แบบฝึกหัด แรงและการเคลื่อนที่ ม.4 พร้อม เฉลย

ตอบ
ก) ใช้วิธีหางต่อหัว
ข) รวมขนาดของแรงโดยให้กำหนดให้แรงทิศเดียวกันมีค่าเป็นบวก ทิศตรงข้ามมีค่าเป็นลบ

ตอบ F
ปลายเชือกทั้งสองด้านถูกดึงด้วยแรง F ทำให้เกิดแรงตึงในเชือกเท่ากับ F ด้วยเพราะปลายเชือกทั้งสองไม่ได้เคลื่อนที่ แรงตึงเชือกจึงต้องเท่ากับแรงดึง F ที่ปลายเชือกทั้งสองด้าน

3.	แรง 5 นิวตัน และ 12 นิวตัน ในระนาบระดับมีทิศตั้งฉากกัน กระทำต่อมวล 10 กิโลกรัม บนพื้นระดับลื่นจงหาขนาดของความเร่งของมวลนี้

4.	วัตถุมวล 20 กิโลกรัม มีแรงลัพธ์มากระทำต่อมวล ทำให้มวลเคลื่อนที่โดยมีความเร็วสัมพันธ์กับเวลา ดังกราฟ จงหาแรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อวัตถุ

6.	ลิ่มวางอยู่บนพื้นฝืดมาก ผิวบนของลิ่มเป็นผิวราบลื่นนำมวล M มาวางและปล่อยให้ไถลลงบนผิวลื่นนี้แรงที่ลิ่มกดทับพื้นระดับจะเพิ่มขึ้นจากเดิมเท่าใด

7.	ในการทดลองเพื่อพิสูจน์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน มีการชดเชยความฝืดและใช้ขนาดต่างๆ ลากมวล (รถทดลอง) และวัดความเร่ง เมื่อเขียนกราฟระหว่างแรงและความเร่งได้กราฟ รูปการทดลองนี้แสดงว่ามวลที่ทดลองมีค่าเท่าใด

8.	ผูกเชือก (ด้ายเย็บผ้าที่เหนียวพอประมาณ) กับถุงทรายดังภาพ ในระหว่างการดึงถุงขึ้นอย่างช้าๆ ทำให้เชือกไม่ขาด กับการดึงถุงขึ้นอย่างรวดเร็วทำให้เชือกขาด เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น จงอธิบาย

ตอบ
แรงที่กระทำต่อถุงทรายจะมี 2 แรงคือแรงดึงเชือก \(\rm \vec{T}\) และน้ำหนักวัตถุ \(\rm m\vec{g}\) พิจารณาเมื่อถุงทรายเคลื่อนที่ขึ้นอย่างช้าๆ ถือว่าถุงทรายมีความเร็วคงตัว แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ จะได้ขนาดของแรงดึงขึ้นมีค่าเท่ากับขนาดของแรงดึงลง นั้นคือ \(\rm T=mg\)

พิจารณาเมื่อดึงถุงทรายอย่างรวดเร็ว ถุงทรายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน

\(\rm Σ\vec{F} = m\vec{a}\)

ให้ทิศขึ้นแทนด้วยเครื่องหมาย + และทิศลงแทนด้วยเครื่องหมาย -
จะได้

\(\rm T=ma+mg\)

จะเห็นว่า \(\rm T > mg\) เมื่อดึงถุงทรายอย่างรวดเร็วเชือกจะขาด เพราะแรงดึงเชือกมากเกินค่าแรงที่เส้นเชือกรับได้สูงสุด

9.	สปริงเบาทั้งสามอันเหมือนกันหมด ถ้าสปริงในรูป ก. ยืดออก 4 เซนติเมตร สปริงในรูป ข. ยืดออกรวมเป็นกี่เซนติเมตรเมื่อแขวนมวลขนาดเท่ากันกับรูป ก.

10.	มวล 1.0 กิโลกรัมสองก้อน ผูกติดกับเชือกเบาและแขวนติดกับเพดานของลิฟต์ดังรูป ถ้าลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 m/s2 จงหาแรงตึงในเส้นเชือก T1 และ T2

ตอบ T1 = 16 N และ T2 = 8 N

ตอบ เมื่อรถถูกชนจากด้านหลัง ที่พิงศีรษะสามารถป้องกันไม่ให้ศีรษะเคลื่อนที่ไปด้านหลังมากเกินไปทำให้คอไม่หัก เมื่อถูกชนจากด้านหน้าเข็มขัดนิรภัยจะช่วยไม่ให้ลำตัวกระแทกกับพวงมาลัย

12.	จากรูป กล่อง A และ B มีมวล 20 และ 10 กิโลกรัม ดึงวัตถุ A ด้วยแรงขนาน 200 นิวตัน ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหว่าง A กับพื้นและกล่อง A กับกล่อง B  เป็น 0.4 และ 0.2 ตามลำดับ จงหาความเร่งของกล่อง A

ตอบ ทำให้ไถลเมื่อก้าวเท้าไปด้านหน้าและทำให้ไม่ลื่น เมื่อเหยีดยเท้าไปด้านหลัง

14.

จากการทดลองเรื่องสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน เมื่อจัดรางไม่ให้พื้นรางอยู่ในแนวระดับ และใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวขอของแผ่นไม้ที่มีถุงทรายทับอยู่บนแล้วออกแรง ดึงเครื่องชั่งสปริงให้ทิศของแรงดึงอยู่ในแนวระดับ ทำให้ได้ข้อมูลที่นำไปเขียนกราฟเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดแรงดึง (F) กับน้ำหนักถุงทรายรวมกับขนาดของน้ำหนักแผ่นไม้ (W) ได้กราฟดังรูป จงหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน

15.	กล่องสองใบมวล m1 และ m2 ตามลำดับ วางซ้อนกันบนพื้นราบไร้ความฝืด มีแรง F กระทำต่อกล่อง ทำให้กล่องทั้งสองเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร่ง a ถ้า f เป็นแรงเสียดทานสูงสุดที่มีได้ระหว่างผิวสัมผัสของกล่องทั้งสอง F มีค่าได้มากที่สุดเท่าใด มวล m2 จึงไม่ไถลบน m1

ตอบ \(\rm F=\dfrac{(m_1+m_2)}{m_2}f\)