ปล่อยก้อนหินหล่นลงมาจากดาดฟ้าตึกแห่งหนึ่งก้อนหินตกถึงพื้นดินใช้เวลา 15 วินาทีตึกแห่งนี้สูงเท่าใด

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

การตกอย่างอิสระนี้ วัตถุจะเคลื่อนตัวด้วยความเร่ง ซึ่งเรียกว่า Gravitational acceleration หรือ
g ซึ่งมีค่าประมาณ 9.8 m/s2

การเคลื่อนที่แนวดิ่ง (Motion under gravity)
                เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกอย่างอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียว การเคลื่อนที่ลักษณะนี้จะไม่คิดแรงต้านของอากาศ

สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง 
                เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง คือ การการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงแบบหนึ่ง ดังนั้น สมการในการคำนวณจึงเหมือนกับสมการการเคลื่อนที่ในแนวราบเพียงแต่เปลี่ยนค่า a เป็นg เท่านั้น

                              การกำหนดทิศทางของ g ซึ่งเป็นความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก โดยปกติ g จะมีทิศลงเสมอ จึงถือว่าวัตถุเคลื่อนที่ลงให้ g เป็นบวก วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นให้ g เป็นลบ

                              เมื่อวัตถุที่ตกแบบเสรี วัตถุจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง g ถ้ากำหนดให้g = 10 m/s2 แสดงว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ลงมาด้วยความเร็วเพิ่มขึ้นวินาทีละ 10 เมตรต่อวินาที แต่ถ้าโยนวัตถุนี้ขึ้นในแนวดิ่งวัตถุจะเคลื่อนที่ขึ้นช้าลงความเร่ง –g ถ้าg = 10 m/s2 จะได้ว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วลดลงวินาทีละ 10 เมตรต่อวินาที จนกระทั่งความเร็วสุดท้ายเป็น 0 เรียกตำแหน่งนี้ว่า ตำแหน่งสูงสุดของการเคลื่อนที่ของวัตถุ หลังจากนี้วัตถุจะเคลื่อนที่ตกแบบเสรี

ตัวอย่าง 1ขว้างหินจากชั้น 4 ของตึกขึ้นไปในแนวดิ่ง ด้วยความเร็ว 10 m/s ณ จุดที่มีความสูง 14 เมตร จงหาว่าก้อนหินใช้เวลาอยู่ในอากาศนานเท่าใดจึง ตกถึงพื้น และความเร็วขณะถึงพื้นเป็นเท่าใด  

ตัวอย่าง 2ปาวัตถุลงในแนวดิ่งจากหน้าผาสูงด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที วัตถุจะมีความเร็วเท่าใด (g= 10 m/s2)

วิเคราะห์โจทย์ เมื่อ u = 10 m/s, t = 5 s, a = g = 10 m/s2 ต้องการหา v

ตัวอย่าง 3 โยนวัตถุขึ้นจากที่สูงด้วยความเร็ว 40 m/s วัตถุอยู่กลางอากาศนาน 12 วินาที จึงตกสู่พื้นล่างจงหาความสูงของที่แห่งนี้

ตัวอย่าง 4 โยนวัตถุขึ้นจากที่สูงด้วยความเร็ว 60 m/s วัตถุอยู่กลางอากาศนาน 8 วินาที จึงตกสู่พื้นล่างจงหาความสูงของที่แห่งนี้

ตัวอย่าง 5 โยนวัตถุขึ้นจากพื้นล่างด้วยความเร็วต้น 70 m/s ในแนวดิ่ง วัตถุอยู่กลางอากาศนาน 10 วินาที จึงค้างหน้าผา หน้าผาสูงเท่าไหร่

ตัวอย่าง 6 โยนวัตถุขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 50 m/s นานเท่าไหร่วัตถุจะหยุดและขึ้นได้สูงสุดเท่าใด

ตัวอย่าง 7 ยิงลูกกระสุนปืนขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 200 เมตรต่อวินาที นานเท่าใดลูกกระสุนปืนจะถึงตำแหน่งสูงสุด (g= 10 m/s2)

วิเคราะห์โจทย์ ที่ตำแหน่งสูงสุด v = 0, และรู้ว่า u = 200 m/s, a = -g = -10 m/s2

ดังนั้นลูกกระสุนปืนเคลื่อนที่นาน 20 วินาที

ตัวอย่าง 8 ขว้างวัตถุขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 60 เมตรต่อวินาที อยากทราบว่าอีกนานเท่าไหร่วัตถุจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที (g= 10 m/s2)

วิเคราะห์โจทย์ เมื่อรู้ u = 60 m/s, a = -g = -10 m/s2, v = – 20 m/s ต้องการหา t

ดังนั้นวัตถุใช้เวลานาน 8 วินาที

ตัวอย่าง 9 ขว้างวัตถุลงในแนวดิ่งปรากฏว่าเมื่อเวลาผ่านไป 2.5 วินาที วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 40 เมตรต่อวินาที จงหาอัตราเร็วเริ่มต้นของวัตถุมีค่าเท่าไหร่

 วิเคราะห์โจทย์ เมื่อรู้  t = 2.5 s, v = 40 m/s, a = 10 m/s2 ต้องการหา u

ดังนั้นอัตราเร็วเริ่มต้นของวัตถุมีค่า 15 เมตร/วินาที

ตัวอย่าง 10 มะพร้าวลูกหนึ่งตกจากยอดมะพร้าวกระทบพื้นในเวลา 1.5 วินาที จงหาความเร็วของลูกมะพร้าวขณะกระทบพื้น (g= 10 m/s2)

ดังนั้น ความเร็วของลูกมะพร้าวขณะกระทบพื้น = 15 m/s