การนำ ความร้อน ผ่าน วัสดุ ใด ยาก ที่สุด

การถ่ายเทความร้อนเกิดขึ้นในอัตราที่ต่ำกว่าในวัสดุที่มีการนำความร้อนต่ำกว่าวัสดุที่มีการนำความร้อนสูง ยกตัวอย่างเช่นโลหะมักจะมีการนำความร้อนสูงและมีประสิทธิภาพมากในการดำเนินการให้ความร้อนในขณะที่ตรงข้ามเป็นจริงสำหรับวัสดุฉนวนเช่นโฟมตามลําดับวัสดุของการนำความร้อนสูงมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในอ่างความร้อนใช้งานและวัสดุที่มีการนำความร้อนต่ำจะถูกใช้เป็นฉนวนกันความร้อนกันและกันของการนำความร้อนที่เรียกว่าความต้านทานความร้อน

สารบัญ Show

คำจำกัดความง่ายๆ[ แก้ไข]
ความหมายทั่วไป[ แก้]
ปริมาณอื่น ๆ[ แก้ไข]
หน่วย[ แก้ไข]
การวัด[ แก้ไข]
ค่าทดลอง[ แก้ไข]
ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อ[ แก้ไข]
อุณหภูมิ[ แก้ไข]
เฟสเคมี[ แก้]
anisotropy ความร้อน[ แก้ไข]
การนำไฟฟ้า[ แก้]
สนามแม่เหล็ก[ แก้]
เฟสของก๊าซ[ แก้ไข]
ความบริสุทธิ์ของไอโซโทป[ แก้ไข]
การทำนายตามทฤษฎี[ แก้ไข]
ก๊าซ[ แก้ไข]
ของเหลว[ แก้ไข]
คลื่นตาข่าย[ แก้ไข]
การแปลงจากหน่วยเฉพาะเป็นหน่วยสัมบูรณ์และในทางกลับกัน[ แก้ไข]
ตัวอย่างการคำนวณ[ แก้ไข]
สมการ[ แก้ไข]

การกำหนดสมการสำหรับการนำความร้อนที่เป็นที่เป็นไหลของความร้อน , เป็นการนำความร้อนและเป็นอุณหภูมิการไล่ระดับสี สิ่งนี้เรียกว่ากฎของฟูริเยร์สำหรับการนำความร้อน แม้ว่าโดยทั่วไปจะแสดงเป็นสเกลาร์รูปแบบทั่วไปที่สุดของการนำความร้อนคือเทนเซอร์อันดับสอง อย่างไรก็ตามคำอธิบายแรงดึงจะมีความจำเป็นในวัสดุที่เป็นแอนไอโซโทรปิกเท่านั้นq=-k∇ที{\ displaystyle \ mathbf {q} = -k \ nabla T} ${\ displaystyle \ mathbf {q} = -k \ nabla T}$ q{\ displaystyle \ mathbf {q}} $\ mathbf {q}$ k{\ displaystyle k}∇ที{\displaystyle \nabla T} ${\ displaystyle \ nabla T}$

คำจำกัดความง่ายๆ[ แก้ไข]

การนำความร้อนสามารถกำหนดได้ในรูปของการไหลของความร้อนผ่านความแตกต่างของอุณหภูมิq{\displaystyle q}

พิจารณาวัสดุแข็งที่วางระหว่างสองสภาพแวดล้อมที่มีอุณหภูมิต่างกัน ให้เป็นอุณหภูมิที่และเป็นอุณหภูมิที่และคิดว่า สิ่งที่เป็นไปได้ในสถานการณ์นี้คืออาคารในวันที่อากาศหนาว: วัสดุที่เป็นของแข็งในกรณีนี้คือผนังอาคารซึ่งแยกสภาพแวดล้อมภายนอกที่หนาวเย็นออกจากสภาพแวดล้อมในร่มที่อบอุ่นT1{\displaystyle T_{1}} $T_ {1}$ x=0{\displaystyle x=0} x = 0 T2{\displaystyle T_{2}} $T_ {2}$ x=L{\displaystyle x=L} x = ล T2>T1{\displaystyle T_{2}>T_{1}} ${\ displaystyle T_ {2} T_ {1}}$

ตามกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ความร้อนจะไหลจากสภาพแวดล้อมที่ร้อนไปยังความเย็นเพื่อพยายามทำให้ความแตกต่างของอุณหภูมิเท่ากัน นี่คือการหาปริมาณในรูปของฟลักซ์ความร้อน ซึ่งให้อัตราต่อหน่วยพื้นที่ซึ่งความร้อนไหลไปในทิศทางที่กำหนด (ในกรณีนี้ลบทิศทาง x) ในวัสดุหลายชนิดสังเกตได้ว่าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความแตกต่างของอุณหภูมิและแปรผกผันกับระยะการแยก: [1]q{\displaystyle q}q{\displaystyle q}L{\displaystyle L}

q=−k⋅T2−T1L.{\displaystyle q=-k\cdot {\frac {T_{2}-T_{1}}{L}}.} ${\ displaystyle q = -k \ cdot {\ frac {T_ {2} -T_ {1}} {L}}}$

ค่าคงที่ของสัดส่วนคือการนำความร้อน มันเป็นคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุ ในสถานการณ์ปัจจุบันเนื่องจากความร้อนไหลลบ x ทิศทางและเป็นลบซึ่งจะหมายความว่า โดยทั่วไปมักกำหนดให้เป็นค่าบวกเสมอ คำจำกัดความเดียวกันนี้ยังสามารถขยายไปยังก๊าซและของเหลวได้หากโหมดการขนส่งพลังงานอื่น ๆ เช่นการพาความร้อนและการแผ่รังสีจะถูกกำจัดออกไปk{\displaystyle k}T2>T1{\displaystyle T_{2}>T_{1}} ${\ displaystyle T_ {2} T_ {1}}$ q{\displaystyle q}k>0{\displaystyle k>0} k 0 k{\displaystyle k}k{\displaystyle k}

สำหรับความเรียบง่ายที่เราได้สันนิษฐานที่นี่ที่ไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญเป็นอุณหภูมิที่แตกต่างกันจากการ กรณีที่การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิไม่เป็นไปได้เล็กน้อยจะต้องได้รับการแก้ไขโดยใช้คำจำกัดความทั่วไปที่กล่าวถึงด้านล่างk{\displaystyle k}T1{\displaystyle T_{1}} $T_ {1}$ T2{\displaystyle T_{2}} $T_ {2}$ k{\displaystyle k}k{\displaystyle k}

ความหมายทั่วไป[ แก้]

การนำความร้อนหมายถึงการขนส่งพลังงานเนื่องจากการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแบบสุ่มในการไล่ระดับอุณหภูมิ มีความแตกต่างจากการขนส่งพลังงานโดยการพาความร้อนและการทำงานในระดับโมเลกุลที่ไม่เกี่ยวข้องกับการไหลแบบมหภาคหรือความเครียดภายในที่ทำงานได้

การไหลของพลังงานเนื่องจากการนำความร้อนจัดเป็นความร้อนและปริมาณโดยเวกเตอร์ซึ่งจะช่วยให้การไหลของความร้อนที่ตำแหน่งและเวลา ตามกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ความร้อนจะไหลจากอุณหภูมิสูงไปต่ำ ดังนั้นจึงมีเหตุผลที่จะตั้งสมมติฐานที่เป็นสัดส่วนกับการไล่ระดับสีของสนามอุณหภูมิเช่นq(r,t){\displaystyle \mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle \ mathbf {q} (\ mathbf {r}, t)}$ r{\displaystyle \mathbf {r} } $\ mathbf {r}$ t{\displaystyle t}q(r,t){\displaystyle \mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle \ mathbf {q} (\ mathbf {r}, t)}$ T(r,t){\displaystyle T(\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle T (\ mathbf {r}, t)}$

q(r,t)=−k∇T(r,t),{\displaystyle \mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)=-k\nabla T(\mathbf {r} ,t),} ${\ displaystyle \ mathbf {q} (\ mathbf {r}, t) = - k \ nabla T (\ mathbf {r}, t),}$

โดยที่ค่าคงที่ของสัดส่วนคือการนำความร้อน สิ่งนี้เรียกว่ากฎการนำความร้อนของฟูริเยร์ ในความเป็นจริงมันไม่ได้เป็นกฎหมาย แต่ความหมายของการนำความร้อนในแง่ของปริมาณทางกายภาพที่เป็นอิสระและ [2] [3]ด้วยเหตุนี้ประโยชน์ของมันจึงขึ้นอยู่กับความสามารถในการพิจารณาหาวัสดุที่กำหนดภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด ค่าคงที่มักขึ้นอยู่กับพื้นที่และเวลาโดยปริยาย พื้นที่ที่ชัดเจนและการพึ่งพาเวลาอาจเกิดขึ้นได้เช่นกันหากวัสดุไม่เป็นเนื้อเดียวกันหรือเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา[4]k>0{\displaystyle k>0} k 0 q(r,t){\displaystyle \mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle \ mathbf {q} (\ mathbf {r}, t)}$ T(r,t){\displaystyle T(\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle T (\ mathbf {r}, t)}$ k{\displaystyle k}k{\displaystyle k}T(r,t){\displaystyle T(\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle T (\ mathbf {r}, t)}$

ในของแข็งบางชนิดการนำความร้อนเป็นแบบแอนไอโซทรอปิกกล่าวคือฟลักซ์ความร้อนจะไม่ขนานกับการไล่ระดับอุณหภูมิเสมอไป ในการอธิบายพฤติกรรมดังกล่าวต้องใช้รูปแบบของกฎของฟูริเยร์แบบเทนโซเรียล:

q(r,t)=−κ⋅∇T(r,t){\displaystyle \mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)=-{\boldsymbol {\kappa }}\cdot \nabla T(\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle \ mathbf {q} (\ mathbf {r}, t) = - {\ boldsymbol {\ kappa}} \ cdot \ nabla T (\ mathbf {r}, t)}$

โดยที่เทนเซอร์อันดับสองแบบสมมาตรเรียกว่าเทนเซอร์การนำความร้อน [5]κ{\displaystyle {\boldsymbol {\kappa }}} ${\ boldsymbol {\ kappa}}$

สมมติฐานโดยปริยายในคำอธิบายข้างต้นคือการมีอยู่ของสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ในท้องถิ่นซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดเขตข้อมูลอุณหภูมิได้T(r,t){\displaystyle T(\mathbf {r} ,t)} ${\ displaystyle T (\ mathbf {r}, t)}$

ปริมาณอื่น ๆ[ แก้ไข]

ในทางปฏิบัติทางวิศวกรรมเป็นเรื่องปกติที่จะทำงานในแง่ของปริมาณซึ่งเป็นอนุพันธ์ของการนำความร้อนและโดยปริยายจะคำนึงถึงคุณลักษณะเฉพาะของการออกแบบเช่นขนาดของส่วนประกอบ

ตัวอย่างเช่นการนำความร้อนถูกกำหนดให้เป็นปริมาณความร้อนที่ส่งผ่านในหน่วยเวลาผ่านแผ่นของพื้นที่เฉพาะและความหนาเมื่อหน้าตรงข้ามมีอุณหภูมิแตกต่างกันโดยหนึ่งเคลวิน สำหรับแผ่นป้ายทะเบียนของการนำความร้อนพื้นที่และความหนา, สื่อกระแสไฟฟ้าจะถูกวัดในW⋅K -1 [6]ความสัมพันธ์ระหว่างการนำความร้อนและสื่อกระแสไฟฟ้าจะคล้ายคลึงกับความสัมพันธ์ระหว่างการนำไฟฟ้าและไฟฟ้า conductancek{\displaystyle k}A{\displaystyle A}L{\displaystyle L}kA/L{\displaystyle kA/L} ${\ displaystyle kA / L}$

ความต้านทานความร้อนเป็นค่าผกผันของการนำความร้อน[6]มันเป็นตัวชี้วัดที่สะดวกในการใช้งานในการออกแบบหลายองคตั้งแต่ความต้านทานความร้อนสารเติมแต่งเมื่อเกิดขึ้นในซีรีส์ [7]

นอกจากนี้ยังมีการวัดที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน : ปริมาณความร้อนที่ส่งผ่านต่อหน่วยเวลาผ่านพื้นที่หน่วยของแผ่นที่มีความหนาเฉพาะเมื่อหน้าตรงข้ามมีอุณหภูมิแตกต่างกันโดยหนึ่งเคลวิน [8]ในASTM C168-15 ปริมาณที่ไม่ขึ้นกับพื้นที่นี้เรียกว่า "การนำความร้อน" [9]กันและกันของค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนinsulance ความร้อน โดยสรุปสำหรับแผ่นการนำความร้อนพื้นที่และความหนาเรามีk{\displaystyle k}A{\displaystyle A}L{\displaystyle L}

สื่อกระแสไฟฟ้าความร้อน = วัดในW⋅K -1kA/L{\displaystyle kA/L}
- ความต้านทานความร้อน = วัดในK⋅W -1L/(kA){\displaystyle L/(kA)} ${\ displaystyle L / (kA)}$
ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน = วัดในW⋅K -1 ⋅m -2k/L{\displaystyle k/L}
- insulance ความร้อน = วัดในK⋅m 2 ⋅W -1L/k{\displaystyle L/k} ${\ displaystyle L / k}$

ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนเรียกอีกอย่างว่าการรับความร้อนในแง่ที่ว่าวัสดุอาจถูกมองว่ายอมรับความร้อนที่จะไหล [ ต้องการอ้างอิง ]

คำเพิ่มเติมการส่งผ่านความร้อน , การประเมินสื่อกระแสไฟฟ้าความร้อนของโครงสร้างพร้อมกับการถ่ายเทความร้อนเนื่องจากการพาความร้อนและรังสี [ ต้องการอ้างอิง ]มันเป็นวัดในหน่วยเดียวกับสื่อกระแสไฟฟ้าความร้อนและบางครั้งก็เป็นที่รู้จักกันเป็นสื่อกระแสไฟฟ้าความร้อนคอมโพสิต นอกจากนี้ยังใช้ คำว่าU-value

สุดท้ายการแพร่กระจายความร้อนจะ รวมการนำความร้อนเข้ากับความหนาแน่นและความร้อนจำเพาะ : [10]α{\displaystyle \alpha } $\ alpha$

α=kρcp{\displaystyle \alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}} ${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {k} {\ rho c_ {p}}}}$ .

ด้วยเหตุนี้มันจะหาค่าความเฉื่อยทางความร้อนของวัสดุกล่าวคือความยากลำบากในการให้ความร้อนแก่วัสดุถึงอุณหภูมิที่กำหนดโดยใช้แหล่งความร้อนที่ใช้ที่ขอบเขต [11]

หน่วย[ แก้ไข]

ในระบบหน่วย (SI) การนำความร้อนเป็นวัดในวัตต์ต่อเมตรเคลวิน ( W / ( เมตร ⋅ K )) เอกสารบางฉบับรายงานหน่วยเป็นวัตต์ต่อเซนติเมตร - เคลวิน (W / (cm⋅K))

ในหน่วยอิมพีเรียลค่าการนำความร้อนจะวัดเป็นBTU / ( h ⋅ ft ⋅ ° F ) [หมายเหตุ 1] [12]

มิติของการนำความร้อนเป็น M 1 L 1 T -3 Θ -1แสดงในแง่ของขนาดมวล (M) ความยาว (L) เวลา (T) และอุณหภูมิ (Θ)

หน่วยอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการนำความร้อนมักใช้ในอุตสาหกรรมการก่อสร้างและสิ่งทอ อุตสาหกรรมการก่อสร้างใช้มาตรการต่างๆเช่นค่าR (ความต้านทาน) และค่าU (การส่งผ่านหรือการนำไฟฟ้า) แม้ว่าจะเกี่ยวข้องกับการนำความร้อนของวัสดุที่ใช้ในผลิตภัณฑ์ฉนวนกันความร้อนหรือการประกอบ แต่ค่า R- และ U จะถูกวัดตามพื้นที่หน่วยและขึ้นอยู่กับความหนาที่ระบุของผลิตภัณฑ์หรือการประกอบ [โน้ต 2]

ในทำนองเดียวกันอุตสาหกรรมสิ่งทอมีหลายหน่วยรวมทั้งtogและcloซึ่งแสดงความต้านทานความร้อนของวัสดุในลักษณะที่คล้ายคลึงกับค่า R ที่ใช้ในอุตสาหกรรมการก่อสร้าง

การวัด[ แก้ไข]

มีหลายวิธีในการวัดค่าการนำความร้อน แต่ละชิ้นเหมาะสำหรับวัสดุที่มีอยู่ จำกัด พูดกว้างมีสองประเภทของเทคนิคการวัด: มั่นคงของรัฐและชั่วคราว เทคนิคสภาวะคงตัวอนุมานถึงการนำความร้อนจากการวัดบนสถานะของวัสดุเมื่อถึงโปรไฟล์อุณหภูมิคงที่ในขณะที่เทคนิคชั่วคราวจะดำเนินการกับสถานะของระบบในทันทีในระหว่างที่เข้าสู่สภาวะคงที่ การขาดองค์ประกอบของเวลาที่ชัดเจนเทคนิคสภาวะคงที่ไม่จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์สัญญาณที่ซับซ้อน(สถานะคงที่หมายถึงสัญญาณคงที่) ข้อเสียคือโดยปกติแล้วจำเป็นต้องมีการตั้งค่าการทดลองที่ได้รับการออกแบบมาเป็นอย่างดีและเวลาที่ต้องใช้ในการเข้าถึงสภาวะคงที่จะทำให้การวัดผลเร็วขึ้น

เมื่อเปรียบเทียบกับวัสดุที่เป็นของแข็งคุณสมบัติทางความร้อนของของเหลวนั้นยากต่อการศึกษาทดลอง เนื่องจากนอกเหนือจากการนำความร้อนแล้วการลำเลียงพลังงานแบบหมุนเวียนและการแผ่รังสีมักจะมีอยู่เว้นแต่จะมีมาตรการเพื่อ จำกัด กระบวนการเหล่านี้ การก่อตัวของชั้นขอบเขตฉนวนอาจส่งผลให้การนำความร้อนลดลงอย่างเห็นได้ชัด [13] [14]

ค่าทดลอง[ แก้ไข]

ค่าการทดลองของการนำความร้อน[ ต้องการคำชี้แจง ]

การนำความร้อนของสารทั่วไปมีขนาดอย่างน้อยสี่ลำดับ โดยทั่วไปแล้วก๊าซจะมีการนำความร้อนต่ำและโลหะบริสุทธิ์จะมีการนำความร้อนสูง ตัวอย่างเช่นภายใต้เงื่อนไขมาตรฐานการนำความร้อนของทองแดงสิ้นสุดลง10 000เท่าของอากาศ

จากวัสดุทั้งหมดallotropesของคาร์บอนเช่นแกรไฟต์และเพชรมักได้รับการยกย่องว่ามีการนำความร้อนสูงสุดที่อุณหภูมิห้อง [15]ค่าการนำความร้อนของเพชรธรรมชาติที่อุณหภูมิห้องสูงกว่าโลหะที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าสูงเช่นทองแดงหลายเท่า (แม้ว่าค่าที่แม่นยำจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับชนิดของเพชรก็ตาม) [16]

การนำความร้อนของสารที่เลือกมีการจัดทำตารางไว้ที่นี่ ขยายรายการที่สามารถพบได้ในรายการการนำความร้อน ค่าเหล่านี้ควรได้รับการพิจารณาโดยประมาณเนื่องจากความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับคำจำกัดความของวัสดุ

สารการนำความร้อน (W · m −1 · K −1 )อุณหภูมิ (° C)แอร์[17]0.02625สไตโรโฟม[18]0.03325น้ำ[19]0.608926.85คอนกรีต[19]0.92-ทองแดง[19]384.118.05.2019เพชรธรรมชาติ[16]895–135026.85

ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อ[ แก้ไข]

อุณหภูมิ[ แก้ไข]

ผลกระทบของอุณหภูมิต่อการนำความร้อนจะแตกต่างกันสำหรับโลหะและอโลหะ ในโลหะการนำความร้อนส่วนใหญ่เกิดจากอิเล็กตรอนอิสระ หลังจากที่กฎหมาย Wiedemann-ฟรานซ์ , การนำความร้อนของโลหะจะอยู่ที่ประมาณสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ (ในเคลวิน ) ครั้งการนำไฟฟ้า ในโลหะบริสุทธิ์การนำไฟฟ้าจะลดลงตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นดังนั้นผลคูณของทั้งสองค่าการนำความร้อนจะคงที่โดยประมาณ อย่างไรก็ตามเมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้ศูนย์สัมบูรณ์การนำความร้อนจะลดลงอย่างรวดเร็ว[20]ในโลหะผสมการเปลี่ยนแปลงของการนำไฟฟ้ามักจะน้อยกว่าและทำให้การนำความร้อนเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิซึ่งมักจะเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิ โลหะบริสุทธิ์จำนวนมากมีการนำความร้อนสูงสุดระหว่าง 2 K ถึง 10 K

ในทางกลับกันการนำความร้อนในอโลหะส่วนใหญ่เกิดจากการสั่นของตาข่าย ( phonons ) ยกเว้นคริสตัลคุณภาพสูงที่อุณหภูมิต่ำ phonon mean free path จะไม่ลดลงอย่างมีนัยสำคัญที่อุณหภูมิสูงขึ้น ดังนั้นการนำความร้อนของอโลหะจึงมีค่าคงที่โดยประมาณที่อุณหภูมิสูง ที่อุณหภูมิต่ำต่ำกว่าอุณหภูมิDebyeการนำความร้อนจะลดลงเช่นเดียวกับความจุความร้อนเนื่องจากพาหะกระจัดกระจายจากข้อบกพร่องที่อุณหภูมิต่ำมาก [20]

เฟสเคมี[ แก้]

เมื่อวัสดุผ่านการเปลี่ยนเฟส (เช่นจากของแข็งเป็นของเหลว) การนำความร้อนอาจเปลี่ยนแปลงทันที ตัวอย่างเช่นเมื่อน้ำแข็งละลายจนกลายเป็นน้ำเหลวที่ 0 ° C การนำความร้อนจะเปลี่ยนจาก 2.18 W / (m⋅K) เป็น 0.56 W / (m⋅K) [21]

ยิ่งขึ้นอย่างมากในการนำความร้อนของลู่ของเหลวในบริเวณใกล้เคียงของไอของเหลวจุดสำคัญ [22]

anisotropy ความร้อน[ แก้ไข]

สารบางชนิดเช่นผลึกที่ไม่ใช่ลูกบาศก์ สามารถแสดงลักษณะการนำความร้อนที่แตกต่างกันไปตามแกนคริสตัลที่แตกต่างกันเนื่องจากความแตกต่างของการมีเพศสัมพันธ์แบบโฟนอนตามแกนคริสตัลที่กำหนดแซฟไฟร์เป็นตัวอย่างที่โดดเด่นของการนำความร้อนแบบแปรผันตามทิศทางและอุณหภูมิโดยมี 35 W / (m⋅K) ตามแกน c และ 32 W / (m⋅K) ตามแนวแกน[23]โดยทั่วไปไม้จะเกาะตามเมล็ดข้าวได้ดีกว่าไม้พาดขวาง ตัวอย่างอื่น ๆ ของวัสดุที่การนำความร้อนที่แตกต่างกันกับทิศทางที่เป็นโลหะที่ได้รับเย็นหนักกด , ลามิเนตวัสดุ, สาย, วัสดุที่ใช้สำหรับระบบการป้องกันความร้อนกระสวยอวกาศและโครงสร้างคอมโพสิตเสริมแรงด้วยไฟเบอร์ [24]

เมื่อมี anisotropy ทิศทางของการไหลของความร้อนอาจไม่ตรงกับทิศทางของการไล่ระดับความร้อน

การนำไฟฟ้า[ แก้]

ในโลหะการนำความร้อนจะติดตามการนำไฟฟ้าตามกฎของWiedemann – Franzเนื่องจากเวเลนซ์อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระไม่เพียง แต่จะถ่ายเทกระแสไฟฟ้าเท่านั้น แต่ยังรวมถึงพลังงานความร้อนด้วย อย่างไรก็ตามความสัมพันธ์ทั่วไประหว่างการนำไฟฟ้าและความร้อนไม่ถือเป็นวัสดุอื่นเนื่องจากความสำคัญที่เพิ่มขึ้นของตัวพาโฟนอนสำหรับความร้อนในอโลหะที่ไม่ใช่โลหะ เงินที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าสูงนั้นนำความร้อนได้น้อยกว่าเพชรซึ่งเป็นฉนวนไฟฟ้าแต่นำความร้อนผ่านโฟตอนเนื่องจากอะตอมเรียงกันอย่างเป็นระเบียบ

สนามแม่เหล็ก[ แก้]

อิทธิพลของสนามแม่เหล็กต่อการนำความร้อนเรียกว่าเอฟเฟกต์ฮอลล์ความร้อนหรือเอฟเฟกต์ Righi – Leduc

เฟสของก๊าซ[ แก้ไข]

ส่วนประกอบของระบบไอเสียที่เคลือบด้วยเซรามิกซึ่งมีการนำความร้อนต่ำจะช่วยลดความร้อนของส่วนประกอบที่บอบบางในบริเวณใกล้เคียง

โดยทั่วไปอากาศและก๊าซอื่น ๆ เป็นฉนวนที่ดีในกรณีที่ไม่มีการพาความร้อน ดังนั้นวัสดุฉนวนหลายชนิดจึงทำงานได้ง่ายๆเพียงแค่มีช่องใส่ก๊าซจำนวนมากซึ่งกีดขวางเส้นทางการนำความร้อน ตัวอย่างของสิ่งเหล่านี้ ได้แก่พอลิสไตรีนที่ขยายตัวและอัดขึ้นรูป(นิยมเรียกว่า "สไตโรโฟม") และซิลิกาแอร์เจลรวมทั้งเสื้อผ้าที่ให้ความอบอุ่น ฉนวนธรรมชาติทางชีวภาพเช่นขนและขนจะให้ผลที่คล้ายคลึงกันโดยการดักจับอากาศในรูขุมขนกระเป๋าหรือช่องว่างจึงยับยั้งการหมุนเวียนของอากาศหรือน้ำที่อยู่ใกล้ผิวหนังของสัตว์ได้อย่างมาก

ก๊าซที่มีความหนาแน่นต่ำเช่นไฮโดรเจนและฮีเลียมมักมีการนำความร้อนสูง ก๊าซที่มีความหนาแน่นสูงเช่นซีนอนและไดคลอโรดิฟลูออโรมีเทนมีการนำความร้อนต่ำ ยกเว้นซัลเฟอร์เฮกซะฟลูออไร ด์ เป็นก๊าซหนาแน่นมีการนำความร้อนค่อนข้างสูงเนื่องจากการสูงความจุความร้อน อาร์กอนและคริปทอนก๊าซที่หนาแน่นกว่าอากาศมักใช้ในกระจกฉนวน (หน้าต่างบานคู่) เพื่อปรับปรุงคุณสมบัติของฉนวน

การนำความร้อนผ่านวัสดุจำนวนมากในรูปแบบที่มีรูพรุนหรือเป็นเม็ดจะถูกควบคุมโดยประเภทของก๊าซในเฟสของก๊าซและความดัน [25]ที่ความดันต่ำกว่าการนำความร้อนของเฟสก๊าซจะลดลงด้วยพฤติกรรมนี้ควบคุมโดยจำนวน Knudsenที่กำหนดไว้ที่เป็นอิสระหมายความว่าเส้นทางของโมเลกุลของก๊าซและมีขนาดช่องว่างโดยทั่วไปของพื้นที่ที่เต็มไปด้วย แก๊ส. ในวัสดุที่เป็นเม็ดจะสอดคล้องกับขนาดลักษณะเฉพาะของเฟสก๊าซในรูพรุนหรือช่องว่างระหว่างเกรน [25]Kn=l/d{\displaystyle K_{n}=l/d} ${\ displaystyle K_ {n} = l / d}$ l{\displaystyle l}d{\displaystyle d}d{\displaystyle d}

ความบริสุทธิ์ของไอโซโทป[ แก้ไข]

การนำความร้อนของคริสตัลสามารถขึ้นอยู่กับความบริสุทธิ์ของไอโซโทปเป็นอย่างมากโดยถือว่าข้อบกพร่องของตาข่ายอื่น ๆ มีความสำคัญเล็กน้อย ตัวอย่างที่น่าสังเกตคือเพชรที่อุณหภูมิประมาณ 100 Kค่าการนำความร้อนจะเพิ่มขึ้นจาก 10,000 W · m −1 · K −1สำหรับเพชรธรรมชาติประเภท IIa (98.9% 12 C ) เป็น 41,000 สำหรับเพชรสังเคราะห์ที่เสริมคุณค่า 99.9% คาดการณ์มูลค่า 200,000 เป็น99.999% 12 Cที่ 80 K สมมติว่าเป็นคริสตัลบริสุทธิ์ [26]

การทำนายตามทฤษฎี[ แก้ไข]

กลไกอะตอมของการนำความร้อนแตกต่างกันไปตามวัสดุต่างๆและโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับรายละเอียดของโครงสร้างกล้องจุลทรรศน์และปฏิสัมพันธ์ของอะตอม ด้วยเหตุนี้การนำความร้อนจึงเป็นเรื่องยากที่จะทำนายจากหลักการแรก การแสดงออกใด ๆ สำหรับการนำความร้อนซึ่งเป็นที่แน่นอนและทั่วไปเช่นสีเขียวคูโบะความสัมพันธ์เป็นเรื่องยากที่จะนำไปใช้ในทางปฏิบัติมักจะประกอบด้วยค่าเฉลี่ยมากกว่า multiparticle ฟังก์ชั่นความสัมพันธ์ [27]ข้อยกเว้นที่น่าสังเกตคือก๊าซเจือจางซึ่งมีทฤษฎีที่พัฒนามาอย่างดีซึ่งแสดงถึงการนำความร้อนอย่างถูกต้องและชัดเจนในแง่ของพารามิเตอร์โมเลกุล

ในก๊าซการนำความร้อนเป็นสื่อกลางโดยการชนกันของโมเลกุลที่ไม่ต่อเนื่อง ในภาพที่เรียบง่ายของของแข็งการนำความร้อนเกิดขึ้นโดยกลไกสองประการ: 1) การอพยพของอิเล็กตรอนอิสระและ 2) การสั่นแบบแลตทิซ ( phonons ) กลไกแรกครอบงำในโลหะบริสุทธิ์และกลไกที่สองเป็นของแข็งที่ไม่ใช่โลหะ ในของเหลวตรงกันข้ามกลไกของกล้องจุลทรรศน์ที่แม่นยำของการนำความร้อนเป็นที่เข้าใจไม่ดี [28]

ก๊าซ[ แก้ไข]

ในรูปแบบที่เรียบง่ายของเจือจางmonatomicก๊าซโมเลกุลจะถูกจำลองเป็นทรงกลมแข็งที่อยู่ในการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่องชนยืดหยุ่นกับแต่ละอื่น ๆ และกับผนังของภาชนะของพวกเขา พิจารณาก๊าซดังกล่าวที่อุณหภูมิและความหนาแน่น, ความร้อนที่เฉพาะเจาะจงและมวลโมเลกุลภายใต้สมมติฐานเหล่านี้การคำนวณเบื้องต้นให้ผลสำหรับการนำความร้อนT{\displaystyle T}ρ{\displaystyle \rho } $\ rho$ cv{\displaystyle c_{v}} ประวัติย่อ} m{\displaystyle m}

k=βρλcv2kBTπm,{\displaystyle k=\beta \rho \lambda c_{v}{\sqrt {\frac {2k_{\text{B}}T}{\pi m}}},} ${\ displaystyle k = \ beta \ rho \ lambda c_ {v} {\ sqrt {\ frac {2k _ {\ text {B}} T} {\ pi m}}},}$

ที่เป็นค่าคงที่ตัวเลขของการสั่งซื้อ, เป็นค่าคงที่ Boltzmannและเป็นอิสระหมายความว่าเส้นทางซึ่งมาตรการระยะทางเฉลี่ยโมเลกุลเดินทางระหว่างชน[29]เนื่องจากเป็นสัดส่วนผกผันกับความหนาแน่นสมการนี้จึงทำนายว่าการนำความร้อนไม่ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นสำหรับอุณหภูมิคงที่ คำอธิบายก็คือการเพิ่มความหนาแน่นจะเพิ่มจำนวนโมเลกุลที่มีพลังงาน แต่ลดระยะทางเฉลี่ยที่โมเลกุลสามารถเดินทางได้ก่อนที่จะถ่ายโอนพลังงานไปยังโมเลกุลอื่น: ผลกระทบทั้งสองนี้จะถูกยกเลิก สำหรับก๊าซส่วนใหญ่ทำนายนี้ตกลงกันได้ดีกับการทดลองที่แรงดันได้ถึงประมาณ 10 ชั้นบรรยากาศβ{\displaystyle \beta } $\ เบต้า$ 1{\displaystyle 1}kB{\displaystyle k_{\text{B}}} $k _ {\ text {B}}$ λ{\displaystyle \lambda } $\ แลมบ์ดา$ λ{\displaystyle \lambda } $\ แลมบ์ดา$ λ{\displaystyle \lambda } $\ แลมบ์ดา$ [30]ในทางกลับกันการทดลองแสดงให้เห็นว่าอุณหภูมิเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วมากกว่า(ในที่นี้ไม่ขึ้นกับ) ความล้มเหลวของทฤษฎีพื้นฐานนี้สามารถโยงไปถึงแบบจำลอง "ทรงกลมยืดหยุ่น" ที่มีขนาดใหญ่เกินไปและโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับความจริงที่ว่าสถานที่ท่องเที่ยวระหว่างอนุภาคซึ่งมีอยู่ในก๊าซในโลกแห่งความเป็นจริงทั้งหมดจะถูกละเลยk∝T{\displaystyle k\propto {\sqrt {T}}} ${\ displaystyle k \ propto {\ sqrt {T}}}$ λ{\displaystyle \lambda } $\ แลมบ์ดา$ T{\displaystyle T}

ในการรวมปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคที่ซับซ้อนมากขึ้นจำเป็นต้องใช้วิธีการที่เป็นระบบ หนึ่งในวิธีการดังกล่าวให้บริการโดยทฤษฎีแชปแมน Enskogซึ่งล้วนมาจากการแสดงออกที่ชัดเจนสำหรับการนำความร้อนเริ่มต้นจากสมการ Boltzmannในทางกลับกันสมการ Boltzmann จะให้คำอธิบายทางสถิติของก๊าซเจือจางสำหรับปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคทั่วไปสำหรับก๊าซเชิงเดี่ยวนิพจน์สำหรับที่ได้มาในลักษณะนี้จะอยู่ในรูปแบบk{\displaystyle k}

k=2532πmkBTπσ2Ω(T)cv,{\displaystyle k={\frac {25}{32}}{\frac {\sqrt {\pi mk_{\text{B}}T}}{\pi \sigma ^{2}\Omega (T)}}c_{v},} ${\ displaystyle k = {\ frac {25} {32}} {\ frac {\ sqrt {\ pi mk _ {\ text {B}} T}} {\ pi \ sigma ^ {2} \ Omega (T)} }ประวัติย่อ},}$

เส้นผ่านศูนย์กลางของอนุภาคที่มีประสิทธิผลอยู่ที่ไหนและเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิซึ่งมีรูปแบบที่ชัดเจนขึ้นอยู่กับกฎหมายปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค[31] [32]สำหรับทรงกลมยืดหยุ่นแข็งเป็นอิสระและอยู่ใกล้กับ กฎหมายปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นแนะนำการพึ่งพาอุณหภูมิที่อ่อนแอ ลักษณะที่แน่นอนของการพึ่งพานั้นไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะมองเห็นอย่างไรก็ตามตามที่กำหนดไว้เป็นอินทิกรัลหลายมิติซึ่งอาจไม่สามารถแสดงออกได้ในแง่ของฟังก์ชันพื้นฐาน วิธีอื่นที่เทียบเท่ากันในการนำเสนอผลลัพธ์คือในแง่ของความหนืดของก๊าซซึ่งสามารถคำนวณได้ในวิธี Chapman – Enskog:σ{\displaystyle \sigma } $\ sigma$ Ω(T){\displaystyle \Omega (T)} $\ โอเมก้า (T)$ Ω(T){\displaystyle \Omega (T)} $\ โอเมก้า (T)$ T{\displaystyle T}1{\displaystyle 1}Ω(T){\displaystyle \Omega (T)} $\ โอเมก้า (T)$ μ{\displaystyle \mu } $\ mu$

k=fμcv,{\displaystyle k=f\mu c_{v},} ${\ displaystyle k = f \ mu c_ {v},}$

ปัจจัยตัวเลขอยู่ที่ไหนซึ่งโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับแบบจำลองโมเลกุล อย่างไรก็ตามสำหรับโมเลกุลสมมาตรทรงกลมเรียบนั้นอยู่ใกล้มากโดยไม่เบี่ยงเบนไปมากกว่าสำหรับกฎแรงระหว่างอนุภาคต่างๆ[33]ตั้งแต่, และแต่ละที่ดีที่กำหนดปริมาณทางกายภาพซึ่งสามารถวัดความเป็นอิสระของแต่ละอื่น ๆ สำนวนนี้ยังมีการทดสอบความสะดวกสบายของทฤษฎี สำหรับก๊าซเชิงเดี่ยวเช่นก๊าซมีตระกูลข้อตกลงกับการทดลองนั้นค่อนข้างดี[34]f{\displaystyle f}f{\displaystyle f}2.5{\displaystyle 2.5} 2.5 1%{\displaystyle 1\%} ${\ displaystyle 1 \%}$ k{\displaystyle k}μ{\displaystyle \mu } $\ mu$ cv{\displaystyle c_{v}} ประวัติย่อ}

สำหรับก๊าซที่โมเลกุลไม่สมมาตรกันการแสดงออกจะยังคงอยู่ ในทางตรงกันข้ามกับโมเลกุลสมมาตรทรงกลม แต่จะแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญขึ้นอยู่กับรูปแบบเฉพาะของปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค: นี่เป็นผลมาจากการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างระดับอิสระภายในและการแปลของโมเลกุล การรักษาอย่างชัดเจนของผลกระทบนี้เป็นเรื่องยากในแนวทาง Chapman – Enskog อีกวิธีหนึ่งคือการแสดงออกโดยประมาณได้รับการแนะนำโดยEuckenซึ่งเป็นอัตราส่วนความจุความร้อนของก๊าซ[33] [35]k=fμcv{\displaystyle k=f\mu c_{v}} ${\ displaystyle k = f \ mu c_ {v}}$ f{\displaystyle f}f=(1/4)(9γ−5){\displaystyle f=(1/4){(9\gamma -5)}} ${\ displaystyle f = (1/4) {(9 \ gamma -5)}}$ γ{\displaystyle \gamma } $\ gamma$

เนื้อหาทั้งหมดของส่วนนี้ถือว่าเส้นทางว่างเฉลี่ยมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับขนาดมหภาค (ระบบ) ในก๊าซที่เจือจางมากสมมติฐานนี้ล้มเหลวและการนำความร้อนถูกอธิบายแทนโดยการนำความร้อนที่เห็นได้ชัดซึ่งลดลงตามความหนาแน่น ในที่สุดเมื่อความหนาแน่นเข้าสู่ระบบเข้าใกล้สุญญากาศและการนำความร้อนจะสิ้นสุดลงโดยสิ้นเชิง ด้วยเหตุนี้สุญญากาศจึงเป็นฉนวนที่มีประสิทธิภาพλ{\displaystyle \lambda } $\ แลมบ์ดา$ 0{\displaystyle 0} ${\ displaystyle 0}$

ของเหลว[ แก้ไข]

กลไกที่แท้จริงของการนำความร้อนนั้นเข้าใจได้ไม่ดีในของเหลว: ไม่มีภาพโมเลกุลที่ทั้งเรียบง่ายและแม่นยำ ตัวอย่างของทฤษฎีที่เรียบง่าย แต่หยาบมากคือของBridgmanซึ่งของเหลวถูกอธิบายว่ามีโครงสร้างโมเลกุลเฉพาะที่คล้ายกับของแข็งกล่าวคือมีโมเลกุลตั้งอยู่บนโครงตาข่ายโดยประมาณ การคำนวณเบื้องต้นจะนำไปสู่นิพจน์

k=3(NA/V)2/3kBvs,{\displaystyle k=3(N_{\text{A}}/V)^{2/3}k_{\text{B}}v_{\text{s}},} ${\ displaystyle k = 3 (N _ {\ text {A}} / V) ^ {2/3} k _ {\ text {B}} v _ {\ text {s}},}$

ที่เป็นค่าคงที่ Avogadro , คือปริมาณของที่ตุ่นของของเหลวและเป็นความเร็วของเสียงในของเหลว นี้เรียกว่าปกติสม Bridgman ของ [36]NA{\displaystyle N_{\text{A}}} $N _ {{\ text {A}}}$ V{\displaystyle V}vs{\displaystyle v_{\text{s}}} ${\ displaystyle v _ {\ text {s}}}$

สำหรับโลหะที่อุณหภูมิต่ำความร้อนจะถูกนำพาโดยอิเล็กตรอนอิสระเป็นหลัก ในกรณีนี้ความเร็วเฉลี่ยคือความเร็วเฟอร์มิซึ่งไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ เส้นทางที่ปราศจากค่าเฉลี่ยถูกกำหนดโดยสิ่งสกปรกและความไม่สมบูรณ์ของคริสตัลซึ่งเป็นอุณหภูมิที่ไม่ขึ้นกับอุณหภูมิเช่นกัน ดังนั้นปริมาณเพียงอุณหภูมิขึ้นอยู่กับความจุความร้อนคซึ่งในกรณีนี้เป็นสัดส่วนกับTดังนั้น

k=k0T (metal at low temperature){\displaystyle k=k_{0}\,T{\text{ (metal at low temperature)}}} ${\ displaystyle k = k_ {0} \, T {\ text {(โลหะที่อุณหภูมิต่ำ)}}}$

ด้วยค่าคงที่k 0 สำหรับโลหะบริสุทธิ์เช่นทองแดงเงินเป็นต้นk 0มีขนาดใหญ่ดังนั้นการนำความร้อนจึงสูง ที่อุณหภูมิสูงขึ้นทางเดินอิสระเฉลี่ยจะถูก จำกัด โดย phonons ดังนั้นการนำความร้อนจึงมีแนวโน้มที่จะลดลงตามอุณหภูมิ ในโลหะผสมความหนาแน่นของสิ่งสกปรกนั้นสูงมากดังนั้นlและkจึงมีขนาดเล็ก ดังนั้นโลหะผสมเช่นเหล็กกล้าไร้สนิมสามารถใช้เป็นฉนวนกันความร้อนได้

คลื่นตาข่าย[ แก้ไข]

ส่วนนี้อาจจะเป็นเทคนิคเกินไปสำหรับผู้อ่านส่วนใหญ่จะเข้าใจ โปรดช่วยปรับปรุงเพื่อให้ผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญเข้าใจได้โดยไม่ต้องลบรายละเอียดทางเทคนิคออก ( เรียนรู้วิธีและเวลาที่จะลบข้อความเทมเพลตนี้ )

บทความนี้อาศัยมากเกินไปในการอ้างอิงไปยังแหล่งที่มาหลัก กรุณาปรับปรุงนี้โดยการเพิ่มแหล่งข้อมูลทุติยภูมิหรือระดับอุดมศึกษา ( เรียนรู้ว่าจะลบข้อความเทมเพลตนี้ได้อย่างไรและเมื่อใด )

การขนส่งความร้อนในของแข็งไดอิเล็กทริกทั้งอสัณฐานและผลึกเป็นไปโดยการสั่นสะเทือนแบบยืดหยุ่นของโครงตาข่าย (กล่าวคือโฟตอน ) กลไกการขนส่งนี้ถูก จำกัด โดยการกระจัดกระจายแบบยืดหยุ่นของอะคูสติกโฟนที่ข้อบกพร่องของโครงตาข่าย สิ่งนี้ได้รับการยืนยันโดยการทดลองของ Chang and Jones เกี่ยวกับแว่นตาเชิงพาณิชย์และแก้วเซรามิกซึ่งพบว่าเส้นทางที่ไม่มีค่าเฉลี่ยถูก จำกัด โดย "การกระจายขอบเขตภายใน" ให้มีความยาวตั้งแต่ 10 −2 ซม. ถึง 10 −3 ซม. [37] [38]

phonon mean free path เกี่ยวข้องโดยตรงกับระยะเวลาการผ่อนคลายที่มีประสิทธิผลสำหรับกระบวนการที่ไม่มีความสัมพันธ์แบบกำหนดทิศทาง ถ้า V gเป็นความเร็วกลุ่มของแพ็คเก็ตคลื่นโฟตอนความยาวการผ่อนคลายจะถูกกำหนดเป็น:l{\displaystyle l\;} $ล \;$

l=Vgt{\displaystyle l\;=V_{\text{g}}t} ${\ displaystyle l \; = V _ {\ text {g}} t}$

โดยที่tคือเวลาผ่อนคลายที่มีลักษณะเฉพาะ เนื่องจากคลื่นตามยาวมีความเร็วเฟสมากกว่าคลื่นตามขวาง[39] ความ ยาวของVจึงมากกว่าV ทรานส์มากและความยาวในการผ่อนคลายหรือทางอิสระของโฟตอนตามยาวจะมากกว่ามาก ดังนั้นการนำความร้อนส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยความเร็วของฟรอนตามยาว [37] [40]

เกี่ยวกับการพึ่งพาอาศัยกันของความเร็วคลื่นความยาวคลื่นหรือความถี่ (คนกระจาย ), โฟนันส์ความถี่ต่ำของความยาวคลื่นยาวจะถูก จำกัด ในระยะเวลาในการผ่อนคลายโดยการยืดหยุ่นเรย์ลีกระเจิงการกระเจิงของแสงประเภทนี้จากอนุภาคขนาดเล็กเป็นสัดส่วนกับกำลังที่สี่ของความถี่ สำหรับความถี่ที่สูงขึ้นพลังของความถี่จะลดลงจนกระทั่งที่ความถี่สูงสุดการกระเจิงนั้นแทบจะเป็นอิสระจากกัน ข้อโต้แย้งที่คล้ายกันทั่วไปต่อมาสารรูปหลายแก้วใช้Brillouin กระเจิง[41] [42] [43] [44]

Phonons ในสาขาเสียงมีอิทธิพลเหนือการนำความร้อนของ phonon เนื่องจากมีการกระจายตัวของพลังงานมากขึ้นดังนั้นจึงมีการกระจายตัวของความเร็ว phonon มากขึ้น โหมดแสงเพิ่มเติมอาจเกิดจากการมีโครงสร้างภายใน (เช่นประจุหรือมวล) ที่จุดขัดแตะ เป็นนัยว่าความเร็วกลุ่มของโหมดเหล่านี้ต่ำดังนั้นการมีส่วนร่วมในการนำความร้อนของตาข่ายλ L ( L ) จึงมีขนาดเล็ก[45]κ{\displaystyle \kappa } $\ kappa$

โหมด phonon แต่ละโหมดสามารถแบ่งออกเป็นสาขาโพลาไรซ์ตามยาวหนึ่งอันและสองสาขาโพลาไรซ์ตามขวาง จากการคาดคะเนปรากฏการณ์วิทยาของแลตทิซชี้ไปที่เซลล์หน่วยจะเห็นว่าจำนวนองศาอิสระทั้งหมดคือ 3 pqเมื่อpคือจำนวนเซลล์ดั้งเดิมที่มีqอะตอม / เซลล์หน่วย จาก 3p เหล่านี้เท่านั้นที่เชื่อมโยงกับโหมดอะคูสติกส่วนที่เหลือ 3 p ( q - 1) จะถูกรองรับผ่านสาขาออปติคอล นี่ก็หมายความว่าโครงสร้างที่มีขนาดใหญ่PและQมีเป็นจำนวนมากของโหมดแสงและลดλ L

จากความคิดเหล่านี้จะสามารถสรุปได้ว่าการเพิ่มความซับซ้อนคริสตัลซึ่งจะอธิบายโดย CF ปัจจัยที่ซับซ้อน (หมายถึงจำนวนของอะตอม / ดั้งเดิมหน่วยเซลล์) ลดลงλ L [46] [การตรวจสอบล้มเหลว ] สิ่งนี้ทำได้โดยสมมติว่าเวลาผ่อนคลายτลดลงตามจำนวนอะตอมที่เพิ่มขึ้นในเซลล์หน่วยจากนั้นปรับขนาดพารามิเตอร์ของนิพจน์สำหรับการนำความร้อนในอุณหภูมิสูงตามนั้น[45]

การอธิบายผลแอนฮาร์โมนิกมีความซับซ้อนเนื่องจากไม่สามารถทำการรักษาที่แน่นอนเช่นเดียวกับในกรณีฮาร์มอนิกได้และ phonons ไม่ใช่วิธีแก้สมการของการเคลื่อนที่ที่แน่นอนอีกต่อไป แม้ว่าสถานะการเคลื่อนที่ของคริสตัลจะสามารถอธิบายได้ด้วยคลื่นระนาบในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง แต่ความแม่นยำของมันก็จะลดลงเรื่อย ๆ ตามกาลเวลา การพัฒนาเวลาจะต้องได้รับการอธิบายโดยการแนะนำสเปกตรัมของ phonons อื่น ๆ ซึ่งเรียกว่าการสลายตัวของ phonon ผลกระทบที่สำคัญที่สุดสองประการคือการขยายตัวทางความร้อนและการนำความร้อนของโฟนอน

เฉพาะเมื่อหมายเลขโทรศัพท์ ‹n› การเบี่ยงเบนจากค่าสมดุล ‹n› 0กระแสความร้อนจะเกิดขึ้นได้ตามที่ระบุไว้ในนิพจน์ต่อไปนี้

Qx=1V∑q,jℏω(⟨n⟩−⟨n⟩0)vx,{\displaystyle Q_{x}={\frac {1}{V}}\sum _{q,j}{\hslash \omega \left(\left\langle n\right\rangle -{\left\langle n\right\rangle }^{0}\right)v_{x}}{\text{,}}} $Q_ {x} = {\ frac {1} {V}} \ sum _ {q, j} {\ hslash \ omega \ left (\ left \ langle n \ right \ rangle - {\ left \ langle n \ right \ ดังขึ้น} ^ {0} \ right) v_ {x}} {\ text {,}}$

โดยที่vคือความเร็วในการขนส่งพลังงานของ phonons มีเพียงสองกลไกที่สามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของเวลาของ ‹ n › ในภูมิภาคหนึ่ง ๆ จำนวน phonons ที่แพร่กระจายไปยังภูมิภาคจากภูมิภาคใกล้เคียงแตกต่างจาก phonons ที่กระจายออกไปหรือ phonons สลายตัวภายในภูมิภาคเดียวกันไปเป็น phonons อื่น ๆ รูปแบบพิเศษของสมการ Boltzmann

d⟨n⟩dt=(∂⟨n⟩∂t)diff.+(∂⟨n⟩∂t)decay{\displaystyle {\frac {d\left\langle n\right\rangle }{dt}}={\left({\frac {\partial \left\langle n\right\rangle }{\partial t}}\right)}_{\text{diff.}}+{\left({\frac {\partial \left\langle n\right\rangle }{\partial t}}\right)}_{\text{decay}}} ${\ frac {d \ left \ langle n \ right \ rangle} {dt}} = {\ left ({\ frac {\ partial \ left \ langle n \ right \ rangle} {\ partial t}} \ right)} _ {\ text {diff.}} + {\ left ({\ frac {\ partial \ left \ langle n \ right \ rangle} {\ partial t}} \ right)} _ {\ text {ผุ}}$

ระบุสิ่งนี้ เมื่อสภาวะคงที่จะถือว่าอนุพันธ์ของเวลาทั้งหมดของ phonon number เป็นศูนย์เนื่องจากอุณหภูมิมีค่าคงที่ตามเวลาดังนั้นหมายเลข phonon จะคงที่เช่นกัน การแปรผันของเวลาเนื่องจากการสลายตัวของ phonon อธิบายด้วยการประมาณเวลาผ่อนคลาย ( τ )

(∂⟨n⟩∂t)decay=− ⟨n⟩−⟨n⟩0τ,{\displaystyle {\left({\frac {\partial \left\langle n\right\rangle }{\partial t}}\right)}_{\text{decay}}=-{\text{ }}{\frac {\left\langle n\right\rangle -{\left\langle n\right\rangle }^{0}}{\tau }},} ${\ displaystyle {\ left ({\ frac {\ partial \ left \ langle n \ right \ rangle} {\ partial t}} \ right)} _ {\ text {พังทลาย}} = - {\ text {}} { \ frac {\ left \ langle n \ right \ rangle - {\ left \ langle n \ right \ rangle} ^ {0}} {\ tau}},}$

ซึ่งระบุว่ายิ่งหมายเลขโทรศัพท์เบี่ยงเบนไปจากค่าสมดุลของมันมากเท่าใดการเปลี่ยนแปลงของเวลาก็จะยิ่งเพิ่มขึ้นเท่านั้น ในสภาวะคงที่และสมดุลทางความร้อนในพื้นที่จะถือว่าเราได้สมการต่อไปนี้

(∂(n)∂t)diff.=−vx∂(n)0∂T∂T∂x.{\displaystyle {\left({\frac {\partial \left(n\right)}{\partial t}}\right)}_{\text{diff.}}=-{v}_{x}{\frac {\partial {\left(n\right)}^{0}}{\partial T}}{\frac {\partial T}{\partial x}}{\text{.}}} ${\ left ({\ frac {\ partial \ left (n \ right)} {\ partial t}} \ right)} _ {\ text {diff.}} = - {v} _ {x} {\ frac { \ partial {\ left (n \ right)} ^ {0}} {\ partial T}} {\ frac {\ partial T} {\ partial x}} {\ text {.}}$

โดยใช้เวลาประมาณผ่อนคลายสำหรับ Boltzmann สมและสมมติสภาวะคงที่ phonon การนำความร้อนλ Lสามารถกำหนด การพึ่งพาอุณหภูมิสำหรับλ Lมีต้นกำเนิดจากกระบวนการต่างๆซึ่งความสำคัญของλ Lขึ้นอยู่กับช่วงอุณหภูมิที่สนใจ ค่าเฉลี่ยเส้นทางเป็นปัจจัยหนึ่งที่กำหนดการพึ่งพาอุณหภูมิสำหรับλ Lดังที่ระบุไว้ในสมการต่อไปนี้

λL=13V∑q,jv(q,j)Λ(q,j)∂∂Tϵ(ω(q,j),T),{\displaystyle {\lambda }_{L}={\frac {1}{3V}}\sum _{q,j}v\left(q,j\right)\Lambda \left(q,j\right){\frac {\partial }{\partial T}}\epsilon \left(\omega \left(q,j\right),T\right),} ${\ displaystyle {\ lambda} _ {L} = {\ frac {1} {3V}} \ sum _ {q, j} v \ left (q, j \ right) \ Lambda \ left (q, j \ right ) {\ frac {\ partial} {\ partial T}} \ epsilon \ left (\ omega \ left (q, j \ right), T \ right),}$

ที่Λเป็นอิสระหมายความว่าเส้นทางสำหรับ phonon และหมายถึงความจุความร้อนสมการนี้เป็นผลมาจากการรวมสี่สมการก่อนหน้านี้ด้วยกันและรู้ว่าสำหรับระบบลูกบาศก์หรือ isotropic และ[47]∂∂Tϵ{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial T}}\epsilon } ${\ displaystyle {\ frac {\ partial} {\ partial T}} \ epsilon}$ ⟨vx2⟩=13v2{\displaystyle \left\langle v_{x}^{2}\right\rangle ={\frac {1}{3}}v^{2}} $\ left \ langle v_ {x} ^ {2} \ right \ rangle = {\ frac {1} {3}} v ^ {2}$ Λ=vτ{\displaystyle \Lambda =v\tau } $\ Lambda = v \ tau$

ที่อุณหภูมิต่ำ (<10 K) ปฏิสัมพันธ์แบบแอนฮาร์โมนิกไม่ส่งผลต่อเส้นทางว่างเฉลี่ยดังนั้นความต้านทานความร้อนจะพิจารณาจากกระบวนการที่ไม่มีการอนุรักษ์ q เท่านั้น กระบวนการเหล่านี้รวมถึงการกระจัดกระจายของ phonons โดยข้อบกพร่องของคริสตัลหรือการกระจัดกระจายจากพื้นผิวของคริสตัลในกรณีที่มีผลึกเดี่ยวคุณภาพสูง ดังนั้นการนำความร้อนขึ้นอยู่กับขนาดภายนอกของคริสตัลและคุณภาพของพื้นผิว ดังนั้นจึงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของλ Lจะถูกกำหนดโดยความร้อนที่เฉพาะเจาะจงและดังนั้นจึงเป็นสัดส่วนกับ T 3 [47]

Phonon quasimomentum ถูกกำหนดให้เป็นℏqและแตกต่างจากโมเมนตัมปกติเนื่องจากถูกกำหนดภายในเวกเตอร์ขัดแตะซึ่งกันและกันโดยพลการ ที่อุณหภูมิสูงขึ้น (10 K < T < Θ ) การอนุรักษ์พลังงานและควาซิโมเมนตัมโดยที่q 1เป็นเวกเตอร์คลื่นของโฟตอนตกกระทบและq 2 , q 3เป็นเวกเตอร์คลื่นของโฟตอนที่เป็นผลลัพธ์อาจเกี่ยวข้องกับเวกเตอร์ขัดแตะซึ่งกันและกันGทำให้กระบวนการขนส่งพลังงานมีความซับซ้อน กระบวนการเหล่านี้สามารถย้อนกลับทิศทางของการขนส่งพลังงานได้เช่นกันℏω1=ℏω2+ℏω3{\displaystyle \hslash {\omega }_{1}=\hslash {\omega }_{2}+\hslash {\omega }_{3}} ${\ displaystyle \ hslash {\ omega} _ {1} = \ hslash {\ omega} _ {2} + \ hslash {\ omega} _ {3}}$ q1=q2+q3+G{\displaystyle \mathbf {q} _{1}=\mathbf {q} _{2}+\mathbf {q} _{3}+\mathbf {G} } ${\ displaystyle \ mathbf {q} _ {1} = \ mathbf {q} _ {2} + \ mathbf {q} _ {3} + \ mathbf {G}}$

ดังนั้นกระบวนการเหล่านี้จึงเรียกอีกอย่างว่ากระบวนการ Umklapp (U) และจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ phonons ที่มีq -vectors มากพอเท่านั้นที่ตื่นเต้นเพราะหากผลรวมของq 2และq 3จุดนอกเขต Brillouin โมเมนตัมจะถูกสงวนไว้และ กระบวนการเป็นการกระเจิงปกติ (N-process) น่าจะเป็นของ phonon ที่จะมีพลังงานEจะได้รับจากการกระจาย Boltzmann ในการ U-process ให้เกิด phonon ที่สลายตัวเพื่อให้มี wave vector q 1ที่มีขนาดประมาณครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางของ Brillouin zone เพราะมิฉะนั้น quasimomentum จะไม่ได้รับการอนุรักษ์P∝e−E/kT{\displaystyle P\propto {e}^{-E/kT}} $P \ propto {e} ^ {{- E / kT}}$

ดังนั้น phonons เหล่านี้จึงต้องมีพลังงานซึ่งเป็นส่วนสำคัญของพลังงาน Debye ที่จำเป็นในการสร้าง phonons ใหม่ ความน่าจะเป็นในการนี้เป็นสัดส่วนกับ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของเส้นทางอิสระหมายความว่ามีรูปแบบการชี้แจง การปรากฏตัวของเวกเตอร์คลื่นตาข่ายซึ่งกันและกันแสดงให้เห็นถึงการกระจายกลับของโฟตอนสุทธิและความต้านทานต่อโฟนอนและการขนส่งทางความร้อนทำให้เกิดข้อ จำกัดλ L , [45]เนื่องจากหมายความว่าโมเมนตัมไม่ได้รับการอนุรักษ์ กระบวนการที่ไม่อนุรักษ์โมเมนตัมเท่านั้นที่สามารถทำให้เกิดการต้านทานความร้อนได้[47]∼kΘ/2{\displaystyle \sim k\Theta /2} $\ sim k \ Theta / 2$ e−Θ/bT{\displaystyle {e}^{-\Theta /bT}} ${e} ^ {{- \ Theta / bT}}$ b=2{\displaystyle b=2} b = 2 eΘ/bT{\displaystyle {e}^{\Theta /bT}} ${e} ^ {{\ Theta / bT}}$

ที่อุณหภูมิสูง ( T > Θ) อิสระหมายความว่าเส้นทางและดังนั้นจึงλ Lมีขึ้นอยู่กับอุณหภูมิT -1ซึ่งหนึ่งมาจากสูตรโดยการประมาณดังต่อไปนี้[ ต้องการชี้แจง ]และการเขียน การพึ่งพานี้เรียกว่ากฎของ Euckenและมีต้นกำเนิดจากการพึ่งพาอุณหภูมิของความน่าจะเป็นที่กระบวนการ U จะเกิดขึ้น[45] [47]eΘ/bT{\displaystyle {e}^{\Theta /bT}} ${e} ^ {{\ Theta / bT}}$ ex∝x , (x)<1{\displaystyle {e}^{x}\propto x{\text{ }},{\text{ }}\left(x\right)<1} ${\ displaystyle {e} ^ {x} \ propto x {\ text {}}, {\ text {}} \ left (x \ right) 1}$ x=Θ/bT{\displaystyle x=\Theta /bT} $x = \ Theta / bT$

ค่าการนำความร้อนมักจะอธิบายโดยสมการ Boltzmann ด้วยการประมาณเวลาผ่อนคลายซึ่งการกระเจิงของ phonon เป็นปัจจัย จำกัด อีกแนวทางหนึ่งคือการใช้แบบจำลองการวิเคราะห์หรือพลวัตของโมเลกุลหรือวิธีการตามมอนติคาร์โลเพื่ออธิบายการนำความร้อนในของแข็ง

โฟตอนความยาวคลื่นสั้นจะกระจัดกระจายอย่างมากโดยอะตอมที่ไม่บริสุทธิ์หากมีเฟสอัลลอยด์อยู่ แต่โฟตอนความยาวคลื่นกลางและยาวจะได้รับผลกระทบน้อยกว่า phonons ความยาวคลื่นกลางและยาวมีความร้อนเพียงเล็กน้อยดังนั้นในการลดการนำความร้อนแบบแลตติซเราจำเป็นต้องแนะนำโครงสร้างเพื่อกระจายโฟตอนเหล่านี้ สิ่งนี้ทำได้โดยการแนะนำกลไกการกระเจิงของอินเทอร์เฟซซึ่งต้องการโครงสร้างที่มีความยาวลักษณะยาวกว่าอะตอมที่ไม่บริสุทธิ์ วิธีที่เป็นไปได้บางประการในการตระหนักถึงอินเทอร์เฟซเหล่านี้คือนาโนคอมโพสิตและอนุภาคนาโนหรือโครงสร้างที่ฝังอยู่

การแปลงจากหน่วยเฉพาะเป็นหน่วยสัมบูรณ์และในทางกลับกัน[ แก้ไข]

ในส่วนนี้ไม่ได้อ้างอิงใด ๆแหล่งโปรดช่วยปรับปรุงส่วนนี้โดยเพิ่มการอ้างอิงไปยังแหล่งที่มาที่เชื่อถือได้ วัสดุ Unsourced อาจจะท้าทายและลบออก ( เรียนรู้วิธีและเวลาที่จะลบข้อความเทมเพลตนี้ )

การนำความร้อนจำเพาะเป็นคุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ในการเปรียบเทียบความสามารถในการถ่ายเทความร้อนของวัสดุที่แตกต่างกัน(เช่นคุณสมบัติเข้มข้น ) ในทางตรงกันข้ามการนำความร้อนสัมบูรณ์เป็นคุณสมบัติของส่วนประกอบที่ใช้ในการเปรียบเทียบความสามารถในการถ่ายเทความร้อนของส่วนประกอบต่างๆ (เช่นคุณสมบัติที่กว้างขวาง). ส่วนประกอบต่างจากวัสดุให้คำนึงถึงขนาดและรูปร่างรวมถึงคุณสมบัติพื้นฐานเช่นความหนาและพื้นที่แทนที่จะเป็นเพียงประเภทวัสดุ ด้วยวิธีนี้ความสามารถในการถ่ายเทความร้อนของส่วนประกอบที่มีขนาดทางกายภาพเดียวกัน แต่ทำจากวัสดุที่แตกต่างกันอาจนำมาเปรียบเทียบและตัดกันได้หรือส่วนประกอบของวัสดุชนิดเดียวกัน แต่มีขนาดทางกายภาพที่แตกต่างกันอาจนำมาเปรียบเทียบและเปรียบเทียบกันได้

ในเอกสารข้อมูลและตารางส่วนประกอบเนื่องจากของจริงส่วนประกอบทางกายภาพที่มีขนาดและลักษณะทางกายภาพที่แตกต่างกันอยู่ภายใต้การพิจารณาความต้านทานความร้อนมักจะได้รับในหน่วยสัมบูรณ์ของหรือเนื่องจากทั้งสองมีค่าเท่ากัน อย่างไรก็ตามการนำความร้อนซึ่งเป็นส่วนกลับกันมักได้รับในหน่วยเฉพาะของK/W{\displaystyle {\rm {K/W}}} ${\ displaystyle {\ rm {K / W}}}$ ∘C/W{\displaystyle {\rm {^{\circ }C/W}}} ${\ displaystyle {\ rm {^ {\ circ} C / W}}}$ W/(K⋅m){\displaystyle {\rm {W/(K\cdot m)}}} ${\ displaystyle {\ rm {W / (K \ cdot m)}}}$ . ดังนั้นจึงมักจำเป็นต้องแปลงระหว่างหน่วยสัมบูรณ์และหน่วยเฉพาะโดยคำนึงถึงขนาดทางกายภาพของส่วนประกอบเพื่อที่จะเชื่อมโยงทั้งสองอย่างโดยใช้ข้อมูลที่ให้มาหรือการแปลงค่าแบบตารางของการนำความร้อนจำเพาะให้เป็นค่าความต้านทานความร้อนสัมบูรณ์สำหรับใช้ใน การคำนวณความต้านทานความร้อน นี้จะเป็นประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งตัวอย่างเช่นเมื่อคำนวณอำนาจสูงสุดเป็นส่วนประกอบที่สามารถกระจายความร้อนที่แสดงให้เห็นในการคำนวณตัวอย่างที่นี่

"การนำความร้อนλหมายถึงความสามารถของวัสดุในการส่งผ่านความร้อนและมีหน่วยวัดเป็นวัตต์ต่อตารางเมตรของพื้นที่ผิวสำหรับการไล่ระดับอุณหภูมิ 1 K ต่อหน่วยความหนา 1 เมตร" [48]ดังนั้นการนำความร้อนจำเพาะจึงคำนวณได้ดังนี้:

λ=P(A⋅ΔT/t)=P⋅t(A⋅ΔT){\displaystyle \lambda ={\frac {P}{(A\cdot \Delta T/t)}}={\frac {P\cdot t}{(A\cdot \Delta T)}}} ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {P} {(A \ cdot \ Delta T / t)}} = {\ frac {P \ cdot t} {(A \ cdot \ Delta T)}}}$

ที่ไหน:

λ{\displaystyle \lambda } $\ แลมบ์ดา$ = การนำความร้อนจำเพาะ (W / (K · m))P{\displaystyle P}

= กำลัง (W)A{\displaystyle A}

= พื้นที่ (ม. 2 ) = 1 ม. 2ระหว่างการวัดt{\displaystyle t}

= ความหนา (ม.) = 1 ม. ระหว่างการวัด

ΔT{\displaystyle \Delta T} $\ เดลต้า T$ = ความแตกต่างของอุณหภูมิ (K หรือ° C) = 1 K ระหว่างการวัด

ในทางกลับกันการนำความร้อนสัมบูรณ์มีหน่วยหรือและสามารถแสดงเป็นW/K{\displaystyle {\rm {W/K}}} ${\ displaystyle {\ rm {W / K}}}$ W/∘C{\displaystyle {\rm {W/^{\circ }C}}} ${\ displaystyle {\ rm {W / ^ {\ circ} C}}}$

λA=PΔT{\displaystyle \lambda _{A}={\frac {P}{\Delta T}}} ${\ displaystyle \ lambda _ {A} = {\ frac {P} {\ Delta T}}}$

โดยที่= การนำความร้อนสัมบูรณ์ (W / K หรือ W / ° C)λA{\displaystyle \lambda _{A}} $\ lambda _ {A}$

แทนสำหรับลงในสมการแรกมีอัตราผลตอบแทนสมการที่แปลงจากการนำความร้อนที่แน่นอนที่จะนำความร้อนที่เฉพาะเจาะจง:λA{\displaystyle \lambda _{A}} $\ lambda _ {A}$ PΔT{\displaystyle {\frac {P}{\Delta T}}} ${\ displaystyle {\ frac {P} {\ Delta T}}}$

λ=λA⋅tA{\displaystyle \lambda ={\frac {\lambda _{A}\cdot t}{A}}} ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {\ lambda _ {A} \ cdot t} {A}}}$

ในการแก้ปัญหาเราได้สมการที่แปลงจากการนำความร้อนจำเพาะไปเป็นการนำความร้อนสัมบูรณ์:λA{\displaystyle \lambda _{A}} $\ lambda _ {A}$

λA=λ⋅At{\displaystyle \lambda _{A}={\frac {\lambda \cdot A}{t}}} ${\ displaystyle \ lambda _ {A} = {\ frac {\ lambda \ cdot A} {t}}}$

อีกครั้งเนื่องจากการนำความร้อนและความต้านทานเป็นส่วนกลับกันจึงเป็นไปตามสมการในการแปลงค่าการนำความร้อนจำเพาะเป็นความต้านทานความร้อนสัมบูรณ์คือ:

Rθ=1λA=tλ⋅A{\displaystyle R_{\theta }={\frac {1}{\lambda _{A}}}={\frac {t}{\lambda \cdot A}}} ${\ displaystyle R _ {\ theta} = {\ frac {1} {\ lambda _ {A}}} = {\ frac {t} {\ lambda \ cdot A}}}$ , ที่ไหนRθ{\displaystyle R_{\theta }} $R _ {\ theta}$ = ความต้านทานความร้อนสัมบูรณ์(K / W หรือ° C / W)

ตัวอย่างการคำนวณ[ แก้ไข]

ค่าการนำความร้อนของแผ่นนำความร้อน T-Global L37-3Fได้รับเป็น 1.4 W / (mK) ดูที่แผ่นข้อมูลและสมมติว่ามีความหนา 0.3 มม. (0.0003 ม.) และมีพื้นที่ผิวใหญ่พอที่จะคลุมด้านหลังของบรรจุภัณฑ์TO-220 (ประมาณ 14.33 มม. x 9.96 มม. [0.01433 ม. x 0.00996 ม.]), [49]ความต้านทานความร้อนสัมบูรณ์ของขนาดและประเภทของแผ่นความร้อนนี้คือ:

Rθ=1λA=tλ⋅A=0.00031.4⋅(0.01433⋅0.00996)=1.5K/W{\displaystyle R_{\theta }={\frac {1}{\lambda _{A}}}={\frac {t}{\lambda \cdot A}}={\frac {0.0003}{1.4\cdot (0.01433\cdot 0.00996)}}=1.5\,{\rm {K/W}}} ${\ displaystyle R _ {\ theta} = {\ frac {1} {\ lambda _ {A}}} = {\ frac {t} {\ lambda \ cdot A}} = {\ frac {0.0003} {1.4 \ cdot (0.01433 \ cdot 0.00996)}} = 1.5 \, {\ rm {K / W}}}$

ค่านี้จะพอดีกับค่าปกติสำหรับความต้านทานความร้อนระหว่างเคสอุปกรณ์และตัวระบายความร้อน: "หน้าสัมผัสระหว่างเคสอุปกรณ์และตัวระบายความร้อนอาจมีความต้านทานความร้อนระหว่าง 0.5 ถึง 1.7 ° C / W ขึ้นอยู่กับขนาดเคส และการใช้จาระบีหรือฉนวนไมก้าแหวน ". [50]

สมการ[ แก้ไข]

ในสื่อไอโซทรอปิกการนำความร้อนคือพารามิเตอร์kในนิพจน์ฟูริเยร์สำหรับฟลักซ์ความร้อน

q→=−k∇→T{\displaystyle {\vec {q}}=-k{\vec {\nabla }}T} ${\ vec {q}} = - k {\ vec {\ nabla}} T$

ที่เป็นไหลของความร้อน (ปริมาณความร้อนที่ไหลต่อวินาทีและต่อหน่วยพื้นที่) และอุณหภูมิการไล่ระดับสี เครื่องหมายในนิพจน์ถูกเลือกเพื่อให้k > 0 เสมอเนื่องจากความร้อนจะไหลจากอุณหภูมิสูงไปยังอุณหภูมิต่ำเสมอ นี่เป็นผลโดยตรงของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์q→{\displaystyle {\vec {q}}} ${\ vec {q}}$ ∇→T{\displaystyle {\vec {\nabla }}T} ${\ vec {\ nabla}} ท$

ในกรณีมิติเดียวq = H / AกับHปริมาณความร้อนที่ไหลต่อวินาทีผ่านพื้นผิวที่มีพื้นที่Aและการไล่ระดับอุณหภูมิคือ d T / d xดังนั้น

H=−kAdTdx.{\displaystyle H=-kA{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} x}}.} $H = -kA {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} x}}$

ในกรณีของแถบฉนวนกันความร้อน (ยกเว้นที่ปลาย) อยู่ในสถานะคงที่Hจะคงที่ ถ้าAเป็นค่าคงที่เช่นกันนิพจน์สามารถรวมเข้ากับผลลัพธ์ได้

HL=A∫TLTHk(T)dT{\displaystyle HL=A\int _{T_{\text{L}}}^{T_{\text{H}}}k(T)\mathrm {d} T} ${\ displaystyle HL = A \ int _ {T _ {\ text {L}}} ^ {T _ {\ text {H}}} k (T) \ mathrm {d} T}$

โดยที่T HและT Lคืออุณหภูมิที่ปลายร้อนและปลายเย็นตามลำดับและLคือความยาวของแท่ง สะดวกในการแนะนำอินทิกรัลการนำความร้อน