ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

�����4

��������ѹ�������ҧ�������С�÷ӹ�µ����

��������ѹ�������ҧ�����

          ����֡�Ҥ�������ѹ�������ҧ����� �ѹ��������¢ͧ�����ػ�ҹ�Ԩ�¹�鹡���������Դ������� �������㨷�������ö������ ͸Ժ�� ��ʹ���Ǻ�����觵�ҧ����� ���ʶԵԷ�����������ҡ ��� ����������Է���������ѹ�� (rxy ) �������Ѻ����� x ��� y ������ҵá���ѴẺ�ѹ���Ҥ���� ���ѧ�դ��ʶԵ��ա���µ�Ƿ�����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷����������͹䢷���ҧ�͡� ��͹����͸Ժ����������´�ͧʶԵԷ�����Ҥ�����������ѹ�������ҧ����ù�� ��������Դ��������㹡�����͡��ʶԵ������֡�Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷��Ѵਹ��� �֧�դ������繵�ͧ���������ͧ�ҵá���Ѵ�ͧ����� �����ػ�� �ѧ���

����觻������ͧ�����ŵ���ҵá���Ѵ    ����                        

1 �ҵá���ѴẺ����ѭ�ѵ�(Nominal data ) �繡�è�ṡ�ѡɳТͧ�����ŷ���� �͡����������ҧ������繾ǡ� �¨Ѵ�ѡɳз������͹�ѹ�����¡ѹ �� ����� �� ���ͪҵ� ʶҹ�Ҿ����  �繵� ��è�ṡ�ѡɳТͧ�����Ţͧ������� 2 �ѡɳ� ���¡��ҵ���÷�����Ҥ (Dichotomous Variable) ���ٻẺ㹡�è�ṡ���ᵡ��ҧ�ѹ�� 2 �ѡɳ� ��� ����÷�����Ҥ�� (True dichotomous Variable) ��е���÷�����Ҥ��ṡ���ࡳ��(Artificially dichotomous Variable) �¾Ԩ�óҨҡࡳ���è�ṡ������������� �Ѻࡳ�����ͧ���ҧ��� ���ࡳ��㹡���觵�����͡�� 2 �ѡɳ� ��ࡳ���������������� ������� ���� ˭ԧ��Ъ�� ��Ѵ����繷�����Ҥ�� ������ࡳ�����ͧ���ҧ����蹡���ͺ�� - ���ͧ�ѡ���¹��Ѵ����繷�����Ҥ��ṡ���ࡳ��

2 �ҵá���ѴẺ�ѹ�Ѻ(Ordinal data ) �繡�á�˹��ѡɳТͧ�����ŷ���� �͡���ѹ�Ѻ���͡�����ҡ���������ҧ�ѹ�� ���ӴѺ���ͧ�ѡ���¹����ҷ��  ����ӴѺ��� 1 , 2 , 3 ����ö�͡�����������ҷ�ա����� ���������ö�͡����Ҥ����������ҷ���ӴѺ��� 1 �ա����ӴѺ��� 2 ���������  ����������ö�͡����Ҥ���ᵡ��ҧ�����ҧ�����������ҷ���ӴѺ��� 1��� 2 ����ҡѺ����ᵡ��ҧ�����ҧ�����������ҷ���ӴѺ��� 2 ��� 3 ���ͪ�ǧ������ҧ�ͧ��ҵ�������Ф�������ҡѹ

3 �ҵá���ѴẺ�ѹ���Ҥ(Interval data ) �繡�á�˹�����Ţ���Ѻ�ѡɳТͧ�����ŵ�������ҡ���� �µ���Ţ����˹�����ö�͡�����ҡ���������ҧ�ѹ�����ѧ�ժ�ǧ��ҧ�����ҧ��ҷ����ҡѹ���� �����ٹ�����˹�����ҵá���Ѵ���������ٹ���� ������ҧ �� ��ṹ �س�����  �繵� ��Ңͧ�س����� 80°C �٧�����س����� 50 °C ���� 30°C ���س����� 0 °C �������������դ�����͹ ������ԧ�դ�����͹�дѺ˹����١���ص������ 0 °C

4.  �ҵ�ҡ���ѴẺ�ѵ����ǹ (ratio  data) �繡�á�˹�����Ţ���Ѻ�ѡɳТͧ���������ǡѺ�ҵá���ѴẺ�ѹ���Ҥ ���ҵá���Ѵ�дѺ�����դ�� 0 ������ԧ���� �� ���� ����� ���˹ѡ ��ǹ�٧  �繵�    ��ǹ�٧ 0 ૹ�����á����������դ����٧���

                �����������Ҿ����ͧʶԵԷ����㹡���Ҥ�������ѹ�� �֧���ʹ͵��ҧ��ػ����º�Ը��Ѵ��������ѹ���ṡ����ҵ��Ѵ����á�͹���ǵ��������������´�ͧ�����Ըյ���

��ػ����º�Ը��Ѵ��������ѹ���ṡ����ҵ��Ѵ�����

�ҵ��Ѵ�����

�ҵ��Ѵ�����

������Ҥ��

������Ҥ��ṡ���ࡳ��

�ѹ�Ѻ

�ѹ���Ҥ/�ѵ����ǹ

������Ҥ�� ( TRUE  DICHOTOMUS)

������Ҥ��ṡ���ࡳ��

(ARTIFICIAL  DICHOTOMUS)

�ѹ�Ѻ

�ѹ���Ҥ/�ѵ����ǹ

Ø

Ø

rrb

rpb

rt e t

rrb

rbis

rsr ,τ

rxy

1. �������Է��� �� ( Phi correlation)

            ����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷�����Ҥ���駤�� ���͵��˹���繷�����Ҥ�� �ա���˹���繷�����Ҥ��ṡ���ࡳ�� �е�ͧ���������Է���� (Ø)��觨��颹Ҵ��������ѹ��������ҡ������§�  ����Ҥ�������ѹ��ͧ�ͧ������蹹���Ҩ��������ʶԵ�

c2�� c2 �к͡������§����դ�������ѹ����������դ�������ѹ����ҹ�� �����͡��Ҵ��������ѹ��

          �ٵ�                

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 ���ͺ�����չ���Ӥѭ����   c2  ����    t-test

                              

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

������ҧ ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ȡѺ�����ç���¹

�����ç���¹

��

  ���

���

˭ԧ

���

������

10    (a)

40    (b)

20   (c)

42   (d)

30

82

50

62

112

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                           =         (40r20) - (10r42)

                                                                                                                                                      50 r82r30r62

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                           =             380

                                                       2761.52

 =           0.1376

������ҧ��� ��    �Ҥ�������ѹ�������ҧ�ҹ����ɰ�Ԩ�Ѻ�������͡���

2. The Tetracholic coefficient

����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷�����Ҥ�¨�ṡ���ࡳ�� ��駤��

              �ٵ�                     

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
    

�·�� Ux           =    ��Ҥ����٧�ͧ���ᨡᨧ�����ҵðҹ(ordinate)� �ش�Ѵ(�Ѵ��ǹ)

                           �ҡ����� x

          Uy            =  ��Ҥ����٧�ͧ���ᨡᨧ�����ҵðҹ(ordinate)� �ش�Ѵ(�Ѵ��ǹ)

                           �ҡ����� y

          n          =  ��Ҵ�ͧ�����������ҧ

������ҧ  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�����ͺ�ͧ��ҹ �Ѻ�����ͺ�����

�����ͺ

�����(y)

�����ͺ�ͧ��ҹ (x)

�ͺ

���ͺ

���

�Ѵ��ǹ

�ͺ

���ͺ

12(a)

32(b)

21(c)

15(d)

33

47

.42

.58

Uy =.3910

���

�Ѵ��ǹ

44

.55

36

.45

80

Ux =.3958

                                 

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                   =      (32r21) - (12r15)

                                                                                                                                                              (.3958)(.3910)r802

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                  =       492

                                                                                                                                                                        990.44

                                             =      0.4967

3. The Rank-biserial correlation  coefficient

����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷���Ҥ����ѹ�Ѻ

                       �ٵ�         

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

                �·��              y1           =   ���������ѹ�Ѻ�ͧ�����y �ҡ���������� x= 1

                                 y0            =   ���������ѹ�Ѻ�ͧ�����y �ҡ���������� x= 0

������ҧ  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��÷ӧҹ��ҹ�Ѻ�ѹ�Ѻ���ͧ��ṹ

��÷ӧҹ��ҹ  (x)

1       0      1      1     1     0     0      1     1     1

�ѹ�Ѻ���ͧ��ṹ (y)

1       2      3      4     5     6     7      8     9     10

                                      

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                =       2    ( 5.71 - 5 )

                                                         10

                                                =     0.142

4. The Spearman Rank correlation

���Ը��Ҥ�������ѹ�������ҧ����� 2 ��Ƿ�����ҵá���Ѵ���ѹ�Ѻ��駤�� ���ٵ�㹡�äӹdz   ���

            �ٵ�              

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

            �·��  d  = ����ᵡ��ҧ�����ҧ�ѹ�Ѻ�ͧ 2 �����

                       n  = �ӹǹ�����������ҧ

            ʶԵԷ��ͺ����Ӥѭ

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 

 

                                      df    =      n-2

������ҧ   ����Ҥ�������ѹ�������ҧ �������ṹ�ͺ�Ԫ�ʶԵ� �ͧ�Ҩ���� 2 ��

�ѡ���¹

���

d

d2

           �����1                           �����2

��ṹ    �ѹ�Ѻ���        ��ṹ    �ѹ�Ѻ���

1

2

3

4

5

     19         1               18             2

     17         3               16             3

     16         4               14             5

     18         2               20             1

     15         5               15             4

1

0

1

-1

-1

1

0

1

1

1

                                    �ٵ�              

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                     =   1 -    6 r 4

                                                                                 5(25-1)

                                                                     =   0.8 

            �ʴ���ҡ������ṹ�ͧ��� 2 ���դ�������ѹ��ѹ��дѺ�٧

      ��÷��ͺ����Ӥѭ

          H0 :    r  =  0

                       H1   :   r  >  0             

                                                                       

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

                                                                                                                     =   0.8 5 - 2

                                                                                                                           1 -  0.82

                                                                                                                      =  0.8 (1.732)

                                                                                                                                   0.6

                                                                     =   + 2.30

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
 

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                                            a  0.10        

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                                               0                  1.63    t (df =5-2 = 3)

    t  �ӹdz�ҡ���Ҥ���ԡĵ  �ʴ���һ���ʸ����԰ҹ H0 ��蹤�� �������ṹ�ͧ��� 2 ���դ�������ѹ��ѹ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ 0.10

5. Kendall�s Tau

����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ���ѹ�Ѻ��駤��

�ٵ� 

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

�·�� �ӹǹ�����ʹ���ͧ ��ͨӹǹ�ѹ�Ѻ���������ͷ���٧�����ѹ�Ѻ���Ѵ���§�ҡ�����Y ��º����ѹ�Ѻ���ҡ������ҡ�ͧ�����X

           �ӹǹ�������ѹ ��ͨӹǹ�ѹ�Ѻ���������͵�ӡ����ѹ�Ѻ���Ѵ���§�ҡ�����Y ��º����ѹ�Ѻ���ҡ������ҡ�ͧ�����X

          p   =   ������ͧ�ӹǹ�����ʹ���ͧ

          q   =    ������ͧ�ӹǹ�������ѹ

          n    =   ��Ҵ�ͧ������ҧ

 ������ҧ  ��������ѹ�������ҧ�ѹ�Ѻ���ͧ�ӹǹ��.����ѹ�Ѻ���ͧ�ѭ����ª���

���;�ä

�ѹ�Ѻ���ͧ�ӹǹ��.(x)

�ѹ�Ѻ���ͧ

�ѭ����ª���(y)

�ӹǹ����

�ʹ���ͧ

�ӹǹ����

���ѹ

���ѡ��

��ЪҸԻ�ѵ��

�ҵ���

�ҵԾѲ��

������ѧ����

��Ъҡ���

���ո���

�����

1

2

3

4

5

6

7

8

3

1

2

4

7

8

5

6

5

6

5

4

1

0

1

0

2

0

0

0

2

2

0

0

                                                    P=22          Q=6

                  

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                 =             22 - 6

                                                                 8(8 -1)/2

                                                   =            16           =         0.57

                                                                 28

6. The Point Biserial Correlation

����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷�����Ҥ������ѹ���Ҥ/�ѵ����ǹ

                        �ٵ�         
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        �·�� y1           =   �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 1

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                            y0            =   �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 2

                                                SY          =   ��ǹ���§ູ�ҵðҹ�ͧ�����Ũҡ����� y ������

������ҧ  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ȡѺ��ṹʶԵ�

��

��ṹʶԵ�

15

19

12

9

18

11

16

19

13

7

                                     

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                =   14.6 � 13.2           5 r  5

                                                            4.2          Ö    9r10

                                                =    0.33 r .52                        =    0.17

7. The  Biserial Correlation

����͵�ͧ����Ҥ�������ѹ�������ҧ����÷�����ҵá���Ѵ�繷���Ҥ���ࡳ������ѹ���Ҥ/�ѵ����ǹ

                            �ٵ�       

                �·��        y1   =  �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 1

                                               y0   =  �������¢ͧ�����������ҧ�����y �ҡ���������� x= 0

                           p   =  �Ѵ��ǹ�ͧ���������㹡��������� x= 1

                                              q   =  �Ѵ��ǹ�ͧ���������㹡��������� x= 0

               u   =  ��Ҥ����٧�ͧ���ᨡᨧ�����ҵðҹ(ordinate)� �ش�Ѵ(�Ѵ��ǹ)

               SY    =   ��ǹ���§ູ�ҵðҹ�ͧ�����Ũҡ����� y ������

������ҧ  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��õͺ��� 3 �Ѻ��ṹ���

 ��õͺ���3

��ṹ���

��õͺ���3

��ṹ���

��õͺ���3

��ṹ���

1

21

1

38

0

26

1

35

1

36

0

35

1

37

0

31

0

36

1

32

0

28

0

21

1

22

0

21

0

23

1

28

0

22

0

25

1

39

0

27

0

27

1

40

0

33

0

26

0

25

                                                           

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                      =     (32.8  - 27.06)r  ( 0.4 r 0.6)

                                                                                   6.28                  0.3863

                                                                      =   0.91r0.621      =   0.565

8.  Correlation coefficient

������ѹ�����ҧ����   (Correlation) �繡���Ҥ�������ѹ�������ҧ����õ���� 2 ��Ǣ�������դ�������ѹ������Ǣ�ͧ�ѹ��������ѡɳ�� ��Ф�������ѹ��ѹ�ҡ������§�   ������ѹ�������ª�Դ  ������ѡ�ѹ��������� ������ѹ���ԧ����  (Simple   Correlation)  ������ѹ���ؤٳ

( Multiple  Correlation)   �͡�ҡ��鹨ҡ�˾ѹ�����ѧ��������������ա�蹡���������춴���

 (Regression  Analysis)

                  ������ѹ���ԧ�����  �繡���Ҥ�������ѹ�������ҧ�����  2  ���  ������������դ�������ѹ��ѹ��ѡɳ���鹵ç  ��������ѹ��ͧ����âͧ����ͧ�Ҩ������ѹ��ѹ�  4  �ѡɳ� ���

                  �ѡɳз�� 1  �繡������ѹ��ѹ�ԧ�ǡ���ҧ����ó� ���ѡɳ��üѹ����ѹ  ����� X ���� Y ���������鹴���  ��� X  Ŵŧ Y    ���Ŵŧ���� ��������������Ŵŧ��ѵ����ǹ��褧���  �ѧ�ѡɳ�   1

                   �ѡɳз�� 2  �繡������ѹ��ѹ�ԧź���ҧ����ó� ��ѡɳм��ѹ�ѹ ����� X ���� Y ���Ŵŧ�ѧ�ѡɳ�  2

                  �ѡɳз�� 3  �繡������ѹ��ѹẺ�������ó�  ��觨����ѡɳ��üѹ����ѹ���ͼ��ѹ�ѹ��  �����ѡɳ�����ѹ����  �������ѹ��С�Ш�¡ѹ  ����ѧ��С�����ѹ���������������鹵ç  �ѧ�ѡɳ�  3

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                  �ѡɳз�� 4  ���ѡɳз���������ѹ��ѹ����鹵ç  ��Ңͧ X  ���  Y  ���Ѵ�ѹ��ШѴ��Ш�·���� ������ѡɳФ���¨���ǧ��� �������ö�͡��������ѹ��ͧ X ���  Y ������繷�ȷҧ� �ѧ�ѡɳ�  4                                                                                                              

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
            y                                                                                     y

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
 

              �ѡɳ�  1                            x                                                           �ѡɳ� 2                            x

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
            y                                                                              y

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
 

�ѡɳ� 3                               x                                   �ѡɳ� 4                                                   x

��Ҵ�ͧ��������ѹ��

            ��Ҵ�ͧ��������ѹ���դ�Ҩҡ0 �֧ 1.00 ����ö�Ѵ�дѺ��������ѹ�����»���ҳ �ѧ���

��������ѹ��ҧź���ҧ����ó�                                        ����դ�������ѹ��                                       ��������ѹ��ҧ�ǡ���ҧ����ó�

ź�дѺ�٧

ź�дѺ��ҧ

ź�дѺ���

�ǡ�дѺ���

�ǡ�дѺ��ҧ

�ǡ�дѺ�٧

-1.00               -0.50                               

0                     +0.50                +1.00

�ٵ÷����㹡�äӹdz ��� r

            r  ���¡���  Pearson  correlation coefficiient , Simple correlation , Correlation coefficient

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

������ҧ  �ҡ����֡�Ҥ�������ѹ�������ҧ�������Ѻ�����Դ��繢ͧ�ѡ�֡�� 5 �� ���ṹ���������Ф����Դ��� �ѧ���ҧ ��ҡ��Һ��� �������Ѻ�����Դ�������ѹ��ѹ������� �������ѹ������ѹ��ѹ㹷�ȷҧ�

            ��äӹdz �������� X = ��ṹ������� ��� Y = ��ṹ�����Դ��� �Ѵ����º���������������� �ѧ���

          ���ҧ   ��èѴ����º�����������������˾ѹ��Ẻ Pearson

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                �����               X                              Y                              X2                          Y2                             XY                   1                  5                                   8                            25                          64                               40

                 2                    5                                  9                            25                          81                               45

                 3                  4                                   8                            16                          64                               32

                 4                   3                                   6                              9                           36                               18

                 5                 3                                    7                              9                           49                               21

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                ���              20                              38                            84         294                           156

��äӹdz��� r

                            

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                 =           5 (156)-(20)(38)

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                       (5(84)-400)(5(294)-(1444)    

                                 =                       20

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                           (20)(26)

                                 =                     0.877

�������Է���������ѹ�� ��ҡѺ 0.877 �ʴ���Ҥ�������ѹ�������ҧ�������Ѻ�����Դ��繢ͧ�ѡ�֡�� �դ�������ѹ��㹷ҧ�ǡ�дѺ�٧

��÷��ͺ����Ӥѭ�ͧ��� r

                  㹡���Ԩ�¹�� ��ѧ�ҡ���ӹdz����������Է���������ѹ�������� ��е�ͧ��÷�����ػ��ҵ���ä�����դ�������ѹ��ѹ��ԧ������� �����Ԩ�ó�੾�Ф���������Է���������ѹ����ӹdz�� ����Ǥ�Ͷ֧�����ҨФӹdz����������Է���������ѹ������˹�觫�觤�͹��ҧ�٧ �� .70 ���� ����ѧ�����ػ��ҵ���� 2 ��ǹ���դ�������ѹ��ѹ�����Ҩ��ա�÷��ͺ����Ӥѭ��͹ (Test of significance) ��觵�� H0 ��� H1 �ѧ��� H0 : r= 0, H1 : r¹ 0 (Welkowitz.  1971 : 158)

                  �Ըշ��ͺ�� 2 �Ը� �������ҧ����稷���ժ�����Ҥ���ԡĵ�ͧ������ѹ��Ẻ������ѹ �������÷��ͺ��ҷ� (t-test) �ҡ�ٵ�

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 
 

                  r       ����������Է���������ѹ����ӹdz��

                  N      �ӹǹ���������ͨӹǹ��

                  �Ըա�÷��ͺ�բ�鹵͹�ѧ���

                  (1)  �ӹdz��� t �ҡ�ٵ�

                  (2)  �Դ Table  �Ҥ�� t ��� df = N-2  � �дѺ����Ӥѭ�ҧʶԵԷ�������

                  (3)  ���º��º��� t ���ӹdz��Ѻ��� t ����Դ�ҡ���ҧ

                  ��� t �ӹdz > t ���ҧ �ʴ��Ҥ�� r ���ӹdz���չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� �Ť������������ ����� 2 ��ǹ���դ�������ѹ��ѹ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ

                  ��� t �ӹdz < t ���ҧ �ʴ���Ҥ�� r ���ӹdz������չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� �Ť�������� ����� 2 ��ǹ���դ�������ѹ��ѹ���ҧ����չ���Ӥѭ�ҧʶԵ�

������ҧ��÷��ͺ����Ӥѭ

                  ������ҧ����.�����ͺ����Ӥѭ�ͧ��� r ����� r = .877

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 
 

                  �ٵ�

                        r = .877 , N = 5

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 
 

�ҡ���ҧ t ��� a .10, df = 5-2 = 3, �� t = 2.353

            t �ӹdz > t ���ҧ �ʴ���� r = .877 ���ӹdz���չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� ��蹤�� �դ�������ѹ�������ҧ�������Ѻ�����Դ��繢ͧ�ѡ�֡�� ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ 0.10

��÷��ͺ��������ѹ�������ҧ�����  2  ��� ���������  SPSS for Windows

            ��÷��ͺ��������ѹ�������ҧ�����  2  ��� ����ö����������� ���������  SPSS for Windows  ��ѧ���

            1. ��������ѹ�������ҧ�����  2  ��� ������дѺ����Ѵ�� ordinal (��ʶԵ� Spearman Rank correlation )        

            2. ��������ѹ�������ҧ�����  2  ��� ������дѺ����Ѵ�� interval ����  ratio  ( ��ʶԵ� pearson  product   moment  correlation )

                        1.1 ������

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                Statistics

                                                       Correlate

                                                            Bivarriate

����˹�Ҩ� �ѧ�ٻ���1

�ٻ��� 1

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 

            ���͡ ����÷���ͧ����Ҥ�������ѹ������   box �ͧ  variables �������͡ Spearman 㹡óշ���ͧ����Ҥ�������ѹ��ͧ 2 ����÷�����дѺ����ѴẺ ordinal  �������͡ Pearson  㹡óշ���ͧ����Ҥ�������ѹ��ͧ 2 ����÷�����дѺ����ѴẺ interval ���� ratio    �������͡   OK    ������Ѿ���ʴ�㹵��ҧ��� 1-2

���ҧ��� 1          Spearman's rho

EDUFA

EDUMA

  Spearman's                               rho

   EDUFA

Correlation Coefficient

1.000

.729

 

Sig. (2-tailed)

.

.000

 

N

1408

1406

 

   EDUMA

Correlation Coefficient

.729

1.000

 

Sig. (2-tailed)

.000

.

 

N

1406

1421

**  Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).

            �ҡ���ҧ��� 1 ���¤������  ����֡�Ңͧ�Դ�  ( Edufa )  �դ�������ѹ�����֡�Ңͧ��ô� (Eduma) ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ .01

            �������ö���ʹͼš���������������  �������ҧ���仹��

�����

Spearman's rho

p - value

����֡�Ңͧ�Դ�

����֡�Ңͧ��ô�

.956

0.000

���ҧ���  2 Pearson  correlation

Total   Expense

income  of    respondent

Pearson               Total  Expense

Correlation         income  of  respondent

1.000

.956

.956

1.000

Sig.                    Total  Expense

( 1- tailed )          income  of  respondent

.

.000

.000

.

 N                       Total  Expense

                           income  of  respondent

90

90

90

90

            �ҡ���ҧ��� 2 ���¤������  ��������  ( Expense )  �դ�������ѹ��Ѻ �����ͧ����Ѻ�Դ�ͺ��ͺ����  ( income  of  respondent ) ���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ .01

            �������ö���ʹͼš���������������  �������ҧ���仹��

�����

r

p - value

�������� -�����

.956

0.000

��÷ӹ�µ���� : ����������춴��� (Regression  Analysis )

������������ö���� ��ʶԵԷ����㹡�÷ӹ�µ�����Ը�˹�� ������յ���õ����͵�����������§�������  ��е�ͧ��÷��ͺ��ҵ���õ鹹���դ�������ѹ��Ѻ����õ�����ҧ�� 㹡óշ���յ������§ 2 ����蹹�������������ö���¹�����¡��� Bivariate  regression ���� Simple regression  ��� plot �ش �����᡹ X �繨ӹǹ���駢ͧ���仫����Թ��� ���᡹ Y �繷�ȹ��Ԣͧ������������յ����ҧ��þ�Թ��� �����ٻ Scatter  diagram �ѧ���

��� Plot �����ŷ�ȹ��Է���յ����ҧ��þ�Թ�����Шӹǹ���駷���������仫����Թ���

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
       Y ( ��ȹ��� )                                                                                             

                                                                                                              X

                                                                                    X

                                                                                X                              X

                                                                                                                X

                                                                                                X

                                                                X

                                                X

                                X

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                                                                                                                                                                             X    �ӹǹ���駷��仫����Թ���

            ��þԨ�ó� Scatter  diagram  �з��������ö�ͧ��� �ٻ��ҧ �ͧ��������ѹ�������ҧ����÷�� 2 ����� ���ѧࡵ���������͵���� X ������� ����� Y ����������繤�������ѹ���ԧ��鹵ç(Linear relationship )෤�Ԥ㹡�� Fit ���Ẻ���ͧ ( Model ) �������ö͸Ժ�¢����� (Data) �������¡���෤�Ԥ Least - square ෤�Ԥ���С�˹���鹵ç���շ���ش  �·��������ҡ��鹵ç��鹹�������ҧ Plot �� Scatter diagram ���� ������ͧ����ᵡ��ҧ�����ҧ�ش�ء�ش�����ҧ�ҡ��鹵ç����ѹ�е�ͧ�դ�ҹ��·���ش ��鹵ç��鹷��շ���ش������¡��� ��� Regression line ���� �������ö���� ���е�駩ҡ�����ҧ�ش��� plot �Ѻ��鹵ç ���¡��� Error ������ҧ�ҡ�ش�ء�ش��� Plot �Ѻ��鹵ç�����¡���ѧ 2 ��й��Һǡ����ѹ���¡��Ҽ�����ͧ������Ҵ����͹¡���ѧ�ͧ ( Sum of squared errors )  åei2  �е�ͧ�դ�ҹ��·���ش ��� Regression line ���շ���ش�֧�١���¡��� The  regression line of Y on X                   ����� Bivariate  regression �ͧ��鹵ç regression line ����ö��¹��ѧ���

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
 

                                                U  =  a + bC + ei

                        �·��    U  =     ����õ�� ( Dependent or criterion variable ) �����ʹ���

                                    C  =     ���������� ( Independent or predictor variable ) ��Ƿ�� 1

                                    a  =     ��Ҥ���� ( Intercept of the line )

                                    b  =     ��Ҥ����ѹ�ͧ��� ( Slope of the line )

                                    eI    =     ������Ҵ����͹����Դ������ͧ�ҡ Y ᵡ��ҧ�ҡ Y        

��û���ҳ���  a��� b���� a ��� b �����Ըա��ѧ�ͧ���·���ش          ������ո��Ҥ�� a ���b �������źǡ�ͧ��Ҥ�����Ҵ����͹¡���ѧ�ͧ�դ�ҹ��·���ش

          �ҡ�����                    U  =  a + bC + eI

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
          ���                         U  =  a + bC

���������ö�ӹdz�Ҥ�� �ͧ   a  ���  b  ���   

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                        b   =    n å  xi   yi     -  ( å xi ) (å yi  )

                                                                                        n å xi2    -   ( å xi ) 2

                                                                             =             SSxy

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                                                                                                SSxx

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                  a =  U  -  b C

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                    �·��    C  =      å xI              ��� U    =   å yI

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                              n                                                  n

������ҧ���1���������������ö�������ҧ���� : �����������Сͺ������˹�觵�ͧ��õ�Ǩ�ͺ����ҡ����������ͧ�ɳ�㹷ҧ�÷�ȹ�����͹  �դ�������ѹ�����ҧ�áѺ�ʹ��¢ͧ�Ԩ��è֧�纵�����ҧ�ʹ�����Шӹǹ�������ͧ�ɳ�㹷ҧ�÷�ȹ�����͹������Ŵѧ���

�ʹ���  (U )    ( ˹��� : �ѹ�ҷ )          �ӹǹ���� / ��͹�ͧ����ɳҷҧ�÷�ȹ� (C )

                            260.3                                                                                                                5

                                     286.1                                                                                                   7

                                     279.4                                                                                                   6

                                     410.8                                                                                                   9

                                     438.2                                                                                                 12

315.3                                                                                                                                                    8                                                                                                       

                                 656.1                                                                                                     11       

570.0                                                                                                                                                 16                                                                                                                                                                

                                 426.1                                                                                                     13

                                    å  Ui  =  ( 260.3 + 286.1 + .... + 315.0 )          =          3,866.3

                                                                          i=1

                                                                        10

                                    å  Ci   =  ( 5+7+ ... +7 )                                    =          94

                                    i=1

                                    10

                                    å  CIUi =  5(260.3)+7(286.1)+...+7(315.0)       =           39,539          

                                    i=1

                                    10

                                    å  C2                =  52+72+...+72                                                                           =           994

                                    i=1

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                          U        =  260.3+286.1+...+315.0       = 3,866.3       =  386.63

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                   10                                 10

                                     C         =  5+7+...+7                  =  94             = 9.4

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                             10                            10

                                       \     b                             =     nå  CiUi - (å  Ci     ) ( åUi   )

                                                                                i=1         i=1        i=1

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                       n               n

                                                                                     n å  Ci2    -  (å  Ci    )2   

                                                                                                        i=1            i=1  

                       

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                    =     10(39,539)-(94)(3866.3)

                                                                          10(994)-(94)2

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                            =    395,390-363,432.2

                                                                        9940 - 8836

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                            =    31,957.8                =  28.947

                                                                                                                                   1104         

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                        \a                  =          U   -     bC 

                                                            =          386.63 - 28.95(9.4)

                                                            =          386.63-272.13             =  114.5

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
�ѧ�������ö���¨���¹��ѧ���

                                                U         =          114.5 + 28.95 (Ci  )

            ���᷹��� Ci    �� ŧ�����á�Фӹdz�Ҥ�� U ( �ʹ���������� ) ��ҡ�����

����¢�ҧ������ö͸Ժ��������ʹ��¨�������� 28,950 �ҷ ����Ѻ��������������ͧ�ɳҷҧ�÷�ȹ��鹨ҡ��� 1 ���� (b = 28.95) �������ա���ɳҷҧ�÷�ȹ�����ʹ��¨���ҡѺ 114,500 �ҷ (a= 114.5 )

������ҧ��� 2  ��������� 2 ��� 3 㹵��ҧ�ʴ���Ҥ�ṹ I.Q. (X) ��Ф�ṹ�����ҹ�����ҡ����ͺ (Y) �ͧ�ѡ���¹ 18 �� ������� 4 �ʴ���� X2 ��Ф������ 5 �ʴ���Ңͧ�Ťٳ XY

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
(1)

�ѡ���¹�����

(2)

��ṹ IQ

X

(3)

��ṹ�����ҹ

Y

(4)

X2

(5)

XY

(6)

��ҷ���ҡó���

Y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

118

99

118

121

123

98

131

121

108

111

118

112

113

111

106

102

113

101

66

50

73

69

72

54

74

70

65

62

65

63

67

59

60

59

70

57

13,924

9,801

13,924

14,641

15,129

9,604

17,161

14,641

11,664

12,321

13,924

12,544

12,769

12,321

11,236

10,404

12,769

10,201

7,788

4,950

8,614

8,349

8,856

5,292

9,694

8,470

7,020

6,882

7,670

7,056

7,571

6,549

6,360

6,018

7,910

5,757

68

55

68

70

71

54

77

70

61

63

68

64

65

63

60

57

65

57

�����

2,024

1,155

228,978

130,806

Y = (��ṹ�����ҹ)

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        80

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        75

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        70

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        65

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        60

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        55

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                        50

                                                                                                                                         X = (I.Q)

                                          100    105  110  115   120   125  130   135  140  145

                                                  �ٻ��� 3  Ἱ�Ҿ��ШѴ��Ш��

            ����������ҵ�ҧ � 㹤������ 2, 3, 4, 5 ����Ŵѧ���          

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 
 

�ѧ��� ��鹶��������Ѻ��ҡó��� Y ����ͷ�Һ��� X ��¹������ٻ�ͧ���������

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                    Y = 0.6708 X � 11.25

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                  �����᷹��� X � � ��ٵù�� ���� Y ����繤�һ���ҳ�ͧ Y

                  �� ᷹��� X = 118 ���� Y = 0.6708 (118) � 11.25 = 68

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                  �������  6  㹵��ҧ �ʴ���Ҥ�ṹ�����ҹ������ҳ��  (Y)  �ҡ����������

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                    Y = 0.6708 X � 11.25

��÷��ͺ����԰ҹ����ǡѺ b

                �繡�÷��ͺ��ҵ���� X���Y �դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ���������� ���繡�÷��ͺ����԰ҹẺ 2 ��ҧ

�ҡ����ö����                          U  =  a + bC + eI

��� b  =  0   �ʴ���� X���Y ����դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ��� ��������԰ҹ ���

H0         :       b    =  0   ���� X���Y ����դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ���

H1         :       b   ¹  0   ���� X���Y �դ�������ѹ����ѡɳ��ԧ���

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ʶԵԷ��ͺ   t      =        b  -   0           =            b

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                          sb                             s yx  /  Ö ssxx

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
�·��     Syx =  ÖS (Y-Ý )2 / n � 2                                     SSxx   = SX2  - (SX)2/ n                                                                  

 ��÷��ͺ����԰ҹ����ǡѺ a

                �繡�÷��ͺ��ҵ���� Y=0���� X����ҡѺ 0 ������� ���繡�÷��ͺ����԰ҹ

H0         :      a  =  0  

H1         :      a ¹  0  

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ʶԵԷ��ͺ   t      =        a  -   0                                                           

                                                         sa                                              

                       sa         =    s2 yx(1/n + x 2 / ssxx  ) 

������Ҵ����͹�ҵðҹ㹡�þ�ҡó� (Standard error of estimate)

��Ң����� 2 �ش������Ҥ�������ѹ��ѹ��鹤���µ���ѹ�������鹵ç (rxy¹ 1) 㹡�þ�ҡó��ҵ���õ��˹�觨ҡ������ա���˹�觨��դ�����Ҵ����͹�Դ��� ����������Է���������ѹ��(rxy) ���ӹdz���դ���٧ ������Ҵ����͹��й��� ����������Է���������ѹ�� (rxy) ���ӹdz���դ�ҵ�� ������Ҵ����͹����ҡ ������Ҵ����͹�ҵðҹ㹡�þ�ҡó���դ���ҡ�������� �ӹdz��ҡ�ٵù��

            (1)  �óվ�ҡó��� Y ����ͷ�Һ��� X

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 

                       

                        �ٵ�

            (2)  �óվ�ҡó��� X ����ͷ�Һ��� Y

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

 
 

                        �ٵ�

            �����       Syx        ᷹������Ҵ����͹�ҵðҹ㹡�þ�ҡó��� Y ����ͷ�Һ��� X

                        Sy         ᷹�������§ູ�ҵðҹ�ͧ��ṹ�ش Y

                        Sxy        ᷹������Ҵ����͹�ҵðҹ㹡�þ�ҡó��� X ����ͷ�Һ��� Y

                        Sx         ᷹�������§ູ�ҵðҹ�ͧ��ṹ�ش X

                        R          ᷹�������Է���������ѹ����ӹdz��

            ����ѧࡵ ��� rxy �դ���� 1 ������Ҵ����͹�ҵðҹ㹡�þ�ҡó���դ����0

����������춴����ԧ��͹ ( Multiple regression )

            ����á�ö�����ԧ��͹ ( Multiple regression equation ) ���ٻẺ����¤�֧�Ѻ����á�ö�������ҧ���� ( Simple regression equation ) ��§���������ö�����ԧ��͹���յ��������� C �ҡ����1 ��Ǣ���  ��������ѡ�Ԩ��ʹ㨵���������  C  3 ���  ( C1 , C2  ���  C3 ) ��Ҩ��ռš�з��µç����ʹ��� (U)   ����ö�����ԧ��͹��ٻẺ��������ѹ���ԧ��鹵ç����ö��¹��Ẻ����� �ѧ���

                                    U         =          a+ b1C1 + b2C2 + b3C3  +  e

                        ����ҡ��ͧ�����¹����â�ҧ�鹴ѧ��������ҧ�١��ͧ�Ҩ����¹������ѧ���

                                    U123      =          a123 + bU1.23  C1 + bU2.13  C2 + bU3.12  C3  +  e(123)    

                        �·��    U123    ���  ��Ңͧ U  ���Ҵ�����ҡ����ö�����ԧ��͹

                                     U        ��� ����õ�� ��� C1 , C2 ���  C3  ��͵���������

                                    a123     ���  ��� Intercept  �ͧ����ö�����ԧ��͹

                                     bU1.23 ���  ��� Coefficient ��� C1�����ö�����ԧ��͹ ��� bU1.23  ����ժ������¡�ա ����˹�����ҧ�繷ҧ������ Coefficient of partial regression

bU1.23 �繤�ҷ���ʴ��֧�������¹�ŧ�ͧ����õ�� U����͵��������� C1 ����¹�ŧ� 1 ˹��� �Ţ 1 ��ѧ U���¶֧���������� C1 ( Predictor variable  ��Ƿ�� 1 ) ��ǹ�Ţ 2 ���3 ��ѧ �ش�ȹ������    �͡����Һ����ѧ�յ���õ� ���� Predictor  variable �ա 2 ���      ���  C2 ���  C3 ����դ�Ҥ����  �ѧ���  bU2.13  ���  bU3.12     ���դ�������㹷ӹͧ���ǡѹ

            e(123)      ���  ��Ҥ����Դ��Ҵ�������Ǣ�ͧ�Ѻ��þ�ҡó��� U  �·���� C1 , C2 ���  C3  �繵���������

��һ���ҳ�ͧY ���         y  =    a+ b1 x1+b2x2 +b3x3+�.+e

            �·�� a ��� ���еѴ᡹ Y �ѺX ����͡�˹���� x1 = x2 = x3 = 0

               b1,   b2,     b3 �繤�ҫ���ʴ���������ѹ�������ҧ Y �ѺX   ����դ������� �ѧ���

   b1���¶֧ ��� x1������� 1 ˹��¨з���� Y ����¹�ŧ� b1˹��� �·��������������� (x2 , x3) �դ�Ҥ����  ��ǹ b2���   b3���դ�������㹷ӹͧ���ǡѹ

            㹡óշ���ŧ�������Է����ö���� (b) ������������Է����ö�����ҵðҹ (b)����¹���������

                                Zy     =      b1zx1 +b2zx2 +b3zx3 +�+ e

��͵�ŧ���ͧ�鹢ͧ Multiple regression

1.      ��Ƿӹ�����е����е����ࡳ���դ�������ѹ���ԧ��鹵ç

2.      �����ࡳ���ͧ���ѡɳе�����ͧ ������ҧ���¤��������ҵ���ѹ���Ҥ

3.      �����û�ǹ�ͧ������Ҵ����͹ 㹷ء � ��Ңͧ����� x ���դ����ҡѹ

4.      ��Ƿӹ�¨е�ͧ�������ѹ��ѹ�ͧ�٧ ( ����Դ multicollinearity )

5.      ����ä�Ңͧ����õ�����Ф�ҵ�ͧ������Шҡ�ѹ

6.    ���ᨡᨧ�ͧ������Ҵ����͹�е�ͧ��Normality

��÷��ͺ����԰ҹ����ǡѺ�������Է�����������( b)

                �繡�÷��ͺ��ҵ���� X ���ҧ���� 1 ��� Y �դ�������ѹ��ѺY ��������԰ҹ ���

H0         :       bi    =  0  

H1         :       b i¹  0  ; i = 1,2 ,�,k

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ʶԵԷ��ͺ   t      =        bi  -   0          

                                                         sbi                                             

�������Է����÷ӹ�� ( Coefficient of determination ,R2)

            �������Է����÷ӹ�� ���Ѵ��ǹ����������������ö͸Ժ�¤����ѹ�âͧ����� Y ��  ���ѭ�ѡɳ� R2 y.123�k

      �·��     R2     =   �����ѹ�����ͧ�ҡ�Է�ԾŢͧX1, X2, � Xk

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                       �����ѹ�÷�����

                             =   SSR/SST     =    (SST �SSE) / SST

R2 ������ 1 �ҡ������ʴ���Ҥ����ѹ�âͧ����� y �١͸Ժ������µ����������ҡ��ҹ��

�������Է���ؤٳ (Multiple correlation , R )

      �������Է���ؤٳ ��ҡ��öʹ�ҡ����ͧ�ͧ�������Է����÷ӹ�� �·��������

�Է���ؤٳ�ʴ��֧��������ѹ�������ҧ Y �Ѻ X1, X2, � Xk   ����դ���������ٹ���ʴ���� Y �Ѻ X1, X2, � Xk �դ�������ѹ������ҡ ����դ����ҡѺ 0 �ʴ���� Y �Ѻ X1, X2, � Xk ����դ�������ѹ��ѹ  ��� �դ�������� 1 �ʴ���� Y �Ѻ X1, X2, � Xk �դ�������ѹ��ѹ�ҡ

��÷��ͺ��÷ӹ�µ�������������  SPSS for Windows

1.      ��÷ӹ�µ����ࡳ��  1  ��� �ҡ����÷ӹ��  1 ��� ��ʶԵ� Simple  regression 

analysis 

������ҧ  ��ҵ�ͧ����֡����������ͧ��ͺ�����繵�Ƿӹ����¨��¢ͧ��ͺ������������� �ʴ��������ࡳ��  1  ������� ��¨��¢ͧ��ͺ����  ����÷ӹ�� 1 ��� ���� �����ͧ��ͺ����

����ö�������  SPSS for Windows  ��ѧ���

                       1������

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
            Analyze

                 Regression

                           Linear                     ����˹�Ҩʹѧ�ʴ���ٻ��� 1

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

                                   �ٻ��� 1 Linear Regression

            �ҡ�ٻ��� 4  ���͡�����ࡳ��  1  ��� ��� ��¨��¢ͧ��ͺ����  ���� box  �ͧ dependent  ������͡����÷ӹ�� ��� �����ͧ��ͺ���� ���� box �ͧ independent   ���͡  method

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
              2  ���͡        statistics       ����˹�Ҩʹѧ�ٻ��� 2

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

�ٻ���  2  Linear Regression : Statistics

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
          
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
 3.  ���͡ʶԵԷ���ͧ����������͡     continue     �С�Ѻ��˹�Ҩ�����ٻ���  1   ���͡      OK      ������Ѿ��㹵��ҧ��� 2-4

���ҧ���  2 Model  Summaryb

Model

R

R Square

Adjusted  R

Square

Std.Error of the Estimate

Durbin-Wastson

1

.956b

.914

.913

2105.6496

2.000

Predictors(Constant),income of respondent   

�ҡ���ҧ��� 3 ���¤������  �����ͧ��ͺ��������ö͸Ժ�¤����ѹ�âͧ��¨�����  91.4%(R a =.914)

���ҧ��� 3  ANOVAb

Model

Sum  of  Squares

df

Mean  Square

F

Sig.

1           Regression

             Residual

             Total

4166635796.39

390170915.834

4556806712.22

1

88

89

416635796

4433760.407

939.752

.000

a  . Predictors :   ( Constant ) , income of  respondent

���ҧ��� 4  ANOVA  �ʴ��֧���ҧ������������û�ǹ�ͧ�����

Expense =  a+ bIncome + e  ����Ѻ��÷��ͺ����԰ҹ

H0 : Expense  ¹  a+ bIncome + e   ���� H0 : b  = 0

H1 : Expense  =    a+ bIncome + e    ���� H1 : b  ¹0

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ʶԵԷ��ͺ    F =  MSRegression   =  4166635796 = 939.572

                        MS Residual           4433760.407

�л���ʸ����԰ҹ  H0  ���  F > F 1., 88,:.95  = 3.84   ���ͧ�ҡ F =  939.572  �֧����ʸ  H0 ���͵����  expense  ����ѹ��Ѻ�����  income  ��ٻ�ԧ���

���ҧ��� 4  Coefficients

Unstandardizes

Coefficients

Standardized

Coefficients

95 % Confidence

Interval  for B

Model

B

Std. Error

Beta

t

Sig

Lower

Bound

Upper

Bound

1    ( Constant)

      income  of

      respondent

438.720

.729

520.416

.024

.956

.843

30.7

.402

.000

-595.498

.682

1472.938

.776

���ҧ���  5    Coefficients ���ʴ��������Է�����������

a   =  438.72  �ҷ   SE. (a )  = 520.416  �ҷ

b  =  .729  �ҷ       SE (b)    = .024  �ҷ

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
            Beta  =   b  S x    = .956

                                S y

. ����԰ҹ    H0 : b  = 0  �繡�÷��ͺ�������������¨�������ѹ��ѹ��ٻ�ԧ����������

                       H1 : b  ¹0 

    ʶԵԷ��ͺ  :  t = 30.7   Sig. �ͧʶԵԷ��ͺ t = .000   �֧����ʸ H0 ���� b¹0  ����ͧ  ������յ�����������§�������  ʶԵԷ��ͺ   t2 = F ��м���ػ������͹�ѹ

. ����԰ҹ    H0 : a= 0  �繡�÷��ͺ����ǡѺ��ǹ��õѴ᡹ Y

                       H1 : a¹0 

     ʶԵԷ��ͺ    t = .843  Sig �ͧ  t = .402  > .05  �֧����Ѻ H0 ���� b = 0

            �ѧ��鹼š�÷��ͺ��ʶԵ���ͺ F ��� t  ��ػ���������ä�������«���ʴ���������ѹ�������ҧ ����������¨�����

                     Exp^ense    =    0.729  Income

            2.  ��÷ӹ�µ����ࡳ��  1  ��� �ҡ����÷ӹ���ҡ���� 1 ��� ��ʶԵ� Multiple  regression  analysis

          ������ҧ  ��ҵ�ͧ����֡����������ͧ��ͺ���� ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��繵�Ƿӹ���Թ���ص�����ç���¹����ѹ ��������� �ʴ��������ࡳ��  1  ������� �Թ���ص�����ç���¹  ����÷ӹ�� 2 ��� ���� �����ͧ��ͺ����   ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� ����ö�������  SPSS for Windows  ��ѧ���

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                       1������

            Analyze

                 Regression

                           Linear                     ����˹�Ҩʹѧ�ʴ���ٻ���  3

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

                                   �ٻ���  3 Linear Regression

            �ҡ�ٻ��� 6  ���͡�����ࡳ��  1  ��� ��� �Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) ���� box  �ͧ dependent  ������͡����÷ӹ�� ��� �����ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) ���� box �ͧ independent   ��ǹ�ͧ  method  ���͡enter

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
              2  ���͡        statistics       ����˹�Ҩʹѧ�ٻ��� 4

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

�ٻ���  4  Linear Regression : Statistics

            3. �ٻ��� 4 ���ǹ�ͧ Regression Coefficient   ���͡ Estimates ��� Confidence interval

                            ���ǹ�ͧ Residuals  ���͡  Durbin-Watson

                            ���͡  Model fit , R square change , Part and  partial correlation ��� Collinearity

                            diagostics

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
�������͡     continue     �С�Ѻ��˹�Ҩ�����ٻ���  6   ���͡      OK      ������Ѿ��㹵��ҧ��� 6-10

���ҧ��� 5

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

���ҧ���6 �繵��ҧ���͸Ժ�¶֧������͡���������������������Ը� enter �����Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) �繵���õ�� ��е��������з������ ��� �����ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa)

���ҧ��� 6

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

���ҧ��� 7  ��ػ��ѧ���

R Square  = .064  ��ͤ���������Է����÷ӹ�� ���Ѵ��ǹ����������������ö͸Ժ�¤����ѹ�âͧ��������ҡ���������  㹷�����ʴ���������ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) ����ö͸Ժ�¤����ѹ�âͧ�Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) ������ 6.4 ��������͸Ժ������µ�������

����Ѻ��� Adjusted  R Square �繤�ҷ���ա�û�Ѻ������������Է����÷ӹ���դ����١��ͧ�ҡ��� ���ͧ�ҡ���������з�������ҡ��������ö���� �з������ R Square ������鹷�������������з�������ҹ���Ҩ����դ�������ѹ��Ѻ����õ�� �ѧ��� �֧��ͧ�ա�û�Ѻ�ٵ� R Square ����Ŵ�ѭ�Ҵѧ�����

R �繤���������Է���ؤٳ ����ʴ��֧��������ѹ�������ҧ����õ����Ъش�ͧ�����

�����  㹷�����դ����ҡѺ .253  �ʴ���� �Թ���ص�����ç���¹ (pocketm)  �Ѻ �����ͧ��ͺ����(income) ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) �դ�������ѹ��ѹ����ҡ�ѡ 

Std Error of estimate �繤�Ҥ�����Ҵ����͹�ҵðҹ�ͧ��û���ҳ��ҫ����ҡѺ 20.94 �ҷ ��˹������ǡѺ����õ��

Durbin-Watson �繤��ʶԵԷ�跴�ͺ����������Тͧ������Ҵ����͹ ��������͹�˹�觢ͧ����������춴��� 㹷���� �դ����ҡѺ 1.877  ����դ����� 2 �ʴ���Ҥ�Ҥ�����Ҵ����͹������Шҡ�ѹ

���ҧ��� 7

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร

���ҧ��� 7  �繵��ҧ������������û�ǹ�ҧ���� �����㹡�÷��ͺ����԰ҹ

 H0 : b 1  = b 2  = 0

 H1 : b i  ¹0 ���ҧ���� 1 ��� ; i =  1,2

㹷���� ����F = 47.480  Sig = .000   �ʴ���һ���ʸ����԰ҹ H0��ػ������յ������������ҧ���� 1 ��Ƿ���դ�������ѹ���ԧ�ӹ�µ���õ�� ���ҧ�չ���Ӥѭ �֧��ͧ�ӡ�÷��ͺ������ҵ���������㴺�ҧ����դ�������ѹ���ԧ�ӹ�� �Թ���ص�����ç���¹ (pocketm) 㹵��ҧ��� 9

���ҧ��� 8

Unstandardizes

Coefficients

Standardized

Coefficients

95 % Confidence

Interval  for B

Correations

Collinearity

Statistics

Model

B

Std. Error

Beta

t

Sig

Lower

Bound

Upper

Bound

Zero

order

Par

tial

part

tolerance

VIF

1 (Constant)

      income 

     occupafa

41.711

7.768 E-05

.317

2.842

.000

.054

.139

.165

14.678

4.962

5.877

.000

.000

.000

36.137

.000

.211

47.286

.000

.422

.202

.218

.132

.156

.129

.153

.856

.856

1.168

1.168

���ҧ��� 8 �繵��ҧ����ʴ���÷��ͺ��������ѹ���ԧ�ӹ�������ҧ����õ���Ѻ���������з���е�� ��ػ�� �ѧ���

Column   Unstandardized Coefficient  �դ�� B ����ʴ��֧��Ҥ����(a) ��Ф���������Է��춴���(b)  ��ǹ Std  Error ��ͤ�Ҥ�����Ҵ����͹�ҵðҹ�ͧ��� a ���b  㹷�������Ҵѧ���

��Ҥ���� a = 41.711 �ҷ        SE(a)  = 2.842

����������Է��춴��¢ͧ����������ͧ��ͺ����(income)(b1)=.000077 �ҷ

SE(b1)  =0

             ����������Է��춴��¢ͧ��������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) b2 = .317 �ҷ         

            SE (b2 )    = .054  �ҷ

            �����ö���·��Ҵ������

             �е�ͧ���ͺ�������繨�ԧ�������

Column   Standardized Coefficient �ʴ�����������Է��춴����ҵðҹ ��������˹��� ������ٻ�ͧ��ṹ�ҵðҹ (Z Score)

            ����������Է��춴����ҵðҹ �ͧ����������ͧ��ͺ���� (income)  = .139

            ����������Է��춴����ҵðҹ �ͧ��������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ� (occupafa) = .165

�ʴ�����դ�������ѹ���ԧ�ӹ�µ���õ�� ��� �Թ���ص�����ç���¹

�ҡ���������ͧ��ͺ����

������ t ���ͺ����԰ҹ����ǡѺ��Ҥ��������������Է��춴���   a ,  b1   ���b2

. ����԰ҹ   H0 : a= 0  �繡�÷��ͺ����ǡѺ��Ҥ����

                      H1 : a¹0 

     ʶԵԷ��ͺ    t = .14.678  Sig �ͧ  t = ..000  < .05  �֧����ʸ  H0 ���� a¹0

. ����԰ҹ    H0 : b1    /  b2    =   0 

                       H1 : b1   /  b2     ¹ 0   ����

H0 : �����ͧ��ͺ���� ����դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹�������õ�������Ҫվ�ͧ�ԴҤ����

H1 : �����ͧ��ͺ���� �դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹�������õ�������Ҫվ�ͧ�ԴҤ����

    ʶԵԷ��ͺ  :  t = 4.962   Sig. �ͧʶԵԷ��ͺ t = .000   �֧����ʸ H0 ���� b1   /  b2     ¹ 0   ��蹤��  �����ͧ��ͺ���� �դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹�������õ�������Ҫվ�ͧ�ԴҤ����

. ����԰ҹ    H0 : b2    /  b1   =   0 

                         H1 : b2    /  b1     ¹ 0   ����

H0 : ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ�����դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹ ����͡�˹���������ͧ��ͺ���� �����

H1 : ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹����͡�˹���������ͧ��ͺ���� �����

ʶԵԷ��ͺ  :  t = 5.877   Sig. �ͧʶԵԷ��ͺ t = .000   �֧����ʸ H0 ���� b2   /  b1     ¹ 0   ��蹤��  ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��դ�������ѹ���ԧ�ӹ���Թ���ص�����ç���¹ ����͡�˹���������ͧ��ͺ���� �����

��ػ  �ҡ��÷��ͺ������ ��ػ����ҵ��������з�� 2 ��� ��������ͧ��ͺ���� ������õ�������Ҫվ�ͧ�Դ��դ�������ѹ���ԧ�ӹ�µ���õ�� ����Թ���ص�����ç���¹���ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵԷ���дѺ 0.05

 column   95 % Confidence   Interval  for B ���¶֧ ��һ���ҳẺ��ǧ�ͧ�������Է��춴���   ����дѺ����������� 95 %

column  Correlation �դ���������Է���������ѹ������ 3 ��ǹ ���

            1.  Zero �Order ���¶֧ ����������Է���������ѹ�������ҧ����õ���Ѻ�������������е���������Ǻ������������е������ 㹷�������Ҵѧ���

            ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ  income  =.202

            ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ  occupafa  = .218

�ʴ���Ҥ�������ѹ�������ҧ�Թ���ص�����ç���¹�Ѻ���õ�������Ҫվ�ͧ�Դ����ҡ���Ҥ�������ѹ�������ҧ�Թ���ص�����ç���¹�Ѻ�����ͧ��ͺ����

            2. Partial  ���¶֧ ����������Է���������ѹ��ҧ��ǹ�����ҧ����õ��(y) �Ѻ�������������е��(�� x1 )����Ǻ������������е������ (�� x2)����Ҩ������ѹ��Ѻ����õ��(y)  �Ѻ�������������е��(x1 ) 㹷�������Ҵѧ���

            ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ  income �¤Ǻ�������� occupafa����Ҩ������ѹ��Ѻpocketm �Ѻ income �դ�� = .132

            ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ  occupafa  �¤Ǻ�������� income����Ҩ������ѹ��Ѻpocketm �Ѻ occupafa �դ��  = .156

            3. Part ���¶֧ ����������Է���������ѹ��ҧ��ǹ�����ҧ����õ��(y) �Ѻ�������������е��(�� x1 )����Ǻ������������е������ (�� x2)����Ҩ������ѹ��Ѻ�������������е�� (x1 ) 㹷�������Ҵѧ���

            ����������Է���������ѹ�������ҧ�����pocketm �Ѻ  income �¤Ǻ�������� occupafa����Ҩ������ѹ�� �Ѻ income �դ�� = .129

            ����������Է���������ѹ�������ҧ����� pocketm �Ѻ  occupafa  �¤Ǻ�������� income����Ҩ������ѹ��Ѻoccupafa �դ��  = .153

column  Collinearity Statistics ���¶֧ ���ʶԵԷ���Ѵ��������ѹ��ͧ����������

            Tolerance        =        1-R2                 

����դ�ҵ���ʴ���ҵ��������е�ǹ���դ�������ѹ��Ѻ���������е�������ҡ

            VIF                  =    1/ 1-R2

����դ���ҡ�ʴ���ҵ��������е�ǹ���դ�������ѹ��Ѻ���������е�������ҡ

㹷�������Ҵѧ���

Tolerance     �ͧ income ��� occupafa   = .856    VIF  =  1.168

���ҧ��� 9

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
���ҧ��� 9 �繵��ҧ��������ʶԵ�ͧ��Ҥ�Ҵ����͹

Predicted Value ���¶֧  ��һ���ҳ�ͧ����õ�� 㹷�����ͤ�һ���ҳ�ͧ�Թ���ص�����ç���¹  ���� Pock^etm  ����դ���٧�ش = 99.70     ����ش = 49.33

Residual ���¶֧ ��Ҥ�����Ҵ����͹����Դ�ҡ��û���ҳ��� Pocketm  ���� Pock^etm�·��              Residual   = Pocketm  - Pock^etm

Std. Predicted Value  ���¶֧   ��һ���ҳ�ͧ����õ��㹷�����ͤ�һ���ҳ�ͧ�Թ���ص�����ç���¹ ��ٻ��ṹ�ҵðҹ = Z poc^ketm

�·��                 Z poc^ketm         = Pock^etm  - mean (Pock^etm )

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                                SD(Pock^etm )

Std. Residual  ���¶֧ �֧  ��Ҥ�����Ҵ����͹�ҵðҹ  ����   Z Residual

                           Z Residual    = Residual - mean (Residual)

ค่า R หรือสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันมีค่าน้อยกว่า 0 มีความหมายว่าอย่างไร
                                                                                                SD( Residual)

               ��ػ  �ҡ���������������ö���¢ͧ������Թ���ص�����ç���¹ �Ѻ�����ͧ��ͺ����������õ�������Ҫվ�Դҹ�� ����ҵ��������з�� 2 ��� �դ�������ѹ���ԧ�ӹ�¡Ѻ����õ�����ҧ�չ���Ӥѭ�ҧʶԵ� �������ö��¹�������ٻ�ͧ��ṹ�Ժ�����ٻ�ͧ��ṹ�ҵðҹ�� �ѧ���

�������ٻ�ͧ��ṹ�Ժ

            �������ٻ�ͧ��ṹ�ҵðҹ

Ẻ�֡�Ѵ

1.      ���к�ʶԵԷ����㹡���Ҥ�������ѹ��ͧ����õ��仹��

1.1  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ѹ�Ѻ���ͧ�Ҿ�Ҵ�ҡ������� 2 ��ҹ

1.2  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��ṹ���м��ӡѺ����繷������Ѻ�ͧ�����ѧ�Ѻ�ѭ��

1.3  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�������͡��駡Ѻ�дѺ����֡��

1.4  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ��êͺ��蹿ص��šѺ��êͺ�ٿص���

1.5  ����Ҥ�������ѹ�������ҧ�ȡѺ������¹��͵�ҧ�����

2.      ���Ҥ�������ѹ�������ҧ��ǹ�٧�Ѻ���˹ѡ�ͧ���Ե 5 ���ҡ�����ŵ��仹�� ������Ť���������з��ͺ����Ӥѭ�ͧ���������ѹ��ѧ����� ����дѺ����Ӥѭ���0.05

���Ե

��ǹ�٧

���˹ѡ

1

2

3

4

5

160

170

165

148

155

49

60

55

40

50

3.      ���Ҥ�������ѹ�������ҧ��áǴ�ԪҡѺ��ṹ�ͺ�������Է����¢ͧ���Ե 10 �� �ҡ�����ŷ���˹����������Ť�������

���Ե�����

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

�Ǵ�Ԫ�

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

��ṹ

300

250

275

190

400

200

150

210

305

175

4. �ѡ�Ԩ�µ�ͧ����֡����ҷ�ȹ��Ե���Ԫ�ʶԵԨзӹ�¤�ṹ�Ԫ�ʶԵ���������� �֧����������ҧ���Ե�� 10 �� �红����ŷ�ȹ��Ե���Ԫ�ʶԵ���Ф�ṹʶԵ� ��ѧ���

���Ե�����

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

��ȹ���

10

8

8

3

4

5

7

8

9

4

��ṹ

7

8

7

5

6

3

9

5

6

3

�����ҧ����÷ӹ�·�駤�ṹ�Ժ��Ф�ṹ�ҵðҹ ��������ͺ����Ӥѭ�ͧ

�������Է����ö����

5. �ѡ����֡�ҵ�ͧ����֡����Ҽ����ķ���ҧ������¹�ͧ���Ե�դ�������ѹ��Ѻ�ç�٧������ķ���ͧ���Ե������آͧ���Ե������� �֧�红����šѺ���Ե 15 �� ������� �ѧ���

���Ե

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

�ç�٧�

8

10

12

15

18

20

18

16

14

12

10

18

17

16

15

����

20

22

24

26

28

30

28

26

22

24

22

25

25

24

26

��ṹ

70

82

83

85

84

90

87

84

81

82

79

81

84

82

86

5.1 ����¹����ö�����ʴ���������ѹ�������ҧ�����ķ���ҧ������¹  �ç�٧������ķ���ͧ���Ե������آͧ���Ե

5.2 �����ͺ��������ѹ��㹢��5.1 ����дѺ����Ӥѭ��� 0.05

5.3 ���Ҥ���������Է����÷ӹ�¾�������͸Ժ�¤�������