ข้อใดใช้การอนุมานต่างกับข้ออื่น

• คำขวัญข้อใดมีการแสดงเหตุผล

         ก. ลูกมาก จะยากจน     

         ข.เด็กวันนี้คือผุ้ใหญ่ในวันหน้า

         ค.น้ำไหลไฟสว่าง ทางดี มีงานทำ

         ง.เด็กดีเป็นศรีแก่ชาติ      

• การกินหมูกระทะได้รับความนิยมต่อเนื่องในรอบ4-5ปีที่ผ่านมาอาจเป็นด้วยราคาเหมาจ่ายที่ไม่แพง และวิธีการกินเป็นกลุ่มแบบปิ้งๆ ย่างๆ ที่ช่วยสร้างบรรยากาศให้สนุกสนานเป้นกันเองได้เป็นอย่างดี  

          ก.จากเหตุไปหาผล
         

          ข.จากผลไปหาเหตุ
          

          ค.จากเหตุไปหาเหตุ
          

          ง.จากผลไปหาผล

• ข้อใดแสดงเหตุผลต่งจากข้ออื่น

          ข.วิเทศติดเกมคอมพิวเตอร์  การเรียนของเขาตกลงมก

          ค.วิวิธแข้งแรงและรูปร่างดี เขาเล่นกีฬาทุกวัน

          ง.วิธูมีมนุษยสัมพันธ์ดี เขาเป็นที่รู้จักของเพื่อนๆและอาจารย์ในโรงเรียน 

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

การอนุมาน[1] (อังกฤษ: inference) เป็นการคาดคะเนตามหลักเหตุผล[2] ที่แบ่งออกเป็นแบบหลัก ๆ 3 อย่างคือ[3]

• การอนุมานแบบนิรนัย (deductive inference) เป็นการสรุปผลจากข้อตั้งหรือข้ออ้างที่เป็นจริงหรือสมมุติว่าจริง โดยเหตุผล โดยหลักทางตรรกศาสตร์[4] หรือเป็นการสรุปผลว่าเป็นจริง อาศัยประพจน์หรือการประเมินที่เป็นจริง[5]
• การอนุมานแบบอุปนัย (inductive inference) เป็นการสรุปนัยทั่วไปจากข้อมูลที่สังเกตได้ หรือจากสัจพจน์[6]
• การอนุมานเชิงสถิติ (statistical inference) เป็นการสรุปผลหรือนัยทั่วไป จากข้อมูลตัวอย่างทางสถิติ โดยมีระดับความไม่แน่นอนในระดับหนึ่ง[5][6] ซึ่งอาจมองได้ว่า เป็นนัยทั่วไปของการอนุมานแบบอื่น

กฎการอนุมานเป็นประเด็นศึกษาอย่างหนึ่งในสาขาตรรกศาสตร์ การอนุมานของมนุษย์โดยทั่วไปเป็นประเด็นการศึกษาของสาขาจิตวิทยาเชิงประชาน (cognitive psychology) ส่วนนักวิจัยในเรื่องปัญญาประดิษฐ์พยายามสร้างระบบอนุมานอัตโนมัติ เพื่อเลียนแบบการอนุมานในมนุษย์

ตัวอย่างการอนุมานแบบนิรนัย[แก้]

นักปรัชญากรีกโบราณได้กำหนดตรรกบท (syllogism) จำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นการอนุมานมีสามส่วน ที่สามารถใช้เป็นฐานในการหาเหตุผลที่ซับซ้อนยิ่ง ๆ ขึ้น ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นที่รู้จักกันดีในการศึกษาเกี่ยวกับปรัชญาและตรรกศาสตร์

ตัวอย่างที่สมเหตุผล[แก้]

1. ก ทั้งหมดเป็น ข
2. ค เป็น ก
3. ดังนั้น ค จึงเป็น ข

เพื่อจะดูว่า บทเหล่านี้สมเหตุผลหรือไม่ เราสามารถแทนบทตั้งด้วยค่าที่เป็นจริง คือ

1. มนุษย์ทั้งหมดต้องตาย
2. โสกราตีส เป็นมนุษย์คนหนึ่ง
3. ดังนั้น โสกราตีสจึงต้องตาย

เราสามาถเห็นได้ว่า บทตั้งและบทสรุปนั้นเป็นความจริง แต่ว่า คำถามที่สำคัญเกี่ยวกับการอนุมานแบบนิรนัยก็คือว่า ค่าของความจริงจากบทสรุปนั้น ได้มาจากค่าความจริงของบทตั้งอย่างสมเหตุผลหรือไม่ คือ จริง ๆ แล้ว ความสมเหตุสมผล (validity) ของการอนุมาน ขึ้นอยู่กับรูปแบบของการอนุมาน ซึ่งก็หมายความว่า ความสมเหตุสมผลไม่ได้หมายถึงความจริงของบทตั้งหรือบทสรุป แต่มุ่งถึงรูปแบบของการอนุมาน บทอนุมานอาจจะสมเหตุผล แม้ว่าบทตั้งหรือบทสรุปอาจจะไม่จริง และบทอนุมานอาจจะไม่สมเหตุผล แม้ว่าบทตั้งหรือบทสรุปอาจจะเป็นจริง แต่ว่า บทอนุมานที่สมเหตุผล และบทตั้งที่เป็นจริง จะนำไปสู่บทสรุปที่เป็นจริงเสมอ เหมือนกับตัวอย่างที่ได้กล่าวมาแล้ว

ตัวอย่างที่ไม่สมเหตุผล[แก้]

1. ก ทั้งหมดเป็น ข
2. ค เป็น ข
3. ดังนั้น ค จึงเป็น ก

เพื่อแสดงว่า บทในรูปแบบนี้ไม่สมเหตุผล เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า บทตั้งที่เป็นจริงจะนำไปสู่บทสรุปที่ไม่จริง คือ

1. ลูกแอปเปิลทั้งหมดเป็นผลไม้ (จริง)
2. ลูกกล้วยทั้งหมดเป็นผลไม้ (จริง)
3. ดังนั้น ลูกกล้วยจึงเป็นลูกแอปเปิล (เท็จ)

ตัวอย่างสมเหตุผล แต่บทตั้งเป็นเท็จ[แก้]

การอ้างเหตุที่สมเหตุผลแต่มีบทตั้งที่เป็นเท็จ อาจนำไปสู่บทสรุปที่เป็นเท็จ เช่นโดยใช้ตัวอย่างที่สมเหตุผล ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว แต่ใช้บทตั้งที่เป็นเท็จ คือ

1. คนสูงทั้งหมดเป็นชาวกรีก (เท็จ)
2. จอห์น เลนนอน เป็นคนสูง (เท็จ)
3. ดังนั้น จอห์น เลนนอน จึงเป็นชาวกรีก (เท็จ)

ดังนั้น แม้ว่าการอ้างเหตุที่สมเหตุผลอาจจะนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นเท็จโดยมีบทตั้งเป็นเท็จ แต่ว่า บทอนุมานนั้นสมเหตุผลเพราะว่า เป็นรูปแบบการอนุมานที่ถูกต้อง

นอกจากนั้น การอ้างเหตุที่สมเหตุผล ก็อาจจะนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นจริงโดยมีบทตั้งเป็นเท็จ เช่น

1. คนสูงทั้งหมดเป็นนักดนตรี (เท็จ)
2. จอห์น เลนนอน เป็นคนสูง (เท็จ)
3. ดังนั้น จอห์น เลนนอน จึงเป็นนักดนตรี (จริง)

การอนุมานที่ไม่ถูกต้อง[แก้]

การอนุมานอย่างไม่ถูกต้องเรียกว่าเหตุผลวิบัติ (fallacy) นักปรัชญาที่ศึกษาตรรกศาสตร์เชิงอรูปนัย (informal logic) ได้รวบรวมเหตุผลวิบัติไว้เป็นจำนวนมาก และนักจิตวิทยาเชิงประชาน ก็ได้แสดงหลักฐานว่ามนุษย์มีความเอนเอียงทางประชานมากมาย ที่นำไปสู่การอนุมานที่ไม่ถูกต้อง

ระบบอนุมานอัตโนมัติ[แก้]

ระบบปัญญาประดิษฐ์เป็นระบบคอมพิวเตอร์เริ่มแรก ที่สามารถทำการอนุมานโดยตรรกะ เป็นประเด็นงานวิจัยที่ได้รับความสนใจยอดนิยม ทำให้พัฒนาการไปสู่โปรแกรมประยุกต์ที่ใช้ในอุตสาหกรรม ในรูปแบบของระบบผู้เชี่ยวชาญ และ business rule engine ต่อ ๆ มา ส่วนงานเร็ว ๆ นี้ในเรื่องการพิสูจน์ทฤษฎีบทโดยอัตโนมัติ เป็นระบบที่ต้องอาศัยตรรกศาสตร์เชิงรูปนัยมากกว่า

ระบบอนุมานมีจุดมุ่งหมายเพื่อขยายฐานความรู้โดยอัตโนมัติ ฐานความรู้หมายถึง กลุ่มประพจน์ที่เป็นตัวแทนความรู้เกี่ยวกับโลก ที่ระบบมี มีเทคนิคหลายอย่างที่สามารถใช้ในการขยายฐานความรู้โดยการอนุมานที่สมเหตุผล และข้อกำหนดความต้องการของระบบอีกอย่างหนึ่งก็คือ บทสรุปต้องตรงประเด็นกับงานที่กำลังทำอยู่

โดยใช้กับเว็บเชิงความหมาย[แก้]

ระบบหาเหตุผลอัตโนมัติเร็ว ๆ นี้ได้ประยุกต์ใช้กับเว็บเชิงความหมาย ความรู้ในรูปแบบตรรกศาสตร์เชิงพรรณนา ที่กำหนดโดยรูปแบบหนึ่งของภาษา Web Ontology Language สามารถใช้ประมวลผลทางตรรกศาสตร์ คือสามารถทำการอนุมานโดยอัตโนมัติได้

การอนุมานทางสถิติแบบเบย์ และตรรกศาสตร์เชิงความน่าจะเป็น[แก้]

นักวิทยาศาสตร์ที่ชอบใจการอนุมานแบบเบย์ (Bayesian inference) จะใช้กฎความน่าจะเป็นเพื่อหาคำตอบที่ดีที่สุด การอนุมานแบบนี้มีข้อดีหลายอย่าง เช่นการอนุมานแบบนิรนัยเป็นกรณีพิเศษของแบบนี้ ซึ่งทำให้นักวิชาการบางท่านเรียกความน่าจะเป็นแบบเบย์ ว่าเป็นตรรกศาสตร์เชิงความน่าจะเป็น ในรูปแบบนี้ ค่าความน่าจะเป็น เป็นเหมือนระดับความเป็นจริงในบทต่าง ๆ ประพจน์ที่เป็นจริงแน่นอนจะมีค่าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 และประพจน์ที่เป็นเท็จจะมีค่า 0 ดังนั้น เมื่อกล่าวว่า บทว่า "ฝนจะตกพรุ่งนี้" มีค่าความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.9 จึงหมายความว่า ฝนมีโอกาสตกพรุ่งนี้ในระดับสูง

โดยใช้กฎความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นของบทสรุปและผลที่เป็นไปได้อย่างอื่น ๆ สามารถที่จะคำนวณได้ และคำตอบหรือคำอธิบายที่ดีที่สุด บ่อยครั้งก็คือบทสรุปหรือผลที่มีโอกาสมีค่าความน่าจะเป็นสูงสุด

ตรรกะลำดับทางเดียว[แก้]

ลำดับบทอนุมานเรียกว่ามีลำดับทางเดียว (monotonic) ถ้าการเพิ่มบทอนุมานไม่สามารถเปลี่ยนบทสรุปที่สำเร็จแล้ว ถ้าไม่เป็นเช่นนั้น ลำดับบทอนุมานจะเรียกว่า ไม่มีลำดับทางเดียว (monotonic) การอนุมานแบบนิรนัยมีลำดับทางเดียว คือ ถ้ามีบทสรุปที่สำเร็จแล้วในลำดับบทตั้งชุดหนึ่ง บทสรุปนั้นจะยังเป็นจริงไม่ว่าจะเพิ่มบทอนุมานเพิ่มเข้าไปอีกแค่ไหน[7]

โดยเปรียบเทียบแล้ว การคิดหาเหตุผล (การอนุมาน) ในชีวิตประจำไม่ใช่มีลำดับทางเดียว เพราะมีโอกาสเสี่ยงคือเราอาจจะสรุปประเด็น โดยที่ไม่มีบทตั้งและบทอนุมานเพียงพอที่จะสรุป แต่เราก็รู้ว่า ความเสี่ยงนั้นเป็นเรื่องจำเป็นหรือนำไปสู่ประโยชน์ (เช่นในการวินิจฉัยทางการแพทย์) แต่เราก็จะรู้ด้วยว่า บทสรุปจากการอนุมานเช่นนี้อาจเปลี่ยนไปได้ เพราะว่า ข้อมูลใหม่ ๆ อาจจะทำให้ต้องเปลี่ยนการอนุมานและบทสรุป

ดูเพิ่ม[แก้]

• การให้เหตุผล
  • การให้เหตุผลแบบนิรนัย
  • การให้เหตุผลแบบอุปนัย
• สัจพจน์
• ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
• ระบบผู้เชี่ยวชาญ
• ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
• ตรรกศาสตร์
• การเรียนรู้ของเครื่อง
• เชอร์ล็อก โฮมส์

เชิงอรรถและอ้างอิง[แก้]

1. ↑ "inference", ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑, การอนุมาน
2. ↑ "อนุมาน", พจนานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒
3. ↑ "inference". English Wiktionary.
4. ↑ "inference". thefreedictionary.com.
5. ↑ 5.0 5.1 "inference", Merriam-Webster Collegiate Dictionary (11 ed.), Springfield, Massachusetts, USA: Merriam-Webster, Inc., 2003, the act of passing from one proposition, statement, or judgment considered as true to another whose truth is believed to follow from that of the former
6. ↑ 6.0 6.1 Last, John M. (2001), "inference", A Dictionary of Epidemiology (4 ed.), Oxford University Press, ISBN 978-0-19-514169-6, The process of passing from observations and axioms to generalizations. In statistics, the development of generalization from sample data, usually with calculated degrees of uncertainty.
7. ↑ Fuhrmann, André. Nonmonotonic Logic (PDF). คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2003-12-09.

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]

• Hacking, Ian (2011). An Introduction to Probability and Inductive Logic. Cambridge University Press. ISBN 0-521-77501-9.
• Jaynes, Edwin Thompson (2003). Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge University Press. ISBN 0-521-59271-2. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2004-10-11. สืบค้นเมื่อ 2015-05-06.
• McKay, David J.C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press. ISBN 0-521-64298-1.
• Tijms, Henk (2004). Understanding Probability. Cambridge University Press. ISBN 0-521-70172-4.

Inductive inference:

• Rudolf Carnap and Richard C. Jeffrey, บ.ก. (1971). Studies in Inductive Logic and Probability. Vol. 1. The University of California Press.
• Richard C. Jeffrey, บ.ก. (1979). Studies in Inductive Logic and Probability. Vol. 2. The University of California Press.
• Angluin, Dana (1976). An Application of the Theory of Computational Complexity to the Study of Inductive Inference (Ph.D.). University of California at Berkeley.
• Angluin, Dana (1980). "Inductive Inference of Formal Languages from Positive Data" (PDF). Information and Control. 45: 117–135. doi:10.1016/s0019-9958(80)90285-5.
• Angluin, Dana; Smith, Carl H. (Sep 1983). "Inductive Inference: Theory and Methods" (PDF). Computing Surveys. 15 (3): 237–269. doi:10.1145/356914.356918.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
• Dov M. Gabbay and Stephan Hartmann and John Woods, บ.ก. (2009). Inductive Logic. Handbook of the History of Logic. Vol. 10. Elsevier.
• Goodman, Nelson (1973). Fact, Fiction, and Forecast. Bobbs-Merrill Co. Inc.

Abductive inference:

• P. O'Rourke and J. Josephson, บ.ก. (1997). Automated abduction: Inference to the best explanation. AAAI Press.
• Psillos, Stathis (2009). Dov M. Gabbay and Stephan Hartmann and John Woods (บ.ก.). An Explorer upon Untrodden Ground: Peirce on Abduction (PDF). Handbook of the History of Logic. Vol. 10. Elsevier. pp. 117–152.
• Ray, Oliver (Dec 2005). Hybrid Abductive Inductive Learning (Ph.D.). University of London, Imperial College.

Psychological investigations about human reasoning:

• deductive:
  • Johnson-Laird, Philip Nicholas; Byrne, Ruth M.J. (1992). Deduction. Erlbaum.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
  • Byrne, Ruth M.J.; Johnson-Laird, P.N. (2009). ""If" and the Problems of Conditional Reasoning" (PDF). Trends in Cognitive Science. 13 (7): 282–287. doi:10.1016/j.tics.2009.04.003. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2014-04-07. สืบค้นเมื่อ 2015-05-06.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
  • Knauff, Markus; Fangmeier, Thomas; Ruff, Christian C.; Johnson-Laird, P.N. (2003). "Reasoning, Models, and Images: Behavioral Measures and Cortical Activity" (PDF). Journal of Cognitive Neuroscience. 15 (4): 559–573. doi:10.1162/089892903321662949. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2015-05-18. สืบค้นเมื่อ 2015-05-06.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
  • Johnson-Laird, Philip N. (1995). M.S. Gazzaniga (บ.ก.). Mental Models, Deductive Reasoning, and the Brain (PDF). MIT Press. pp. 999–1008.
  • Khemlani, Sangeet; Johnson-Laird, P.N. (2008). "Illusory Inferences about Embedded Disjunctions". Proceedings of the 30th Annual Conference of the Cognitive Science Society. Washington/DC (PDF). pp. 2128–2133.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
• statistical:
  • McCloy, Rachel; Byrne, Ruth M.J.; Johnson-Laird, Philip N. (2009). "Understanding Cumulative Risk" (PDF). The Quarterly Journal of Experimental Psychology: 18. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2015-05-18. สืบค้นเมื่อ 2015-05-06.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
  • Johnson-Laird, Philip N. (1994). "Mental Models and Probabilistic Thinking" (PDF). Cognition. 50: 189–209. doi:10.1016/0010-0277(94)90028-0.,
• analogical:
  • Burns, B.D. (1996). "Meta-Analogical Transfer: Transfer Between Episodes of Analogical Reasoning". Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition. 22 (4): 1032–1048. doi:10.1037/0278-7393.22.4.1032.
• spatial:
  • Jahn, Georg; Knauff, Markus; Johnson-Laird, P.N. (2007). "Preferred mental models in reasoning about spatial relations" (PDF). Memory & Cognition. 35 (8): 2075–2087. doi:10.3758/bf03192939.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
  • Knauff, Markus; Johnson-Laird, P.N. (2002). "Visual imagery can impede reasoning" (PDF). Memory \& Cognition. 30 (3): 363–371. doi:10.3758/bf03194937.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
  • Waltz, James A.; Knowlton, Barbara J.; Holyoak, Keith J.; Boone, Kyle B.; Mishkin, Fred S.; de Menezes Santos, Marcia; Thomas, Carmen R.; Miller, Bruce L. (Mar 1999). "A System for Relational Reasoning in Human Prefrontal Cortex" (PDF). Psychological Science. 10 (2): 119–125. doi:10.1111/1467-9280.00118.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
• moral:
  • Bucciarelli, Monica; Khemlani, Sangeet; Johnson-Laird, P.N. (Feb 2008). "The Psychology of Moral Reasoning" (PDF). Judgment and Decision Making. 3 (2): 121–139.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)

• การอนุมาน ที่ PhilPapers
• การอนุมาน ที่ Indiana Philosophy Ontology Project