เครื่องหมายบวก + ใช้แทนด้วยลอจิกเกตชนิดใด

ตรรกะ (Logic) หมายถึง เหตุผลที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาต่างๆ เกี่ยวกับการใช้คอมพิวเตอร์ความรู้ทางด้านตรรกะเป็นพื้นฐานของการทำความเข้าใจเกี่ยวกับการทำงานของคอมพิวเตอร์และการปฏิบัติงานร่วมกับคอมพิวเตอร์ เนื่องจากทั้งระบบซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์จะทำงานสัมพันธ์กับความรู้ทางด้านตรรกะ ดังนั้น ผู้ที่จะทำการเขียนโปรแกรมหรือทำงานร่วมกับระบบคอมพิวเตอร์จึงต้องทำความเข้าใจกับความรู้ทางด้านตรรกะ

ตัวดำเนินการ
ตัวดำเนินการ (Operator) คือ เครื่องหมายการกระทำที่ใช้สำหรับบอกการกระทำระหว่างตัวถูกดำเนินการ ตัวดำเนินการOperand อาจเป็นการกระทำระหว่างตัวถูกดำเนินการ 2 ตัว หรือ 1 ตัว ขึ้นอยู่กับตัวดำเนินการ ตัวดำเนินการในระบบคอมพิวเตอร์มีดังนี้

ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์
ตัวดำเนินการหรือเครื่องหมายการกระทำทางคณิตศาสตร์ สำหรับการคูณ การหาร การหารโดยคิดเฉพาะจำนวนเต็มและการหารโดยเฉพาะเศษ ต้องใช้กับตัวถูกดำเนินการจำนวน 2 ตัวสำหรับใช้ในการกระทำ สำหรับเครื่องหมายการบวกและเครื่องหมายการลบ สามารถใช้ได้กับทั้งตัวถูกดำเนินการจำนวน 1 หรือ 2 ตัว ตัวอย่างของกรณีที่มีตัวดำเนินการจำนวน 2 ตัว เช่น 3+1 , 8-2 เป็นต้น กรณีที่ตัวถูกดำเนินการจำนวน 1 ตัว เช่น +3 ,-5 เป็นต้น ใช้ในกรณีสำหรับการบอกว่าค่านั้นเป็นค่าบวกหรือค่าลบ

ประตูตรรกะเป็นที่เงียบสงบรูปแบบของการคำนวณหรือทางกายภาพอิเล็กทรอนิกส์อุปกรณ์การใช้ฟังก์ชั่นบูลีนเป็นตรรกะการทำงานดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งหรือมากกว่าไบนารีปัจจัยการผลิตที่ผลิตเอาท์พุทไบนารีเดียว ขึ้นอยู่กับบริบทคำศัพท์อาจหมายถึงลอจิกเกตในอุดมคติซึ่งมีเวลาเพิ่มขึ้นเป็นศูนย์และพัดลมเอาต์ไม่ จำกัดหรืออาจหมายถึงอุปกรณ์ทางกายภาพที่ไม่เหมาะ[1] (ดูการเลือกใช้ในอุดมคติและจริง แอมป์เพื่อเปรียบเทียบ)

ประตูลอจิกจะดำเนินการในขั้นต้นโดยใช้ไดโอดหรือทรานซิสเตอร์ทำหน้าที่เป็นสวิทช์อิเล็กทรอนิกส์แต่ยังสามารถสร้างขึ้นโดยใช้หลอดสูญญากาศ , แม่เหล็กไฟฟ้ารีเลย์ ( ตรรกะรีเลย์ ) ตรรกะ fluidic , ตรรกะนิวเมติก , เลนส์ , โมเลกุลหรือแม้กระทั่งกลองค์ประกอบ ด้วยการขยายสัญญาณลอจิกเกตสามารถเรียงซ้อนในลักษณะเดียวกับที่ฟังก์ชันบูลีนสามารถประกอบได้ทำให้สามารถสร้างแบบจำลองทางกายภาพของตรรกะบูลีนทั้งหมดได้ดังนั้นอัลกอริทึมและคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่สามารถอธิบายได้ด้วยตรรกะบูลีน

วงจรตรรกะรวมถึงอุปกรณ์ต่าง ๆ เช่นmultiplexers , ลงทะเบียน , หน่วยคำนวณและตรรกะ (ALUs) และหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ทุกทางผ่านที่สมบูรณ์ไมโครโปรเซสเซอร์ซึ่งอาจมีมากกว่า 100 ล้านประตู ในทางปฏิบัติที่ทันสมัย, ประตูส่วนใหญ่จะทำจากMOSFETs (โลหะออกไซด์สารกึ่งตัวนำฟิลด์ผลทรานซิสเตอร์ )

ประตูลอจิกแบบผสมAND-OR-Invert (AOI) และ OR-AND-Invert (OAI) มักใช้ในการออกแบบวงจรเนื่องจากการสร้างโดยใช้ MOSFET นั้นง่ายกว่าและมีประสิทธิภาพมากกว่าผลรวมของแต่ละประตู [2]

ในตรรกะแบบพลิกกลับได้ , ประตู Toffoliถูกนำมาใช้

สมบูรณ์หน้าที่ระบบตรรกะอาจจะประกอบด้วยรีเลย์ , วาล์ว (หลอดสูญญากาศ) หรือทรานซิสเตอร์ ตระกูลลอจิกเกตที่ง่ายที่สุดใช้ทรานซิสเตอร์สองขั้วและเรียกว่ารีซิสเตอร์ - ทรานซิสเตอร์ลอจิก (RTL) ซึ่งแตกต่างจากลอจิกเกตไดโอดธรรมดา (ซึ่งไม่มีองค์ประกอบเกต) ประตู RTL สามารถเรียงซ้อนกันไปเรื่อย ๆ เพื่อสร้างฟังก์ชันลอจิกที่ซับซ้อนมากขึ้น ประตู RTL ถูกใช้ในวงจรรวมยุคแรกๆ สำหรับความเร็วที่สูงขึ้นและความหนาแน่นที่ดีขึ้นตัวต้านทานที่ใช้ใน RTL จะถูกแทนที่ด้วยไดโอดซึ่งส่งผลให้ไดโอด - ทรานซิสเตอร์ลอจิก (DTL) ทรานซิสเตอร์ - ทรานซิสเตอร์ลอจิก (TTL) แล้วแทนที่ DTL เมื่อวงจรรวมมีความซับซ้อนมากขึ้นทรานซิสเตอร์สองขั้วจึงถูกแทนที่ด้วยทรานซิสเตอร์สนามผล ( MOSFET ) ที่มีขนาดเล็กกว่า ดูPMOSและNMOS เพื่อลดการใช้พลังงานให้มากขึ้นการใช้ชิปร่วมสมัยส่วนใหญ่ของระบบดิจิทัลในขณะนี้ใช้ตรรกะCMOS CMOS ใช้อุปกรณ์ MOSFET เสริม (ทั้ง n-channel และ p-channel) เพื่อให้ได้ความเร็วสูงและการกระจายพลังงานต่ำ

ตรรกะขนาดเล็กตอนนี้ใช้นักออกแบบสำเร็จรูปตรรกศาสตร์ประตูจากครอบครัวของอุปกรณ์เช่นTTL 7400 ชุดโดยTexas Instrumentsที่CMOS 4000 ซีรีส์โดยอาร์ซีเอและลูกหลานของพวกเขาเมื่อเร็ว ๆ นี้ ประตูลอจิกแบบฟังก์ชันคงที่มากขึ้นเหล่านี้จะถูกแทนที่ด้วยอุปกรณ์ลอจิกที่ตั้งโปรแกรมได้ซึ่งช่วยให้นักออกแบบสามารถบรรจุลอจิกเกตแบบผสมจำนวนมากไว้ในวงจรรวมเดียวได้ ลักษณะการตั้งโปรแกรมภาคสนามของอุปกรณ์ลอจิกที่ตั้งโปรแกรมได้เช่นFPGAทำให้คุณสมบัติ "ยาก" ของฮาร์ดแวร์ลดลง ตอนนี้คุณสามารถเปลี่ยนการออกแบบลอจิกของระบบฮาร์ดแวร์ได้โดยการตั้งโปรแกรมส่วนประกอบบางส่วนใหม่ซึ่งจะทำให้คุณสมบัติหรือหน้าที่ของการใช้งานฮาร์ดแวร์ของระบบลอจิกสามารถเปลี่ยนแปลงได้ ลอจิกเกตประเภทอื่น ๆ ได้แก่ แต่ไม่ จำกัด เฉพาะ: [3]

ตระกูลลอจิกตัวย่อคำอธิบายตรรกะของไดโอดDLลอจิกไดโอดอุโมงค์TDLเหมือนกับไดโอดลอจิก แต่สามารถทำงานที่ความเร็วสูงกว่า [การยืนยันล้มเหลว ]ตรรกะนีออนNLใช้หลอดนีออนหรือหลอดทริกเกอร์นีออน 3 องค์ประกอบเพื่อใช้ตรรกะลอจิกไดโอดหลักCDLดำเนินการโดยไดโอดเซมิคอนดักเตอร์และแกนเฟอร์ไรต์ขนาดเล็กสำหรับความเร็วปานกลางและระดับพลังงานปานกลาง4Layer Device Logic4LDLใช้ไทริสเตอร์และ SCR เพื่อดำเนินการลอจิกที่ต้องใช้กระแสไฟฟ้าสูงหรือแรงดันไฟฟ้าสูงลอจิกทรานซิสเตอร์คู่ตรงDCTLใช้ทรานซิสเตอร์สลับระหว่างสถานะอิ่มตัวและสถานะทางลัดเพื่อดำเนินการลอจิก ทรานซิสเตอร์ต้องการพารามิเตอร์ที่ควบคุมอย่างระมัดระวัง ประหยัดเนื่องจากจำเป็นต้องมีส่วนประกอบอื่น ๆ แต่มีแนวโน้มที่จะเกิดเสียงดังเนื่องจากใช้ระดับแรงดันไฟฟ้าที่ต่ำกว่า มักถูกมองว่าเป็นบิดาของตรรกะ TTL สมัยใหม่ตรรกะของโลหะ - ออกไซด์ - เซมิคอนดักเตอร์มอสใช้MOSFETs (โลหะออกไซด์สารกึ่งตัวนำฟิลด์ผลทรานซิสเตอร์) พื้นฐานสำหรับประตูมากที่สุดตรรกะที่ทันสมัย ตระกูลลอจิก MOS ประกอบด้วยลอจิก PMOS , ตรรกะNMOS , MOS เสริม (CMOS) และBiCMOS (ไบโพลาร์ CMOS)ตรรกะโหมดปัจจุบันCMLใช้ทรานซิสเตอร์เพื่อดำเนินการลอจิก แต่การให้น้ำหนักมาจากแหล่งกระแสคงที่เพื่อป้องกันความอิ่มตัวและอนุญาตให้เปลี่ยนได้เร็วมาก มีภูมิคุ้มกันเสียงสูงแม้จะมีระดับตรรกะที่ค่อนข้างต่ำออโตมาตาเซลลูลาร์ควอนตัมQCAใช้ q-bits แบบทันเนลสำหรับการสังเคราะห์บิตลอจิกไบนารี แรงผลักไฟฟ้าสถิตระหว่างอิเล็กตรอนสองตัวในจุดควอนตัมจะกำหนดโครงร่างของอิเล็กตรอน (ซึ่งกำหนดสถานะลอจิกระดับสูง 1 หรือสถานะลอจิกระดับต่ำ 0) ภายใต้โพลาไรซ์ที่ขับเคลื่อนอย่างเหมาะสม นี่คือเทคนิคการสังเคราะห์ตรรกะไบนารีแบบไม่มีทรานซิสเตอร์ไม่มีกระแสและไม่มีการเชื่อมต่อทำให้มีความเร็วในการทำงานที่รวดเร็วมาก

ประตูลอจิกอิเล็กทรอนิกส์แตกต่างกันอย่างมากจากการเทียบเท่ารีเลย์และสวิตช์ พวกมันเร็วกว่ามากกินไฟน้อยกว่ามากและมีขนาดเล็กกว่ามาก (โดยส่วนใหญ่แล้วจะมีค่าเท่ากับหนึ่งล้านตัวขึ้นไป) นอกจากนี้ยังมีความแตกต่างของโครงสร้างพื้นฐาน วงจรสวิตช์สร้างเส้นทางโลหะต่อเนื่องเพื่อให้กระแสไหล (ในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง) ระหว่างอินพุตและเอาต์พุต ประตูตรรกะเซมิคอนดักเตอร์ในมืออื่น ๆ ที่ทำหน้าที่เป็นสูงกำไร แรงดันไฟฟ้า เครื่องขยายเสียงซึ่งจมกระแสเล็ก ๆ ที่ปัจจัยการผลิตและผลิตแรงดันต่ำความต้านทานที่เอาท์พุท เป็นไปไม่ได้ที่กระแสจะไหลระหว่างเอาท์พุตและอินพุตของลอจิกเกตเซมิคอนดักเตอร์

ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของตระกูลลอจิกวงจรรวมมาตรฐานเช่นตระกูล 7400 และ 4000 คือสามารถเรียงซ้อนกันได้ ซึ่งหมายความว่าเอาต์พุตของประตูเดียวสามารถต่อเข้ากับอินพุตของประตูเดียวหรือหลายประตูได้เป็นต้น ระบบที่มีระดับความซับซ้อนที่แตกต่างกันสามารถสร้างขึ้นได้โดยไม่ต้องกังวลอย่างยิ่งจากผู้ออกแบบสำหรับการทำงานภายในของประตูหากพิจารณาข้อ จำกัด ของแต่ละวงจรรวม

เอาต์พุตของประตูเดียวสามารถขับเคลื่อนอินพุตจำนวน จำกัด ไปยังประตูอื่น ๆ ได้เท่านั้นซึ่งเป็นตัวเลขที่เรียกว่า ' ขีด จำกัดพัดลมออก ' นอกจากนี้ยังมีความล่าช้าอยู่เสมอเรียกว่า ' ความล่าช้าในการแพร่กระจาย ' จากการเปลี่ยนแปลงอินพุตของประตูไปจนถึงการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันในเอาต์พุต เมื่อประตูเรียงซ้อนกันความล่าช้าในการแพร่กระจายทั้งหมดจะอยู่ที่ประมาณผลรวมของความล่าช้าแต่ละครั้งซึ่งเป็นผลกระทบที่อาจกลายเป็นปัญหาในวงจรความเร็วสูง ความล่าช้าเพิ่มเติมอาจเกิดขึ้นได้เมื่ออินพุตจำนวนมากเชื่อมต่อกับเอาต์พุตเนื่องจากความจุแบบกระจายของอินพุตและสายไฟทั้งหมดและปริมาณกระแส จำกัด ที่แต่ละเอาต์พุตสามารถให้ได้

ระบบเลขฐานสองถูกขัดเกลาโดยGottfried Wilhelm Leibniz (ตีพิมพ์ใน 1705) ได้รับอิทธิพลจากโบราณฉันชิง 'ระบบเลขฐานสอง s [4] [5]ไลบ์นิซยอมรับว่าการใช้ระบบไบนารีรวมหลักการของเลขคณิตและตรรกะเข้าด้วยกัน

ในจดหมายฉบับปีพ. ศ. 2429 Charles Sanders Peirceอธิบายว่าการดำเนินการเชิงตรรกะสามารถดำเนินการได้อย่างไรโดยวงจรสวิตชิ่งไฟฟ้า [6]ในที่สุดหลอดสูญญากาศก็เปลี่ยนรีเลย์สำหรับการทำงานของลอจิก การดัดแปลงของลีเดอฟอเรสต์ในปี 1907 สามารถใช้วาล์วเฟลมมิ่งเป็นลอจิกเกตได้ ลุดวิกวิตต์เกนสไตน์นำเสนอตารางความจริง 16 แถวในรูปแบบที่ 5.101 ของTractatus Logico-Philosophicus (1921) Walther Botheผู้ประดิษฐ์วงจรบังเอิญได้เป็นส่วนหนึ่งของรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1954 สำหรับประตู AND อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่แห่งแรกในปีพ. ศ. 2467 Konrad Zuseได้ออกแบบและสร้างประตูลอจิกไฟฟ้าสำหรับคอมพิวเตอร์Z1 (ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2478 ถึง พ.ศ. 2481)

ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2477 ถึง พ.ศ. 2479 วิศวกรของNEC Akira Nakashima ได้แนะนำทฤษฎีวงจรสวิตชิ่งในชุดเอกสารที่แสดงให้เห็นว่าพีชคณิตบูลีนสองมูลค่า ซึ่งเขาค้นพบโดยอิสระสามารถอธิบายการทำงานของวงจรสวิตชิ่งได้ [7] [8] [9] [10]งานของเขาถูกอ้างถึงในเวลาต่อมาโดยClaude E. Shannonซึ่งอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับการใช้พีชคณิตบูลีนในการวิเคราะห์และออกแบบวงจรสวิตชิ่งในปีพ. ศ. 2480 [9]การใช้คุณสมบัตินี้ของไฟฟ้า สลับไปใช้ตรรกะเป็นแนวคิดพื้นฐานที่รองรับดิจิตอลทั้งหมดอิเล็กทรอนิกส์คอมพิวเตอร์ ทฤษฎีวงจรสวิตชิ่งกลายเป็นรากฐานของการออกแบบวงจรดิจิทัลซึ่งเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายในแวดวงวิศวกรรมไฟฟ้าระหว่างและหลังสงครามโลกครั้งที่สองโดยความเข้มงวดทางทฤษฎีแทนที่วิธีการเฉพาะกิจที่มีอยู่ก่อนหน้านี้ [10]

ลอจิกของโลหะ - ออกไซด์ - เซมิคอนดักเตอร์ (MOS) มีต้นกำเนิดจากMOSFET ( ทรานซิสเตอร์สนามผลของโลหะ - ออกไซด์ - เซมิคอนดักเตอร์) คิดค้นโดยMohamed M. AtallaและDawon Kahngที่Bell Labsในปีพ. ศ. 2502 [11] [12]ครั้งแรกพวกเขาแสดงให้เห็นทั้งตรรกะ PMOSและตรรกะNMOSในปีพ. ศ. 2503 [13]ต่อมาทั้งสองประเภทได้ถูกรวมเข้าด้วยกันและดัดแปลงเป็นตรรกะMOS (CMOS) เสริมโดยChih-Tang SahและFrank Wanlassที่Fairchild Semiconductorในปี พ.ศ. 2506 [14]

งานวิจัยที่เกิดขึ้นในลอจิกเกโมเลกุล

สัญลักษณ์

สัญลักษณ์ตัวนับทศวรรษขึ้น / ลง 4 บิตแบบซิงโครนัส (74LS192) ตามมาตรฐาน ANSI / IEEE 91-1984 และ IEC Publication 60617-12

มีสัญลักษณ์สองชุดสำหรับลอจิกเกตพื้นฐานที่ใช้กันทั่วไปทั้งที่กำหนดในANSI / IEEE Std 91-1984 และส่วนเสริม ANSI / IEEE Std 91a-1991 ชุด "รูปทรงที่โดดเด่น" ตามแผนผังแบบดั้งเดิมใช้สำหรับการวาดภาพอย่างง่ายและได้มาจากมาตรฐานทางทหารของสหรัฐอเมริกา MIL-STD-806 ในปี 1950 และ 1960 บางครั้งมีการอธิบายอย่างไม่เป็นทางการว่าเป็น "ทหาร" ซึ่งสะท้อนถึงที่มาของมัน ชุด "รูปทรงสี่เหลี่ยม" ตามมาตรฐาน ANSI Y32.14 และมาตรฐานอุตสาหกรรมอื่น ๆ ที่ได้รับการปรับปรุงในภายหลังโดย IEEE และ IEC มีโครงร่างสี่เหลี่ยมสำหรับประตูทุกประเภทและช่วยให้สามารถแสดงอุปกรณ์ได้หลากหลายกว่าที่เป็นไปได้ในแบบดั้งเดิม สัญลักษณ์ [15]มาตรฐาน IEC, IEC 60617-12 ได้รับการรับรองโดยมาตรฐานอื่น ๆ เช่นEN 60617-12: 1999 ในยุโรปBS EN 60617-12: 1999 ในสหราชอาณาจักรและDIN EN 60617-12: 1998 ในเยอรมนี

เป้าหมายร่วมกันของ IEEE Std 91-1984 และ IEC 60617-12 คือการจัดเตรียมวิธีการที่สม่ำเสมอในการอธิบายฟังก์ชันลอจิกที่ซับซ้อนของวงจรดิจิทัลด้วยสัญลักษณ์แผนผัง ฟังก์ชันเหล่านี้ซับซ้อนกว่าประตู AND และ OR แบบธรรมดา อาจเป็นวงจรขนาดกลางเช่นตัวนับ 4 บิตไปจนถึงวงจรขนาดใหญ่เช่นไมโครโปรเซสเซอร์

IEC 617-12 และตัวต่อ IEC 60617-12 ไม่แสดงสัญลักษณ์ "รูปทรงที่โดดเด่น" อย่างชัดเจน แต่อย่าห้าม [15]อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้แสดงไว้ใน ANSI / IEEE 91 (และ 91a) พร้อมกับหมายเหตุนี้: "สัญลักษณ์รูปทรงที่โดดเด่นเป็นไปตาม IEC Publication 617 ส่วนที่ 12 ไม่เป็นที่ต้องการ แต่ไม่ถือว่าขัดแย้งกัน ตามมาตรฐานนั้น” IEC 60617-12 มีหมายเหตุ (ข้อ 2.1) "แม้ว่าจะไม่เป็นที่ต้องการ แต่การใช้สัญลักษณ์อื่น ๆ ที่ได้รับการยอมรับตามมาตรฐานแห่งชาติอย่างเป็นทางการซึ่งเป็นรูปทรงที่โดดเด่นแทนสัญลักษณ์ [รายการประตูพื้นฐาน] จะไม่ถือเป็น ซึ่งขัดแย้งกับมาตรฐานนี้การใช้สัญลักษณ์อื่น ๆ เหล่านี้ร่วมกันเพื่อสร้างสัญลักษณ์ที่ซับซ้อน (เช่นใช้เป็นสัญลักษณ์ฝังตัว) ไม่แนะนำ " การประนีประนอมนี้เกิดขึ้นระหว่างคณะทำงาน IEEE และ IEC ตามลำดับเพื่ออนุญาตให้มาตรฐาน IEEE และ IEC สอดคล้องกัน

รูปแบบที่สามของสัญลักษณ์, DIN 40700 (1976) อยู่ในการใช้งานในยุโรปและยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายในสถาบันการศึกษาในยุโรปดูตารางตรรกะในเยอรมันวิกิพีเดีย

ในช่วงปี 1980, แผนงานเป็นวิธีการที่โดดเด่นในการออกแบบทั้งแผงวงจรไฟฟ้าและวงจรรวมการกำหนดเองที่รู้จักกันเป็นอาร์เรย์ประตู วันนี้ของวงจรรวมที่กำหนดเองและเอฟพีจีเอได้รับการออกแบบโดยปกติจะมีคำอธิบายภาษาฮาร์ดแวร์ (HDL) เช่นVerilogหรือVHDL

ประเภทรูปทรงที่โดดเด่น
(IEEE Std 91 / 91a-1991)ทรงสี่เหลี่ยม
(IEEE Std 91 / 91a-1991)
(IEC 60617-12: 1997)พีชคณิตบูลีนระหว่าง A & Bตารางความจริงประตู 1 อินพุตกันชน

NOT symbol

NOT symbol

ก{\ displaystyle {A}}{A}ไม่
(อินเวอร์เตอร์)

NOT symbol

NOT symbol

ก¯{\ displaystyle {\ overline {A}}}{\overline {A}} หรือ ¬ก{\ displaystyle \ neg A}\neg Aในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ประตู NOT มักเรียกว่าอินเวอร์เตอร์ วงกลมบนสัญลักษณ์เรียกว่าฟองและใช้ในแผนภาพลอจิกเพื่อระบุการปฏิเสธตรรกะระหว่างสถานะตรรกะภายนอกและสถานะตรรกะภายใน (1 ถึง 0 หรือในทางกลับกัน) บนแผนภาพวงจรจะต้องมาพร้อมกับคำสั่งที่ยืนยันว่ากำลังใช้หลักการตรรกะเชิงบวกหรือการประชุมลอจิกเชิงลบ (ระดับแรงดันไฟฟ้าสูง = 1 หรือระดับแรงดันไฟฟ้าต่ำ = 1 ตามลำดับ) ลิ่มใช้ในแผนภาพวงจรโดยตรงบ่งบอกถึงการใช้งานต่ำ (ระดับแรงดันไฟฟ้าต่ำ = 1) input หรือ output โดยไม่ต้องมีการประชุมสม่ำเสมอตลอดแผนภาพวงจร นี้เรียกว่าตรงขั้วบ่งชี้ ดู IEEE Std 91 / 91A และ IEC 60617-12 ทั้งฟองและลิ่มสามารถใช้กับสัญลักษณ์รูปทรงที่โดดเด่นและรูปทรงสี่เหลี่ยมบนไดอะแกรมวงจรขึ้นอยู่กับหลักการตรรกะที่ใช้ ในแผนภาพลอจิกบริสุทธิ์มีเพียงฟองสบู่เท่านั้นที่มีความหมายคำสันธานและการตัดกันและ

AND symbol

AND symbol

ก⋅ข{\ displaystyle A \ cdot B}A\cdot B หรือ ก∧ข{\ displaystyle A \ land B}A\land Bอินพุตเอาท์พุทกขถาม000010100111หรือ

OR symbol

OR symbol

ก+ข{\ displaystyle A + B}A+B หรือ ก∨ข{\ displaystyle A \ lor B}A\lor Bอินพุตเอาท์พุทกขถาม000011101111การปฏิเสธทางเลือกและการปฏิเสธร่วมNAND

NAND symbol

NAND symbol

ก⋅ข¯{\ displaystyle {\ overline {A \ cdot B}}}\overline{A \cdot B} หรือ ก↑ข{\ displaystyle A \ uparrow B}A\uparrow Bอินพุตเอาท์พุทกขถาม001011101110อNOR symbolNOR symbolก+ข¯{\ displaystyle {\ overline {A + B}}}\overline{A + B} หรือ ก↓ข{\ displaystyle A \ downarrow B}{\displaystyle A\downarrow B}อินพุตเอาท์พุทกขถาม001010100110พิเศษหรือและแบบสองเงื่อนไขXORXOR symbolXOR symbolก⊕ข{\ displaystyle A \ oplus B}A\oplus B หรือ ก⊻ข{\ displaystyle A \ veebar B}{\displaystyle A\veebar B}อินพุตเอาท์พุทกขถาม000011101110เอาต์พุตของสองอินพุตเอกสิทธิ์ - หรือเป็นจริงก็ต่อเมื่อค่าอินพุตสองค่าแตกต่างกันและเป็นเท็จถ้าค่าเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงค่า หากมีอินพุตมากกว่าสองอินพุตเอาต์พุตของสัญลักษณ์รูปทรงที่โดดเด่นจะไม่ได้กำหนดไว้ ผลลัพธ์ของสัญลักษณ์รูปสี่เหลี่ยมจะเป็นจริงหากจำนวนอินพุตที่แท้จริงเป็นหนึ่งหรือตรงกับตัวเลขที่ตามหลังเครื่องหมาย "=" ในสัญลักษณ์ที่กำหนดXNORXNOR symbolXNOR symbolก⊕ข¯{\ displaystyle {\ overline {A \ oplus B}}}\overline{A \oplus B} หรือ ก⊙ข{\ displaystyle {A \ odot B}}{A \odot B}อินพุตเอาท์พุทกขถาม001010100111

ตารางความจริง

การเปรียบเทียบเอาต์พุตของลอจิกเกต 1 อินพุต

อินพุตเอาท์พุทกกันชนอินเวอร์เตอร์001110

การเปรียบเทียบเอาต์พุตของประตูลอจิก 2 อินพุต

อินพุตเอาท์พุทกขและNANDหรืออXORXNOR00010101010110101001101011101001

ประตูตรรกะสากล

ชิป 7400 ประกอบด้วย NAND สี่ตัว หมุดเพิ่มเติมสองตัวจ่ายไฟ (+5 V) และเชื่อมต่อกราวด์

Charles Sanders Peirce (ระหว่างปี 1880–81) แสดงให้เห็นว่าNOR gates เพียงอย่างเดียว (หรือNAND gates เพียงอย่างเดียว ) สามารถใช้ในการสร้างฟังก์ชั่นของ logic gates อื่น ๆ ได้ทั้งหมด แต่งานของเขาก็ยังไม่ได้เผยแพร่จนถึงปี 1933 [16]ครั้งแรก หลักฐานการตีพิมพ์โดยเฮนรีเมตร Shefferในปี 1913 เพื่อให้การดำเนินการตรรกะ NAND บางครั้งเรียกว่าSheffer จังหวะ ; ตรรกะ NORบางครั้งจะเรียกว่าลูกศรเพียรซ [17]ดังนั้นประตูเหล่านี้บางครั้งเรียกว่าประตูตรรกะสากล [18]

ชนิดการก่อสร้าง NANDนอ. ก่อสร้างไม่NOT from NAND.svgNOT from NOR.svgและAND from NAND.svgAND from NOR.svgNANDNAND ANSI Labelled.svgNAND from NOR.svgหรือOR from NAND.svgOR from NOR.svgNOR from NAND.svgNOR ANSI Labelled.svgXORXOR from NAND.svgXOR from NOR.svgXNORXNOR from NAND.svgXNOR from NOR.svg

สัญลักษณ์เทียบเท่า De Morgan

โดยการใช้กฎเดอมอร์แกนเป็นและฟังก์ชั่นเป็นเหมือนสระหรือฟังก์ชั่นที่มีปัจจัยการผลิตและผลเมื่อตะกี้ ในทำนองเดียวกันฟังก์ชันORจะเหมือนกับฟังก์ชันAND ที่มีอินพุตและเอาต์พุตที่เป็นค่าลบ ประตู NAND เทียบเท่ากับประตู OR ที่มีอินพุตที่เป็นลบและประตู NOR เทียบเท่ากับประตู AND ที่มีอินพุตที่ไม่ได้รับ

สิ่งนี้นำไปสู่ชุดสัญลักษณ์ทางเลือกสำหรับประตูพื้นฐานที่ใช้สัญลักษณ์แกนตรงข้าม ( ANDหรือOR ) แต่เมื่ออินพุตและเอาต์พุตถูกลบ การใช้สัญลักษณ์ทางเลือกเหล่านี้สามารถทำให้แผนภาพวงจรลอจิกชัดเจนขึ้นมากและช่วยแสดงการเชื่อมต่อโดยไม่ได้ตั้งใจของเอาต์พุตสูงที่ใช้งานอยู่กับอินพุตต่ำที่ใช้งานอยู่หรือในทางกลับกัน การเชื่อมต่อใด ๆ ที่มีการปฏิเสธตรรกะที่ปลายทั้งสองข้างสามารถแทนที่ได้ด้วยการเชื่อมต่อที่ไม่มีการปฏิเสธและการเปลี่ยนประตูที่เหมาะสมหรือในทางกลับกัน การเชื่อมต่อใด ๆ ที่มีการปฏิเสธที่ปลายด้านหนึ่งและไม่มีการปฏิเสธที่อีกด้านหนึ่งสามารถทำให้ตีความได้ง่ายขึ้นโดยใช้สัญลักษณ์เทียบเท่าเดอมอร์แกนที่ปลายทั้งสองด้านแทน เมื่อตัวบ่งชี้การปฏิเสธหรือขั้วที่ปลายทั้งสองด้านของการจับคู่การเชื่อมต่อจะไม่มีการปฏิเสธตรรกะในเส้นทางนั้น (อย่างมีประสิทธิภาพฟองอากาศ "ยกเลิก") ทำให้ง่ายต่อการติดตามสถานะลอจิกจากสัญลักษณ์หนึ่งไปยังอีกสัญลักษณ์หนึ่ง สิ่งนี้พบเห็นได้ทั่วไปในแผนภาพลอจิกจริง - ดังนั้นผู้อ่านจะต้องไม่ติดนิสัยในการเชื่อมโยงรูปร่างเป็นรูปร่างหรือหรือ AND โดยเฉพาะ แต่ต้องคำนึงถึงฟองอากาศที่ทั้งอินพุตและเอาต์พุตเพื่อกำหนดตรรกะ "จริง" ฟังก์ชันที่ระบุ

สัญลักษณ์เดอมอร์แกนสามารถแสดงจุดประสงค์เชิงตรรกะหลักของเกตและขั้วของโหนดที่ถือว่าอยู่ในสถานะ "สัญญาณ" (แอ็คทีฟ, เปิด) ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น พิจารณากรณีที่เรียบง่ายซึ่งใช้เกต NAND สองอินพุทเพื่อขับเคลื่อนมอเตอร์เมื่ออินพุตใดอินพุตต่ำโดยสวิตช์ สถานะ "ส่งสัญญาณ" (มอเตอร์เปิด) เกิดขึ้นเมื่อสวิตช์หนึ่งหรือสวิตช์อื่นเปิดอยู่ ซึ่งแตกต่างจากสัญลักษณ์ NAND ทั่วไปซึ่งแสดงถึงตรรกะ AND เวอร์ชัน De Morgan ซึ่งเป็นอินพุตหรือเกตเชิงลบสองตัวแสดงให้เห็นอย่างถูกต้องว่าหรือเป็นที่สนใจ สัญลักษณ์ NAND ปกติจะมีฟองอากาศที่เอาต์พุตและไม่มีที่อินพุต (ตรงข้ามกับสถานะที่จะเปิดมอเตอร์) แต่สัญลักษณ์ De Morgan จะแสดงทั้งอินพุตและเอาต์พุตในขั้วที่จะขับเคลื่อนมอเตอร์

ทฤษฎีบทของเดอมอร์แกนมักใช้ในการปรับใช้ลอจิกเกตเป็นการรวมประตู NAND เท่านั้นหรือเป็นการรวมกันของประตู NOR เท่านั้นด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจ

การจัดเก็บข้อมูล

ลอจิกเกตยังสามารถใช้ในการจัดเก็บข้อมูล องค์ประกอบการจัดเก็บสามารถสร้างได้โดยการเชื่อมต่อประตูหลายบานในวงจร " สลัก " การออกแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งใช้สัญญาณนาฬิกาและเปลี่ยนเฉพาะขอบนาฬิกาที่ขึ้นหรือลงจะเรียกว่า " รองเท้าแตะ " แบบเปิดขอบ โดยปกติฟลิปฟล็อปเรียกว่าวงจร bistable เนื่องจากมีสถานะเสถียรสองสถานะซึ่งสามารถรักษาได้อย่างไม่มีกำหนด การรวมกันของฟลิปฟล็อปหลาย ๆ แบบขนานกันเพื่อเก็บค่าแบบหลายบิตเรียกว่ารีจิสเตอร์ เมื่อใช้การตั้งค่าประตูใด ๆ เหล่านี้ระบบโดยรวมจะมีหน่วยความจำ จากนั้นเรียกว่าระบบลอจิกตามลำดับเนื่องจากเอาต์พุตอาจได้รับอิทธิพลจากสถานะก่อนหน้ากล่าวคือโดยลำดับของสถานะอินพุต ในทางตรงกันข้ามเอาต์พุตจากตรรกะเชิงผสมเป็นการรวมกันของอินพุตปัจจุบันเท่านั้นโดยไม่ได้รับผลกระทบจากสถานะอินพุตและเอาต์พุตก่อนหน้านี้

วงจรตรรกะเหล่านี้เรียกว่าคอมพิวเตอร์ของหน่วยความจำ ประสิทธิภาพแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับปัจจัยด้านความเร็วความซับซ้อนและความน่าเชื่อถือของพื้นที่จัดเก็บข้อมูลและการออกแบบประเภทต่างๆจะใช้ตามแอปพลิเคชัน

ประตูตรรกะสามสถานะ

บัฟเฟอร์ไตรสเตตสามารถคิดได้ว่าเป็นสวิตช์ ถ้า Bเปิดอยู่สวิตช์จะปิด ถ้า B ปิดสวิตช์จะเปิด

ลอจิกเกตสามสถานะคือลอจิกเกตประเภทหนึ่งที่สามารถมีเอาต์พุตที่แตกต่างกันสามแบบ ได้แก่ สูง (H) ต่ำ (L) และอิมพีแดนซ์สูง (Z) สถานะความต้านทานสูงไม่มีบทบาทในตรรกะซึ่งเป็นไบนารีอย่างเคร่งครัด อุปกรณ์เหล่านี้ใช้บนบัสของCPUเพื่อให้ชิปหลายตัวส่งข้อมูล กลุ่มของสามสถานะที่ขับเคลื่อนเส้นที่มีวงจรควบคุมที่เหมาะสมนั้นโดยพื้นฐานแล้วเทียบเท่ากับมัลติเพล็กเซอร์ซึ่งอาจกระจายทางกายภาพผ่านอุปกรณ์แยกต่างหากหรือการ์ดปลั๊กอิน

ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เอาต์พุตสูงจะหมายถึงเอาต์พุตกำลังจัดหากระแสจากขั้วไฟฟ้าบวก (แรงดันไฟฟ้าบวก) เอาต์พุตต่ำจะหมายถึงเอาต์พุตกำลังจมกระแสไปยังขั้วไฟฟ้าลบ (แรงดันไฟฟ้าเป็นศูนย์) ความต้านทานสูงหมายความว่าเอาต์พุตถูกตัดการเชื่อมต่อจากวงจรอย่างมีประสิทธิภาพ

การนำไปใช้งาน

ตั้งแต่ปี 1990 ประตูลอจิกส่วนใหญ่ทำในเทคโนโลยีCMOS (เซมิคอนดักเตอร์โลหะออกไซด์เสริม) ซึ่งใช้ทั้งทรานซิสเตอร์ NMOS และ PMOS ล้านของตรรกศาสตร์ประตูมักจะบรรจุในครั้งเดียววงจรรวม

มีลอจิกหลายตระกูลที่มีลักษณะแตกต่างกัน (การใช้พลังงานความเร็วต้นทุนขนาด) เช่นRDL (ลอจิกตัวต้านทาน - ไดโอด), RTL (ลอจิกของตัวต้านทาน - ทรานซิสเตอร์), DTL (ตรรกะของไดโอด - ทรานซิสเตอร์), TTL (ทรานซิสเตอร์ - ทรานซิสเตอร์ ลอจิก) และ CMOS นอกจากนี้ยังมีตัวแปรย่อยเช่นตรรกะ CMOS มาตรฐานเทียบกับประเภทขั้นสูงที่ใช้เทคโนโลยี CMOS แต่มีการเพิ่มประสิทธิภาพบางอย่างเพื่อหลีกเลี่ยงการสูญเสียความเร็วเนื่องจากทรานซิสเตอร์ PMOS ช้าลง

การใช้งานที่ไม่ใช่อิเล็กทรอนิกส์นั้นมีความหลากหลายแม้ว่าจะมีเพียงไม่กี่ตัวเท่านั้นที่ใช้ในงานจริง หลายต้นดิจิตอลคอมพิวเตอร์ไฟฟ้าเช่นฮาร์วาร์มาร์คฉันถูกสร้างขึ้นจากตรรกะถ่ายทอดประตูใช้ไฟฟ้ารีเลย์ ประตูลอจิกสามารถสร้างได้โดยใช้อุปกรณ์นิวเมติกเช่นรีเลย์ Sortebergหรือประตูลอจิกเชิงกลรวมทั้งในระดับโมเลกุล [19]ประตูลอจิกถูกสร้างขึ้นจากDNA (ดูDNA นาโนเทคโนโลยี ) [20]และใช้ในการสร้างคอมพิวเตอร์ที่เรียกว่า MAYA (ดูMAYA-II ) ลอจิกเกตสามารถสร้างได้จากเอฟเฟกต์เชิงกลควอนตัม (แม้ว่าการคำนวณควอนตัมมักจะแตกต่างจากการออกแบบบูลีนดูประตูลอจิกควอนตัม ) ประตูลอจิกโฟโตนิกใช้เอฟเฟกต์แสงแบบไม่เชิงเส้น

โดยหลักการแล้ววิธีการใด ๆ ที่นำไปสู่ประตูที่สมบูรณ์ตามหน้าที่ (ตัวอย่างเช่นประตู NOR หรือ NAND) สามารถใช้เพื่อสร้างวงจรลอจิกดิจิตอลชนิดใดก็ได้ โปรดทราบว่าไม่จำเป็นต้องใช้ลอจิก 3 สถานะสำหรับระบบบัสและสามารถแทนที่ด้วยดิจิตอลมัลติเพล็กเซอร์ซึ่งสามารถสร้างได้โดยใช้ลอจิกเกตธรรมดาเท่านั้น (เช่นประตู NAND ประตู NOR หรือประตู AND และ OR)