาได้รับแล้ว ให้เขาเลือกสิ่งที่ใกล้ชิดกับเขามากขึ้น! ที่มา - http://nperov.ru |
สูตรคณิตศาสตร์ที่ใช้ในชีวิตประจำวัน
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 toptenid.com Inc.
