�����4 Show ��������ѹ�������ҧ�������С�÷ӹ�µ���� ��������ѹ�������ҧ����� ����֡�Ҥ�������ѹ�������ҧ����� �ѹ��������¢ͧ�����ػ�ҹ�Ԩ�¹�鹡���������Դ������� �������㨷�������ö������ Ժ�� ��ʹ���Ǻ�����觵�ҧ����� ���ʶԵԷ�����������ҡ ��� ����������Է���������ѹ�� (rxy ) �������Ѻ����� x ��� y ������ҵá���ѴẺ�ѹ���Ҥ���� ���ѧ�դ��ʶԵ��ա���µ�Ƿ�����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷����������䢷���ҧ�͡� ������Ժ����������´�ͧʶԵԷ�����Ҥ�����������ѹ�������ҧ����ù�� ��������Դ��������㹡�����͡��ʶԵ������֡�Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷��Ѵਹ��� �֧�դ������繵�ͧ���������ͧ�ҵá���Ѵ�ͧ����� �����ػ�� �ѧ��� ����觻������ͧ�����ŵ���ҵá���Ѵ ���� 1 �ҵá���ѴẺ����ѭ�ѵ�(Nominal data ) �繡�è�ṡ�ѡɳТͧ�����ŷ���� �͡����������ҧ������繾ǡ� �¨Ѵ�ѡɳз�������ѹ�����¡ѹ �� ����� �� ���ͪҵ� ʶҹ�Ҿ���� �繵� ��è�ṡ�ѡɳТͧ�����Ţͧ������� 2 �ѡɳ� ���¡��ҵ���÷�����Ҥ (Dichotomous Variable) ���ٻẺ㹡�è�ṡ���ᵡ��ҧ�ѹ�� 2 �ѡɳ� ��� ����÷�����Ҥ�� (True dichotomous Variable) ��е���÷�����Ҥ��ṡ���ࡳ��(Artificially dichotomous Variable) �¾Ԩ�óҨҡࡳ���è�ṡ������������� �Ѻࡳ�����ͧ���ҧ��� ���ࡳ��㹡���觵�����͡�� 2 �ѡɳ� ��ࡳ���������������� ������� ���� ˭ԧ��Ъ�� ��Ѵ����繷�����Ҥ�� ������ࡳ�����ͧ���ҧ����蹡���ͺ�� - ���ͧ�ѡ���¹��Ѵ����繷�����Ҥ��ṡ���ࡳ�� 2 �ҵá���ѴẺ�ѹ�Ѻ(Ordinal data ) �繡�á�˹��ѡɳТͧ�����ŷ���� �͡���ѹ�Ѻ���͡�����ҡ���������ҧ�ѹ�� ���ӴѺ���ͧ�ѡ���¹����ҷ�� ����ӴѺ��� 1 , 2 , 3 ����ö�͡�����������ҷ�ա����� ���������ö�͡����Ҥ����������ҷ���ӴѺ��� 1 �ա����ӴѺ��� 2 ��������� ����������ö�͡����Ҥ���ᵡ��ҧ�����ҧ�����������ҷ���ӴѺ��� 1��� 2 ����ҡѺ����ᵡ��ҧ�����ҧ�����������ҷ���ӴѺ��� 2 ��� 3 ���ͪ�ǧ������ҧ�ͧ��ҵ�������Ф�������ҡѹ 3 �ҵá���ѴẺ�ѹ���Ҥ(Interval data ) �繡�á�˹�����Ţ���Ѻ�ѡɳТͧ�����ŵ�������ҡ���� �µ���Ţ����˹�����ö�͡�����ҡ���������ҧ�ѹ�����ѧ�ժ�ǧ��ҧ�����ҧ��ҷ����ҡѹ���� �����ٹ�����˹�����ҵá���Ѵ���������ٹ���� ������ҧ �� ��ṹ �س����� �繵� ��Ңͧ�س����� 80°C �٧�����س����� 50 °C ���� 30°C ���س����� 0 °C �������������դ����� ������ԧ�դ������дѺ˹����١���ص������ 0 °C 4. �ҵ�ҡ���ѴẺ�ѵ����ǹ (ratio data) �繡�á�˹�����Ţ���Ѻ�ѡɳТͧ���������ǡѺ�ҵá���ѴẺ�ѹ���Ҥ ���ҵá���Ѵ�дѺ�����դ�� 0 ������ԧ���� �� ���� ����� ���˹ѡ ��ǹ�٧ �繵� ��ǹ�٧ 0 ૹ�����á����������դ����٧��� �����������Ҿ����ͧʶԵԷ����㹡���Ҥ�������ѹ�� �֧���ʹ͵��ҧ��ػ����º�Ը��Ѵ��������ѹ���ṡ����ҵ��Ѵ����á����ǵ��������������´�ͧ�����Ըյ��� ��ػ����º�Ը��Ѵ��������ѹ���ṡ����ҵ��Ѵ�����
1. �������Է��� �� ( Phi correlation) ����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷�����Ҥ���駤�� ���͵��˹���繷�����Ҥ�� �ա���˹���繷�����Ҥ��ṡ���ࡳ�� �е�ͧ���������Է���� (Ø)��觨��颹Ҵ��������ѹ��������ҡ������§� ����Ҥ�������ѹ��ͧ�ͧ������蹹���Ҩ��������ʶԵ� c2�� c2 �к͡������§����դ�������ѹ����������դ�������ѹ����ҹ�� �����͡��Ҵ��������ѹ�� �ٵ� ���ͺ�����չ���Ӥѭ���� c2 ���� t-test
������ҧ ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ȡѺ�����ç���¹
= (40r20) - (10r42) √ 50 r82r30r62 = 380 2761.52 = 0.1376 ������ҧ��� �� �Ҥ�������ѹ�������ҧ�ҹ����ɰ�Ԩ�Ѻ�������͡��� 2. The Tetracholic coefficient ����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷�����Ҥ�¨�ṡ���ࡳ�� ��駤�� �ٵ� �·�� Ux = ��Ҥ����٧�ͧ���ᨡᨧ�����ҵðҹ(ordinate)� �ش�Ѵ(�Ѵ��ǹ) �ҡ����� x Uy = ��Ҥ����٧�ͧ���ᨡᨧ�����ҵðҹ(ordinate)� �ش�Ѵ(�Ѵ��ǹ) �ҡ����� y n = ��Ҵ�ͧ�����������ҧ ������ҧ ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�����ͺ�ͧ��ҹ �Ѻ�����ͺ�����
= (32r21) - (12r15) (.3958)(.3910)r802 = 492 990.44 = 0.4967 3. The Rank-biserial correlation coefficient ����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷���Ҥ����ѹ�Ѻ �ٵ� �·�� y1 = ���������ѹ�Ѻ�ͧ�����y �ҡ���������� x= 1 y0 = ���������ѹ�Ѻ�ͧ�����y �ҡ���������� x= 0 ������ҧ ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��÷ӧҹ��ҹ�Ѻ�ѹ�Ѻ���ͧ��ṹ
= 2 ( 5.71 - 5 ) 10 = 0.142 4. The Spearman Rank correlation ���Ը��Ҥ�������ѹ�������ҧ����� 2 ��Ƿ�����ҵá���Ѵ���ѹ�Ѻ��駤�� ���ٵ�㹡�äӹdz ��� �ٵ� �·�� d = ����ᵡ��ҧ�����ҧ�ѹ�Ѻ�ͧ 2 ����� n = �ӹǹ�����������ҧ ʶԵԷ��ͺ����Ӥѭ
df = n-2 ������ҧ ����Ҥ�������ѹ�������ҧ �������ṹ�ͺ�Ԫ�ʶԵ� �ͧ�Ҩ���� 2 ��
�ٵ� = 1 - 6 r 4 5(25-1) = 0.8 �ʴ���ҡ������ṹ�ͧ��� 2 ���դ�������ѹ��ѹ��дѺ�٧ ��÷��ͺ����Ӥѭ H0 : r = 0 H1 : r > 0
= 0.8 √ 5 - 2 √1 - 0.82 = 0.8 (1.732) 0.6 = + 2.30
a 0.10 0 1.63 t (df =5-2 = 3) t �ӹdz�ҡ���Ҥ���ԡĵ �ʴ���һ���ʸ����ҹ H0 ��蹤�� �������ṹ�ͧ��� 2 ���դ�������ѹ��ѹ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ 0.10 5. Kendall�s Tau ����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ���ѹ�Ѻ��駤�� �ٵ� �·�� �ӹǹ�����ʹ���ͧ ��ͨӹǹ�ѹ�Ѻ���������ͷ���٧�����ѹ�Ѻ���Ѵ���§�ҡ�����Y ��º����ѹ�Ѻ���ҡ������ҡ�ͧ�����X �ӹǹ�������ѹ ��ͨӹǹ�ѹ�Ѻ���������͵�ӡ����ѹ�Ѻ���Ѵ���§�ҡ�����Y ��º����ѹ�Ѻ���ҡ������ҡ�ͧ�����X p = ������ͧ�ӹǹ�����ʹ���ͧ q = ������ͧ�ӹǹ�������ѹ n = ��Ҵ�ͧ������ҧ ������ҧ ��������ѹ�������ҧ�ѹ�Ѻ���ͧ�ӹǹ��.����ѹ�Ѻ���ͧ�ѭ����ª���
= 22 - 6 8(8 -1)/2 = 16 = 0.57 28 6. The Point Biserial Correlation ����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷�����Ҥ������ѹ���Ҥ/�ѵ����ǹ �ٵ��·�� y1 = �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 1 y0 = �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 2 SY = ��ǹ���§ູ�ҵðҹ�ͧ�����Ũҡ����� y ������ ������ҧ ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ȡѺ��ṹʶԵ�
= 14.6 � 13.2 5 r 5 4.2 Ö 9r10 = 0.33 r .52 = 0.17 7. The Biserial Correlation ����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷���Ҥ���ࡳ������ѹ���Ҥ/�ѵ����ǹ �ٵ��·�� y1 = �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 1 y0 = �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 0 p = �Ѵ��ǹ�ͧ���������㹡��������� x= 1 q = �Ѵ��ǹ�ͧ���������㹡��������� x= 0 u = ��Ҥ����٧�ͧ���ᨡᨧ�����ҵðҹ(ordinate)� �ش�Ѵ(�Ѵ��ǹ) SY = ��ǹ���§ູ�ҵðҹ�ͧ�����Ũҡ����� y ������ ������ҧ ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��õͺ��� 3 �Ѻ��ṹ���
= (32.8 - 27.06)r ( 0.4 r 0.6) 6.28 0.3863 = 0.91r0.621 = 0.565 8. Correlation coefficient ������ѹ�����ҧ���� (Correlation) �繡���Ҥ�������ѹ�������ҧ����õ���� 2 ��Ǣ�������դ�������ѹ������Ǣ�ͧ�ѹ��������ѡɳ�� ��Ф�������ѹ��ѹ�ҡ������§� ������ѹ�������ª�Դ ������ѡ�ѹ��������� ������ѹ���ԧ���� (Simple Correlation) ������ѹ���ؤٳ ( Multiple Correlation) �͡�ҡ��鹨ҡ�˾ѹ�����ѧ��������������ա�蹡���������춴��� (Regression Analysis) ������ѹ���ԧ����� �繡���Ҥ�������ѹ�������ҧ����� 2 ��� ������������դ�������ѹ��ѹ��ѡɳ���鹵ç ��������ѹ��ͧ����âͧ����ͧ�Ҩ������ѹ��ѹ� 4 �ѡɳ� ��� �ѡɳз�� 1 �繡������ѹ��ѹ�ԧ�ǡ���ҧ����ó� ���ѡɳ��üѹ����ѹ ����� X ���� Y ���������鹴��� ��� X Ŵŧ Y ���Ŵŧ���� ��������������Ŵŧ��ѵ����ǹ��褧��� �ѧ�ѡɳ� 1 �ѡɳз�� 2 �繡������ѹ��ѹ�ԧź���ҧ����ó� ��ѡɳм��ѹ�ѹ ����� X ���� Y ���Ŵŧ�ѧ�ѡɳ� 2 �ѡɳз�� 3 �繡������ѹ��ѹẺ�������ó� ��觨����ѡɳ��üѹ����ѹ���ͼ��ѹ�ѹ�� �����ѡɳ�����ѹ���� �������ѹ��С�Ш�¡ѹ ����ѧ��С�����ѹ���������������鹵ç �ѧ�ѡɳ� 3 �ѡɳз�� 4 ���ѡɳз���������ѹ��ѹ����鹵ç ��Ңͧ X ��� Y ���Ѵ�ѹ��ШѴ��Ш�·���� ������ѡɳФ���¨���ǧ��� �������ö�͡��������ѹ��ͧ X ��� Y ������繷�ȷҧ� �ѧ�ѡɳ� 4 y y
�ѡɳ� 1 x �ѡɳ� 2 x y y
�ѡɳ� 3 x �ѡɳ� 4 x ��Ҵ�ͧ��������ѹ�� ��Ҵ�ͧ��������ѹ���դ�Ҩҡ0 �֧ 1.00 ����ö�Ѵ�дѺ��������ѹ�����»���ҳ �ѧ��� ��������ѹ��ҧź���ҧ����ó� ����դ�������ѹ�� ��������ѹ��ҧ�ǡ���ҧ����ó�
�ٵ÷����㹡�äӹdz ��� r r ���¡��� Pearson correlation coefficiient , Simple correlation , Correlation coefficient
������ҧ �ҡ����֡�Ҥ�������ѹ�������ҧ�������Ѻ�����Դ��繢ͧ�ѡ�֡�� 5 �� ���ṹ���������Ф����Դ��� �ѧ���ҧ ��ҡ��Һ��� �������Ѻ�����Դ�������ѹ��ѹ������� �������ѹ������ѹ��ѹ㹷�ȷҧ� ��äӹdz �������� X = ��ṹ������� ��� Y = ��ṹ�����Դ��� �Ѵ����º���������������� �ѧ��� ���ҧ ��èѴ����º�����������������˾ѹ��Ẻ Pearson ����� X Y X2 Y2 XY 1 5 8 25 64 40 2 5 9 25 81 45 3 4 8 16 64 32 4 3 6 9 36 18 5 3 7 9 49 21 ��� 20 38 84 294 156 ��äӹdz��� r
= 5 (156)-(20)(38) √(5(84)-400)(5(294)-(1444) = 20 √ (20)(26) = 0.877 �������Է���������ѹ�� ��ҡѺ 0.877 �ʴ���Ҥ�������ѹ�������ҧ�������Ѻ�����Դ��繢ͧ�ѡ�֡�� �դ�������ѹ��㹷ҧ�ǡ�дѺ�٧ ��÷��ͺ����Ӥѭ�ͧ��� r 㹡���Ԩ�¹�� ��ѧ�ҡ���ӹdz����������Է���������ѹ�������� ��е�ͧ��÷�����ػ��ҵ���ä�����դ�������ѹ��ѹ��ԧ������� �����Ԩ�ó��Ф���������Է���������ѹ����ӹdz�� ����Ǥ�Ͷ֧�����ҨФӹdz����������Է���������ѹ������˹�觫�觤���ҧ�٧ �� .70 ���� ����ѧ�����ػ��ҵ���� 2 ��ǹ���դ�������ѹ��ѹ�����Ҩ��ա�÷��ͺ����Ӥѭ�� (Test of significance) ��觵�� H0 ��� H1 �ѧ��� H0 : r= 0, H1 : r¹ 0 (Welkowitz. 1971 : 158) �Ըշ��ͺ�� 2 �Ը� �������ҧ����稷���ժ�����Ҥ���ԡĵ�ͧ������ѹ��Ẻ������ѹ �������÷��ͺ��ҷ� (t-test) �ҡ�ٵ�
r ᷹ ����������Է���������ѹ����ӹdz�� N ᷹ �ӹǹ���������ͨӹǹ�� �Ըա�÷��ͺ�բ�鹵�ѧ��� (1) �ӹdz��� t �ҡ�ٵ� (2) �Դ Table �Ҥ�� t ��� df = N-2 � �дѺ����Ӥѭ�ҧʶԵԷ������� (3) ���º��º��� t ���ӹdz��Ѻ��� t ����Դ�ҡ���ҧ ��� t �ӹdz > t ���ҧ �ʴ��Ҥ�� r ���ӹdz���չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� �Ť������������ ����� 2 ��ǹ���դ�������ѹ��ѹ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ� ��� t �ӹdz < t ���ҧ �ʴ���Ҥ�� r ���ӹdz������չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� �Ť�������� ����� 2 ��ǹ���դ�������ѹ��ѹ���ҧ����չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� ������ҧ��÷��ͺ����Ӥѭ������ҧ����.�����ͺ����Ӥѭ�ͧ��� r ����� r = .877
�ٵ� r = .877 , N = 5
�ҡ���ҧ t ��� a .10, df = 5-2 = 3, �� t = 2.353 t �ӹdz > t ���ҧ �ʴ���� r = .877 ���ӹdz���չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� ��蹤�� �դ�������ѹ�������ҧ�������Ѻ�����Դ��繢ͧ�ѡ�֡�� ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ 0.10 ��÷��ͺ��������ѹ�������ҧ����� 2 ��� ��������� SPSS for Windows ��÷��ͺ��������ѹ�������ҧ����� 2 ��� ����ö����������� ��������� SPSS for Windows ��ѧ��� 1. ��������ѹ�������ҧ����� 2 ��� ������дѺ����Ѵ�� ordinal (��ʶԵ� Spearman Rank correlation ) 2. ��������ѹ�������ҧ����� 2 ��� ������дѺ����Ѵ�� interval ���� ratio ( ��ʶԵ� pearson product moment correlation ) 1.1 ������ Statistics Correlate Bivarriate ����˹�Ҩ� �ѧ�ٻ���1 �ٻ��� 1
���͡ ����÷���ͧ����Ҥ�������ѹ������ box �ͧ variables �������͡ Spearman 㹡óշ���ͧ����Ҥ�������ѹ��ͧ 2 ����÷�����дѺ����ѴẺ ordinal �������͡ Pearson 㹡óշ���ͧ����Ҥ�������ѹ��ͧ 2 ����÷�����дѺ����ѴẺ interval ���� ratio �������͡ OK ������Ѿ���ʴ�㹵��ҧ��� 1-2 ���ҧ��� 1 Spearman's rho
** Correlation is significant at the .01 level (2-tailed). �ҡ���ҧ��� 1 ���¤������ ����֡�Ңͧ�Դ� ( Edufa ) �դ�������ѹ�����֡�Ңͧ��ô� (Eduma) ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ .01 �������ö���ʹͼš��������������� �������ҧ���仹��
���ҧ��� 2 Pearson correlation
�ҡ���ҧ��� 2 ���¤������ �������� ( Expense ) �դ�������ѹ��Ѻ �����ͧ����Ѻ�Դ�ͺ��ͺ���� ( income of respondent ) ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ .01 �������ö���ʹͼš��������������� �������ҧ���仹��
��÷ӹ�µ���� : ����������춴��� (Regression Analysis ) ������������ö���� ��ʶԵԷ����㹡�÷ӹ�µ�����Ը�˹�� ������յ���õ����͵�����������§������� ��е�ͧ��÷��ͺ��ҵ���õ鹹���դ�������ѹ��Ѻ����õ�����ҧ�� 㹡óշ���յ������§ 2 ����蹹�������������ö���¹�����¡��� Bivariate regression ���� Simple regression ��� plot �ش ����� X �繨ӹǹ���駢ͧ���仫����Թ��� ��� Y �繷�ȹ��Ԣͧ������������յ����ҧ��þ�Թ��� �����ٻ Scatter diagram �ѧ��� ��� Plot �����ŷ�ȹ��Է���յ����ҧ��þ�Թ�����Шӹǹ���駷���������仫����Թ��� Y ( ��ȹ��� ) X X X X X X X X X X �ӹǹ���駷��仫����Թ��� ��þԨ�ó� Scatter diagram �з��������ö�ͧ��� � �ٻ��ҧ � �ͧ��������ѹ�������ҧ����÷�� 2 ����� ���ѧࡵ���������͵���� X ������� ����� Y ����������繤�������ѹ���ԧ��鹵ç(Linear relationship )�Ԥ㹡�� Fit ���Ẻ���ͧ ( Model ) �������öԺ�¢����� (Data) �������¡����Ԥ Least - square �Ԥ���С�˹���鹵ç���շ���ش �·��������ҡ��鹵ç��鹹�������ҧ Plot �� Scatter diagram ���� ������ͧ����ᵡ��ҧ�����ҧ�ش�ء�ش�����ҧ�ҡ��鹵ç����ѹ�е�ͧ�դ�ҹ��·���ش ��鹵ç��鹷��շ���ش������¡��� ��� Regression line ���� �������ö���� ���е�駩ҡ�����ҧ�ش��� plot �Ѻ��鹵ç ���¡��� Error ������ҧ�ҡ�ش�ء�ش��� Plot �Ѻ��鹵ç�����¡���ѧ 2 ��й��Һǡ����ѹ���¡��Ҽ�����ͧ������Ҵ����¡���ѧ�ͧ ( Sum of squared errors ) åei2 �е�ͧ�դ�ҹ��·���ش ��� Regression line ���շ���ش�֧�١���¡��� The regression line of Y on X ����� Bivariate regression �ͧ��鹵ç regression line ����ö��¹��ѧ���
U = a + bC + ei �·�� U = ����õ�� ( Dependent or criterion variable ) �����ʹ��� C = ���������� ( Independent or predictor variable ) ��Ƿ�� 1 a = ��Ҥ���� ( Intercept of the line ) b = ��Ҥ����ѹ�ͧ��� ( Slope of the line ) eI = ������Ҵ��������Դ������ͧ�ҡ Y ᵡ��ҧ�ҡ Y ��û���ҳ��� a��� b���� a ��� b �����Ըա��ѧ�ͧ���·���ش ������ո��Ҥ�� a ���b �������źǡ�ͧ��Ҥ�����Ҵ����¡���ѧ�ͧ�դ�ҹ��·���ش �ҡ����� U = a + bC + eI ��� U = a + bC ���������ö�ӹdz�Ҥ�� �ͧ a ��� b ��� b = n å xi yi - ( å xi ) (å yi ) n å xi2 - ( å xi ) 2 = SSxy SSxx a = U - b C �·�� C = å xI ��� U = å yI n n ������ҧ���1���������������ö�������ҧ���� : �����������Сͺ������˹�觵�ͧ��õ�Ǩ�ͺ����ҡ����������ͧ�ɳ�㹷ҧ�÷�ȹ����� �դ�������ѹ�����ҧ�áѺ�ʹ��¢ͧ�Ԩ��è֧�纵�����ҧ�ʹ�����Шӹǹ�������ͧ�ɳ�㹷ҧ�÷�ȹ�����������Ŵѧ��� �ʹ��� (U ) ( ˹��� : �ѹ�ҷ ) �ӹǹ���� / ���ͧ����ɳҷҧ�÷�ȹ� (C ) 260.3 5 286.1 7 279.4 6 410.8 9 438.2 12 315.3 8 656.1 11 570.0 16 426.1 13 å Ui = ( 260.3 + 286.1 + .... + 315.0 ) = 3,866.3 i=1 10 å Ci = ( 5+7+ ... +7 ) = 94 i=1 10 å CIUi = 5(260.3)+7(286.1)+...+7(315.0) = 39,539 i=1 10 å C2 = 52+72+...+72 = 994 i=1 U = 260.3+286.1+...+315.0 = 3,866.3 = 386.63 10 10 C = 5+7+...+7 = 94 = 9.4 10 10 \ b = nå CiUi - (å Ci ) ( åUi ) i=1 i=1 i=1 n n n å Ci2 - (å Ci )2 i=1 i=1 = 10(39,539)-(94)(3866.3) 10(994)-(94)2 = 395,390-363,432.2 9940 - 8836 = 31,957.8 = 28.947 1104 \a = U - bC = 386.63 - 28.95(9.4) = 386.63-272.13 = 114.5 �ѧ�������ö���¨���¹��ѧ��� U = 114.5 + 28.95 (Ci ) ���᷹��� Ci �� ŧ�����á�Фӹdz�Ҥ�� U ( �ʹ���������� ) ��ҡ����� ����¢�ҧ������öԺ��������ʹ��¨�������� 28,950 �ҷ ����Ѻ��������������ͧ�ɳҷҧ�÷�ȹ��鹨ҡ��� 1 ���� (b = 28.95) �������ա���ɳҷҧ�÷�ȹ�����ʹ��¨���ҡѺ 114,500 �ҷ (a= 114.5 ) ������ҧ��� 2 ��������� 2 ��� 3 㹵��ҧ�ʴ���Ҥ�ṹ I.Q. (X) ��Ф�ṹ�����ҹ�����ҡ����ͺ (Y) �ͧ�ѡ���¹ 18 �� ������� 4 �ʴ���� X2 ��Ф������ 5 �ʴ���Ңͧ�Ťٳ XY
Y = (��ṹ�����ҹ) 80 75 70 65 60 55 50 X = (I.Q) 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 �ٻ��� 3 Ἱ�Ҿ��ШѴ��Ш������������ҵ�ҧ � 㹤������ 2, 3, 4, 5 ����Ŵѧ���
�ѧ��� ��鹶��������Ѻ��ҡó��� Y ����ͷ�Һ��� X ��¹������ٻ�ͧ��������� Y = 0.6708 X � 11.25 �����᷹��� X � � ��ٵù�� ���� Y ����繤�һ���ҳ�ͧ Y �� ᷹��� X = 118 ���� Y = 0.6708 (118) � 11.25 = 68 ������� 6 㹵��ҧ �ʴ���Ҥ�ṹ�����ҹ������ҳ�� (Y) �ҡ���������� Y = 0.6708 X � 11.25 ��÷��ͺ����ҹ����ǡѺ b �繡�÷��ͺ��ҵ���� X���Y �դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ���������� ���繡�÷��ͺ����ҹẺ 2 ��ҧ �ҡ����ö���� U = a + bC + eI ��� b = 0 �ʴ���� X���Y ����դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ��� ��������ҹ ��� H0 : b = 0 ���� X���Y ����դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ��� H1 : b ¹ 0 ���� X���Y �դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ��� ʶԵԷ��ͺ t = b - 0 = b sb s yx / Ö ssxx �·�� Syx = ÖS (Y-Ý )2 / n � 2 SSxx = SX2 - (SX)2/ n ��÷��ͺ����ҹ����ǡѺ a �繡�÷��ͺ��ҵ���� Y=0���� X����ҡѺ 0 ������� ���繡�÷��ͺ����ҹ H0 : a = 0 H1 : a ¹ 0 ʶԵԷ��ͺ t = a - 0 sa sa = s2 yx(1/n + x 2 / ssxx ) ������Ҵ�����ҵðҹ㹡�þ�ҡó� (Standard error of estimate) ��Ң����� 2 �ش������Ҥ�������ѹ��ѹ��鹤���µ���ѹ�������鹵ç (rxy¹ 1) 㹡�þ�ҡó��ҵ���õ��˹�觨ҡ������ա���˹�觨��դ�����Ҵ�����Դ��� ����������Է���������ѹ��(rxy) ���ӹdz���դ���٧ ������Ҵ������й��� ����������Է���������ѹ�� (rxy) ���ӹdz���դ�ҵ�� ������Ҵ��������ҡ ������Ҵ�����ҵðҹ㹡�þ�ҡó���դ���ҡ�������� �ӹdz��ҡ�ٵù�� (1) �óվ�ҡó��� Y ����ͷ�Һ��� X
�ٵ� (2) �óվ�ҡó��� X ����ͷ�Һ��� Y
�ٵ� ����� Syx ᷹������Ҵ�����ҵðҹ㹡�þ�ҡó��� Y ����ͷ�Һ��� X Sy ᷹�������§ູ�ҵðҹ�ͧ��ṹ�ش Y Sxy ᷹������Ҵ�����ҵðҹ㹡�þ�ҡó��� X ����ͷ�Һ��� Y Sx ᷹�������§ູ�ҵðҹ�ͧ��ṹ�ش X R ᷹�������Է���������ѹ����ӹdz�� ����ѧࡵ ��� rxy �դ���� 1 ������Ҵ�����ҵðҹ㹡�þ�ҡó���դ����0 ����������춴����ԧ�� ( Multiple regression ) ����á�ö�����ԧ�� ( Multiple regression equation ) ���ٻẺ����¤�֧�Ѻ����á�ö�������ҧ���� ( Simple regression equation ) ��§���������ö�����ԧ�����յ��������� C �ҡ����1 ��Ǣ��� ��������ѡ�Ԩ��ʹ㨵��������� C 3 ��� ( C1 , C2 ��� C3 ) ��Ҩ��ռš�з��µç����ʹ��� (U) ����ö�����ԧ����ٻẺ��������ѹ���ԧ��鹵ç����ö��¹��Ẻ����� �ѧ��� U = a+ b1C1 + b2C2 + b3C3 + e ����ҡ��ͧ�����¹����â�ҧ�鹴ѧ��������ҧ�١��ͧ�Ҩ����¹������ѧ��� U123 = a123 + bU1.23 C1 + bU2.13 C2 + bU3.12 C3 + e(123) �·�� U123 ��� ��Ңͧ U ���Ҵ�����ҡ����ö�����ԧ�� U ��� ����õ�� ��� C1 , C2 ��� C3 ��͵��������� a123 ��� ��� Intercept �ͧ����ö�����ԧ�� bU1.23 ��� ��� Coefficient ��� C1�����ö�����ԧ�� ��� bU1.23 ����ժ������¡�ա ����˹�����ҧ�繷ҧ������ Coefficient of partial regression bU1.23 �繤�ҷ���ʴ��֧�������¹�ŧ�ͧ����õ�� U����͵��������� C1 ����¹�ŧ� 1 ˹��� �Ţ 1 ��ѧ U���¶֧���������� C1 ( Predictor variable ��Ƿ�� 1 ) ��ǹ�Ţ 2 ���3 ��ѧ �ش�ȹ������ �͡����Һ����ѧ�յ���õ� ���� Predictor variable �ա 2 ��� ��� C2 ��� C3 ����դ�Ҥ���� �ѧ��� bU2.13 ��� bU3.12 ���դ�������㹷ӹͧ���ǡѹ e(123) ��� ��Ҥ����Դ��Ҵ�������Ǣ�ͧ�Ѻ��þ�ҡó��� U �·���� C1 , C2 ��� C3 �繵��������� ��һ���ҳ�ͧY ��� y = a+ b1 x1+b2x2 +b3x3+�.+e �·�� a ��� ���еѴ Y �ѺX ����͡�˹���� x1 = x2 = x3 = 0 b1, b2, b3 �繤�ҫ���ʴ���������ѹ�������ҧ Y �ѺX ����դ������� �ѧ��� b1���¶֧ ��� x1������� 1 ˹��¨з���� Y ����¹�ŧ� b1˹��� �·��������������� (x2 , x3) �դ�Ҥ���� ��ǹ b2��� b3���դ�������㹷ӹͧ���ǡѹ 㹡óշ���ŧ�������Է����ö���� (b) ������������Է����ö�����ҵðҹ (b)����¹��������� Zy = b1zx1 +b2zx2 +b3zx3 +�+ e ��͵�ŧ���ͧ�鹢ͧ Multiple regression 1. ��Ƿӹ�����е����е����ࡳ���դ�������ѹ���ԧ��鹵ç 2. �����ࡳ���ͧ���ѡɳе�����ͧ ������ҧ���¤��������ҵ���ѹ���Ҥ 3. �����û�ǹ�ͧ������Ҵ���� 㹷ء � ��Ңͧ����� x ���դ����ҡѹ 4. ��Ƿӹ�¨е�ͧ�������ѹ��ѹ�ͧ�٧ ( ����Դ multicollinearity ) 5. ����ä�Ңͧ����õ�����Ф�ҵ�ͧ������Шҡ�ѹ 6. ���ᨡᨧ�ͧ������Ҵ�����е�ͧ��Normality ��÷��ͺ����ҹ����ǡѺ�������Է�����������( b) �繡�÷��ͺ��ҵ���� X ���ҧ���� 1 ��� Y �դ�������ѹ��ѺY ��������ҹ ��� H0 : bi = 0 H1 : b i¹ 0 ; i = 1,2 ,�,k ʶԵԷ��ͺ t = bi - 0 sbi �������Է����÷ӹ�� ( Coefficient of determination ,R2) �������Է����÷ӹ�� ���Ѵ��ǹ����������������öԺ�¤����ѹ�âͧ����� Y �� ���ѭ�ѡɳ� R2 y.123�k �·�� R2 = �����ѹ�����ͧ�ҡ�Է�ԾŢͧX1, X2, � Xk �����ѹ�÷����� = SSR/SST = (SST �SSE) / SST R2 ������ 1 �ҡ������ʴ���Ҥ����ѹ�âͧ����� y �١Ժ������µ����������ҡ��ҹ�� �������Է���ؤٳ (Multiple correlation , R ) �������Է���ؤٳ ��ҡ��öʹ�ҡ����ͧ�ͧ�������Է����÷ӹ�� �·�������� �Է���ؤٳ�ʴ��֧��������ѹ�������ҧ Y �Ѻ X1, X2, � Xk ����դ���������ٹ���ʴ���� Y �Ѻ X1, X2, � Xk �դ�������ѹ������ҡ ����դ����ҡѺ 0 �ʴ���� Y �Ѻ X1, X2, � Xk ����դ�������ѹ��ѹ ��� �դ�������� 1 �ʴ���� Y �Ѻ X1, X2, � Xk �դ�������ѹ��ѹ�ҡ ��÷��ͺ��÷ӹ�µ������������� SPSS for Windows 1. ��÷ӹ�µ����ࡳ�� 1 ��� �ҡ����÷ӹ�� 1 ��� ��ʶԵ� Simple regression analysis ������ҧ ��ҵ�ͧ����֡����������ͧ��ͺ�����繵�Ƿӹ����¨��¢ͧ��ͺ������������� �ʴ��������ࡳ�� 1 ������� ��¨��¢ͧ��ͺ���� ����÷ӹ�� 1 ��� ���� �����ͧ��ͺ���� ����ö������� SPSS for Windows ��ѧ��� 1������ Analyze Regression Linear ����˹�Ҩʹѧ�ʴ���ٻ��� 1
�ҡ�ٻ��� 4 ���͡�����ࡳ�� 1 ��� ��� ��¨��¢ͧ��ͺ���� ���� box �ͧ dependent ������͡����÷ӹ�� ��� �����ͧ��ͺ���� ���� box �ͧ independent ���͡ method 2 ���͡ statistics ����˹�Ҩʹѧ�ٻ��� 2
3. ���͡ʶԵԷ���ͧ����������͡ continue �С�Ѻ��˹�Ҩ�����ٻ��� 1 ���͡ OK ������Ѿ��㹵��ҧ��� 2-4 ���ҧ��� 2 Model Summaryb
Predictors(Constant),income of respondent �ҡ���ҧ��� 3 ���¤������ �����ͧ��ͺ��������öԺ�¤����ѹ�âͧ��¨����� 91.4%(R a =.914) ���ҧ��� 3 ANOVAb
a . Predictors : ( Constant ) , income of respondent ���ҧ��� 4 ANOVA �ʴ��֧���ҧ������������û�ǹ�ͧ����� Expense = a+ bIncome + e ����Ѻ��÷��ͺ����ҹ H0 : Expense ¹ a+ bIncome + e ���� H0 : b = 0 H1 : Expense = a+ bIncome + e ���� H1 : b ¹0 ʶԵԷ��ͺ F = MSRegression = 4166635796 = 939.572 MS Residual 4433760.407 �л���ʸ����ҹ H0 ��� F > F 1., 88,:.95 = 3.84 ���ͧ�ҡ F = 939.572 �֧����ʸ H0 ���͵���� expense ����ѹ��Ѻ����� income ��ٻ�ԧ��� ���ҧ��� 4 Coefficients
���ҧ��� 5 Coefficients ���ʴ��������Է����������� a = 438.72 �ҷ SE. (a ) = 520.416 �ҷ b = .729 �ҷ SE (b) = .024 �ҷ �Beta = b S x = .956 S y �. ����ҹ H0 : b = 0 �繡�÷��ͺ�������������¨�������ѹ��ѹ��ٻ�ԧ���������� H1 : b ¹0 ʶԵԷ��ͺ : t = 30.7 Sig. �ͧʶԵԷ��ͺ t = .000 �֧����ʸ H0 ���� b¹0 ����ͧ ������յ�����������§������� ʶԵԷ��ͺ t2 = F ��м���ػ�������ѹ �. ����ҹ H0 : a= 0 �繡�÷��ͺ����ǡѺ��ǹ��õѴ Y H1 : a¹0 ʶԵԷ��ͺ t = .843 Sig �ͧ t = .402 > .05 �֧����Ѻ H0 ���� b = 0 �ѧ��鹼š�÷��ͺ��ʶԵ���ͺ F ��� t ��ػ���������ä�������«���ʴ���������ѹ�������ҧ ����������¨����� Exp^ense = 0.729 Income 2. ��÷ӹ�µ����ࡳ�� 1 ��� �ҡ����÷ӹ���ҡ���� 1 ��� ��ʶԵ� Multiple regression analysis ������ҧ ��ҵ�ͧ����֡����������ͧ��ͺ���� ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��繵�Ƿӹ���Թ���ص�����ç���¹����ѹ ��������� �ʴ��������ࡳ�� 1 ������� �Թ���ص�����ç���¹ ����÷ӹ�� 2 ��� ���� �����ͧ��ͺ���� ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� ����ö������� SPSS for Windows ��ѧ��� 1������ Analyze Regression Linear ����˹�Ҩʹѧ�ʴ���ٻ��� 3
�ҡ�ٻ��� 6 ���͡�����ࡳ�� 1 ��� ��� �Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) ���� box �ͧ dependent ������͡����÷ӹ�� ��� �����ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) ���� box �ͧ independent ��ǹ�ͧ method ���͡enter 2 ���͡ statistics ����˹�Ҩʹѧ�ٻ��� 4
3. �ٻ��� 4 ���ǹ�ͧ Regression Coefficient ���͡ Estimates ��� Confidence interval ���ǹ�ͧ Residuals ���͡ Durbin-Watson ���͡ Model fit , R square change , Part and partial correlation ��� Collinearity diagostics �������͡ continue �С�Ѻ��˹�Ҩ�����ٻ��� 6 ���͡ OK ������Ѿ��㹵��ҧ��� 6-10 ���ҧ��� 5 ���ҧ���6 �繵��ҧ���Ժ�¶֧������͡���������������������Ը� enter �����Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) �繵���õ�� ��е��������з������ ��� �����ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) ���ҧ��� 6 ���ҧ��� 7 ��ػ��ѧ��� R Square = .064 ��ͤ���������Է����÷ӹ�� ���Ѵ��ǹ����������������öԺ�¤����ѹ�âͧ��������ҡ��������� 㹷�����ʴ���������ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) ����öԺ�¤����ѹ�âͧ�Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) ������ 6.4 ��������Ժ������µ������� ����Ѻ��� Adjusted R Square �繤�ҷ���ա�û�Ѻ������������Է����÷ӹ���դ����١��ͧ�ҡ��� ���ͧ�ҡ���������з�������ҡ��������ö���� �з������ R Square ������鹷�������������з�������ҹ���Ҩ����դ�������ѹ��Ѻ����õ�� �ѧ��� �֧��ͧ�ա�û�Ѻ�ٵ� R Square ����Ŵ�ѭ�Ҵѧ����� R �繤���������Է���ؤٳ ����ʴ��֧��������ѹ�������ҧ����õ����Ъش�ͧ����� ����� 㹷�����դ����ҡѺ .253 �ʴ���� �Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) �Ѻ �����ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) �դ�������ѹ��ѹ����ҡ�ѡ Std Error of estimate �繤�Ҥ�����Ҵ�����ҵðҹ�ͧ��û���ҳ��ҫ����ҡѺ 20.94 �ҷ ��˹������ǡѺ����õ�� Durbin-Watson �繤��ʶԵԷ�跴�ͺ����������Тͧ������Ҵ���� ���������˹�觢ͧ����������춴��� 㹷���� �դ����ҡѺ 1.877 ����դ����� 2 �ʴ���Ҥ�Ҥ�����Ҵ����������Шҡ�ѹ ���ҧ��� 7 ���ҧ��� 7 �繵��ҧ������������û�ǹ�ҧ���� �����㹡�÷��ͺ����ҹ H0 : b 1 = b 2 = 0 H1 : b i ¹0 ���ҧ���� 1 ��� ; i = 1,2 㹷���� ����F = 47.480 Sig = .000 �ʴ���һ���ʸ����ҹ H0��ػ������յ������������ҧ���� 1 ��Ƿ���դ�������ѹ���ԧ�ӹ�µ���õ�� ���ҧ�չ���Ӥѭ �֧��ͧ�ӡ�÷��ͺ������ҵ���������㴺�ҧ����դ�������ѹ���ԧ�ӹ�� �Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) 㹵��ҧ��� 9 ���ҧ��� 8
���ҧ��� 8 �繵��ҧ����ʴ���÷��ͺ��������ѹ���ԧ�ӹ�������ҧ����õ���Ѻ���������з���е�� ��ػ�� �ѧ��� � Column Unstandardized Coefficient �դ�� B ����ʴ��֧��Ҥ����(a) ��Ф���������Է��춴���(b) ��ǹ Std Error ��ͤ�Ҥ�����Ҵ�����ҵðҹ�ͧ��� a ���b 㹷�������Ҵѧ��� ��Ҥ���� a = 41.711 �ҷ SE(a) = 2.842 ����������Է��춴��¢ͧ����������ͧ��ͺ����(income)(b1)=.000077 �ҷ SE(b1) =0 ����������Է��춴��¢ͧ��������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) b2 = .317 �ҷ SE (b2 ) = .054 �ҷ �����ö���·��Ҵ������ �е�ͧ���ͺ�������繨�ԧ������� � Column Standardized Coefficient �ʴ�����������Է��춴����ҵðҹ ��������˹��� ������ٻ�ͧ��ṹ�ҵðҹ (Z Score) ����������Է��춴����ҵðҹ �ͧ����������ͧ��ͺ���� (income) = .139 ����������Է��춴����ҵðҹ �ͧ��������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) = .165 �ʴ�����դ�������ѹ���ԧ�ӹ�µ���õ�� ��� �Թ���ص�����ç���¹ �ҡ���������ͧ��ͺ���� ������ t ���ͺ����ҹ����ǡѺ��Ҥ��������������Է��춴��� a , b1 ���b2 �. ����ҹ H0 : a= 0 �繡�÷��ͺ����ǡѺ��Ҥ���� H1 : a¹0 ʶԵԷ��ͺ t = .14.678 Sig �ͧ t = ..000 < .05 �֧����ʸ H0 ���� a¹0 �. ����ҹ H0 : b1 / b2 = 0 H1 : b1 / b2 ¹ 0 ���� H0 : �����ͧ��ͺ���� ����դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹�������õ�������Ҫվ�ͧ�ԴҤ���� H1 : �����ͧ��ͺ���� �դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹�������õ�������Ҫվ�ͧ�ԴҤ���� ʶԵԷ��ͺ : t = 4.962 Sig. �ͧʶԵԷ��ͺ t = .000 �֧����ʸ H0 ���� b1 / b2 ¹ 0 ��蹤�� �����ͧ��ͺ���� �դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹�������õ�������Ҫվ�ͧ�ԴҤ���� � . ����ҹ H0 : b2 / b1 = 0 H1 : b2 / b1 ¹ 0 ���� H0 : ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ�����դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹ ����͡�˹���������ͧ��ͺ���� ����� H1 : ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹���������ͧ��ͺ���� ����� ʶԵԷ��ͺ : t = 5.877 Sig. �ͧʶԵԷ��ͺ t = .000 �֧����ʸ H0 ���� b2 / b1 ¹ 0 ��蹤�� ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹ ����͡�˹���������ͧ��ͺ���� ����� ��ػ �ҡ��÷��ͺ������ ��ػ����ҵ��������з�� 2 ��� ��������ͧ��ͺ���� ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��դ�������ѹ���ԧ�ӹ�µ���õ�� ����Թ���ص�����ç���¹���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ 0.05 � column 95 % Confidence Interval for B ���¶֧ ��һ���ҳẺ��ǧ�ͧ�������Է��춴��� ����дѺ����������� 95 % � column Correlation �դ���������Է���������ѹ������ 3 ��ǹ ��� 1. Zero �Order ���¶֧ ����������Է���������ѹ�������ҧ����õ���Ѻ�������������е���������Ǻ������������е������ 㹷�������Ҵѧ��� ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ income =.202 ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ occupafa = .218 �ʴ���Ҥ�������ѹ�������ҧ�Թ���ص�����ç���¹�Ѻ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ����ҡ���Ҥ�������ѹ�������ҧ�Թ���ص�����ç���¹�Ѻ�����ͧ��ͺ���� 2. Partial ���¶֧ ����������Է���������ѹ��ҧ��ǹ�����ҧ����õ��(y) �Ѻ�������������е��(�� x1 )����Ǻ������������е������ (�� x2)����Ҩ������ѹ��Ѻ����õ��(y) �Ѻ�������������е��(x1 ) 㹷�������Ҵѧ��� ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ income �¤Ǻ�������� occupafa����Ҩ������ѹ��Ѻpocketm �Ѻ income �դ�� = .132 ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ occupafa �¤Ǻ�������� income����Ҩ������ѹ��Ѻpocketm �Ѻ occupafa �դ�� = .156 3. Part ���¶֧ ����������Է���������ѹ��ҧ��ǹ�����ҧ����õ��(y) �Ѻ�������������е��(�� x1 )����Ǻ������������е������ (�� x2)����Ҩ������ѹ��Ѻ�������������е�� (x1 ) 㹷�������Ҵѧ��� ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ income �¤Ǻ�������� occupafa����Ҩ������ѹ�� �Ѻ income �դ�� = .129 ����������Է���������ѹ�������ҧ����� pocketm �Ѻ occupafa �¤Ǻ�������� income����Ҩ������ѹ��Ѻoccupafa �դ�� = .153 � column Collinearity Statistics ���¶֧ ���ʶԵԷ���Ѵ��������ѹ��ͧ���������� Tolerance = 1-R2 ����դ�ҵ���ʴ���ҵ��������е�ǹ���դ�������ѹ��Ѻ���������е�������ҡ VIF = 1/ 1-R2 ����դ���ҡ�ʴ���ҵ��������е�ǹ���դ�������ѹ��Ѻ���������е�������ҡ 㹷�������Ҵѧ��� Tolerance �ͧ income ��� occupafa = .856 VIF = 1.168 ���ҧ��� 9 ���ҧ��� 9 �繵��ҧ��������ʶԵ�ͧ��Ҥ�Ҵ���� Predicted Value ���¶֧ ��һ���ҳ�ͧ����õ�� 㹷�����ͤ�һ���ҳ�ͧ�Թ���ص�����ç���¹ ���� Pock^etm ����դ���٧�ش = 99.70 ����ش = 49.33 Residual ���¶֧ ��Ҥ�����Ҵ��������Դ�ҡ��û���ҳ��� Pocketm ���� Pock^etm�·�� Residual = Pocketm - Pock^etm Std. Predicted Value ���¶֧ ��һ���ҳ�ͧ����õ��㹷�����ͤ�һ���ҳ�ͧ�Թ���ص�����ç���¹ ��ٻ��ṹ�ҵðҹ = Z poc^ketm �·�� Z poc^ketm = Pock^etm - mean (Pock^etm ) SD(Pock^etm ) Std. Residual ���¶֧ �֧ ��Ҥ�����Ҵ�����ҵðҹ ���� Z Residual Z Residual = Residual - mean (Residual) SD( Residual) ��ػ �ҡ���������������ö���¢ͧ������Թ���ص�����ç���¹ �Ѻ�����ͧ��ͺ����������õ�������Ҫվ�Դҹ�� ����ҵ��������з�� 2 ��� �դ�������ѹ���ԧ�ӹ�¡Ѻ����õ�����ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� �������ö��¹�������ٻ�ͧ��ṹ�Ժ�����ٻ�ͧ��ṹ�ҵðҹ�� �ѧ��� �������ٻ�ͧ��ṹ�Ժ �������ٻ�ͧ��ṹ�ҵðҹ Ẻ�֡�Ѵ 1. ���к�ʶԵԷ����㹡���Ҥ�������ѹ��ͧ����õ��仹�� 1.1 ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ѹ�Ѻ���ͧ�Ҿ�Ҵ�ҡ������� 2 ��ҹ 1.2 ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��ṹ���м��ӡѺ����繷������Ѻ�ͧ�����ѧ�Ѻ�ѭ�� 1.3 ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�������͡��駡Ѻ�дѺ����֡�� 1.4 ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��êͺ��蹿ص��šѺ��êͺ�ٿص��� 1.5 ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ȡѺ������¹��͵�ҧ����� 2. ���Ҥ�������ѹ�������ҧ��ǹ�٧�Ѻ���˹ѡ�ͧ���Ե 5 ���ҡ�����ŵ��仹�� ������Ť���������з��ͺ����Ӥѭ�ͧ���������ѹ��ѧ����� ����дѺ����Ӥѭ���0.05
3. ���Ҥ�������ѹ�������ҧ��áǴ�ԪҡѺ��ṹ�ͺ�������Է����¢ͧ���Ե 10 �� �ҡ�����ŷ���˹����������Ť�������
4. �ѡ�Ԩ�µ�ͧ����֡����ҷ�ȹ��Ե���Ԫ�ʶԵԨзӹ�¤�ṹ�Ԫ�ʶԵ���������� �֧����������ҧ���Ե�� 10 �� �红����ŷ�ȹ��Ե���Ԫ�ʶԵ���Ф�ṹʶԵ� ��ѧ���
�����ҧ����÷ӹ�·�駤�ṹ�Ժ��Ф�ṹ�ҵðҹ ��������ͺ����Ӥѭ�ͧ �������Է����ö���� 5. �ѡ����֡�ҵ�ͧ����֡����Ҽ����ķ���ҧ������¹�ͧ���Ե�դ�������ѹ��Ѻ�ç�٧������ķ���ͧ���Ե������آͧ���Ե������� �֧�红����šѺ���Ե 15 �� ������� �ѧ���
5.1 ����¹����ö�����ʴ���������ѹ�������ҧ�����ķ���ҧ������¹ �ç�٧������ķ���ͧ���Ե������آͧ���Ե 5.2 �����ͺ��������ѹ��㹢��5.1 ����дѺ����Ӥѭ��� 0.05 5.3 ���Ҥ���������Է����÷ӹ�¾�������Ժ�¤������� |