เมื่อครูสั่งให้เข้าแถวตามลำดับความสูงของนักเรียน

ตัวอย่างการแก้ปัญหาโดยใช้แนวคิดเชิงคำนวณ

สถานการณ์ที่ : คุณครูฉวีวรรณสั่งให้นายแดงจัดแถวเพื่อนร่วมชั้นตามลำดับความสูง ปรากฏว่านายแดงจัดแถวได้ช้ามากทำให้เสียเวลาในการเรียน นักเรียนมีวิธีการแก้ปัญหาให้นายแดงอย่างไร

1. แนวคิดการแยกย่อย (Decomposition)

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดนักเรียนคนแรกเป็นนักเรียนตำแหน่งหลัก

ขั้นตอนที่ 2 แบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม ดังนี้

กลุ่มที่ 1 นักเรียนที่สูงน้อยกว่าตำแหน่งหลักให้ตั้งแถวอยู่ทางซ้ายของตำแหน่งหลัก

กลุ่มที่ 2 นักเรียนที่สูงมากกว่าหรือเท่ากับตำแหน่งหลักให้ตั้งแถวอยู่ทางขวาของตำแหน่งหลัก

ขั้นตอนที่ 3 ทั้ง 2 กลุ่มทำซ้ำจนแบ่งกลุ่มไม่ได้อีกและนักเรียนเข้าแถวเรียงตามลำดับความสูงได้ถูกต้อง

2. แนวคิดการหารูปแบบ (Pattern Recognition)

กลุ่มนักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่าตำแหน่งหลัก | ตำแหน่งหลัก | กลุ่มนักเรียนที่มีความสูงมากกว่าหรือเท่ากับตำแหน่งหลัก

3. แนวคิดเชิงนามธรรม (Abstraction)

การเรียงลำดับความสูงของนักเรียนจะสนใจแค่ลำดับความสูงเท่านั้น และไม่สนใจสิ่งที่ไม่จำเป็นต่อการจัดแถวของนักเรียน เช่น ชื่อ นามสกุล เพศ อายุ น้ำหนัก เป็นต้น

4. แนวคิดการออกแบบขั้นตอนวิธี (Algorithm Design) ลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหามีดังนี้

1. กำหนดนักเรียนคนแรกทางซ้ายสุดเป็นตำแหน่งหลัก

2. ทำการแบ่งกลุ่มนักเรียน โดยนักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่าตำแหน่งหลักให้ตั้งแถวอยู่ทางซ้ายของตำแหน่งหลัก

และนักเรียนที่มีความสูงมากกว่าหรือเท่ากับตำแหน่งหลักให้ตั้งแถวอยู่ทางขวาของตำแหน่งหลัก

3. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 1 และขั้นตอนที่ 2 ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งไม่สามารถแบ่งกลุ่มได้อีก และได้แถวที่เรียงลำดับความสูง

จากน้อยไปหามาก

ตัวอย่างการแก้ปัญหาโดยใช้แนวคิดเชิงคำนวณ

1. ตัวอย่างปัญหาการเข้าแถวตามลำดับความสูงของนักเรียนให้เร็วที่สุด

แนวคิดเชิงคำนวณในการแก้ปัญหาการเข้าแถวตามลำดับความสูงของนักเรียนให้เร็วที่สุด

1. แนวคิดการแยกย่อย (Decomposition) คือ การแตกปัญหาใหญ่ออกเป็นปัญหาย่อยในที่นี้ เช่น ปัญหาการเข้าแถว ซึ่งปัญหาใหญ่ คือ การเข้าแถวตามลำดับความสูงของนักเรียนทั้งหมด หากนำนักเรียนทุกคนมาเข้าแถวตามลำดับความสูงในคราวเดียว อาจทำให้ใช้เวลานานในการเรียงลำดับ แต่หากแตกปัญหาออกเป็นปัญหาย่อย และแก้ปัญหาย่อยนั้น ๆ ทีละปัญหา จะทำให้สามารถแก้ปัญหาได้เร็วขึ้น ซึ่งสามารถแบ่งปัญหาการเข้าแถวให้เรียงตามความสูงออกเป็นขั้นตอนย่อยได้ ดังนี้

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดนักเรียนคนแรกเป็นนักเรียนตำแหน่งหลัก

ขั้นตอนที่ 2 แบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม โดยมีเงื่อนไข ดังนี้

1) กลุ่มที่ 1 นักเรียนที่มีส่วนสูงน้อยกว่านักเรียนตำแหน่งหลัก ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านซ้ายของนักเรียนที่เป็นตำแหน่งหลัก

2) กลุ่มที่ 2 นักเรียนที่มีความสูงเท่ากับหรือมากกว่านักเรียนตำแหน่งหลัก ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านขวาของนักเรียนที่เป็นตำแหน่งหลัก

ขั้นตอนที่ 3 ทั้ง 2 กลุ่ม ทำซ้ำขั้นตอนที่ 1 และขั้นตอนที่ 2 จนกระทั่งไม่สามารถแบ่งกลุ่มได้อีก และนักเรียนเข้าแถวเรียงตามลำดับความสูงจากน้อยไปมากได้อย่างถูกต้อง

2. แนวคิดการหารูปแบบ (Pattern Recognition) คือ การเข้าใจรูปแบบของปัญหา โดยในกรณีนี้ การเข้าแถวตามลำดับความสูงในแต่ละรอบ จะมีการแบ่งกลุ่มในรูปแบบที่เหมือนกัน โดยนักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่าให้เข้าแถวทางด้านซ้ายของนักเรียนที่เป็นตำแหน่งหลัก และนักเรียนที่มีความสูงเท่ากับหรือมากกว่าให้เข้าแถวทางด้านขวาของนักเรียนที่เป็นตำแหน่งหลัก ดังนี้

3. แนวคิดเชิงนามธรรม (Abstraction) คือ การคิดรวบยอดปัญหา และไม่สนใจสิ่งที่ไม่จำเป็น โดยการเข้าแถวเรียงตามลำดับความสูงนั้น แนวคิดหลัก คือ การเรียงลำดับนักเรียนตามความสูงจากน้อยไปหามาก ซึ่งนักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่าจะต้องอยู่ด้านซ้ายของนักเรียนที่มีความสูงมากกว่าเสมอ

4. แนวคิดการออกแบบขั้นตอนวิธี (Algorithm Design) มีลำดับขั้นตอน ดังนี้

1) กำหนดนักเรียนคนแรก (ซ้ายสุด) ของนักเรียนทั้งหมด เป็นตำแหน่งหลัก

2) แบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม ดังนี้

(1) กลุ่มที่ 1 นักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่านักเรียนตำแหน่งหลัก ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านซ้ายของนักเรียนตำแหน่งหลัก

(2) กลุ่มที่ 2 นักเรียนที่มีความสูงเท่ากับหรือมากกว่านักเรียนตำแหน่งหลัก ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านขวาของนักเรียนตำแหน่งหลัก

3)กำหนดนักเรียนคนแรก (ซ้ายสุด) ของนักเรียนแต่ละกลุ่ม เป็นตำแหน่งหลักของกลุ่มที่ 1 และ 2

4) แบ่งนักเรียนในกลุ่มที่ 1 และ 2 ดังนี้

(1) กลุ่มที่ 1 นักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่าตำแหน่งหลักของกลุ่มที่ 1 ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านซ้ายของตำแหน่งหลักของกลุ่มที่ 1 และนักเรียนที่มีความสูงเท่ากับหรือมากกว่าตำแหน่งหลักของกลุ่มที่ 1 ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านขวาของตำแหน่งหลักกลุ่มที่ 1

(2) กลุ่มที่ 2 นักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่าตำแหน่งหลักของกลุ่มทีี่ 2 ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านซ้ายของตำแหน่งหลักของกลุ่มที่ 2 และนักเรียนที่มีความสูงเท่ากับหรือมากกว่าตำแหน่งหลักของกลุ่มที่ 2 ให้ไปตั้งแถวอยู่ด้านขวาของตำแหน่งหลักของกลุ่มที่ 2

5) จะได้แถวเรียงลำดับความสูงจากน้อยไปหามาก

จากขั้นตอนข้างต้นสรุปได้ ดังนี้ เริ่มต้นให้นักเรียนเข้าแถวโดยไม่สนใจความสูง ซึ่งกำหนดนักเรียนคนแรกให้เป็นตำแหน่งหลัก แบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม โดยกลุ่มที่ 1 คือ กลุ่มที่มีความสูงน้อยกว่าตำแหน่งหลัก ให้เข้าแถวอยู่ด้านซ้ายของตำแหน่งหลัก และกลุ่มที่ 2 คือ กลุ่มที่มีความสูงเท่ากับหรือมากกว่าตำแหน่งหลัก ให้เข้าแถวอยู่ด้านขวาของตำแหน่งหลัก เมื่อแบ่งกลุ่มเรียบร้อยแล้ว ให้ทำซ้ำการแบ่งกลุ่มในลักษณะเช่นเดียวกันนี้ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะไม่สามารถแบ่งกลุ่มได้อีกและนักเรียนเข้าแถวเรียงตามลำดับความสูงจากน้อยไปหามากได้อย่างถูกต้อง โดยจำนวนรอบในการทำซ้ำขึ้นอยู่กับจำนวนนักเรียนที่เข้าแถว

เมื่อเปรียบเทียบกับการเข้าแถวแบบปกติแล้ว การเข้าแถวแบบการใช้แนวคิดเชิงคำนวณเข้ามาช่วยในการแก้ปัญหาจะมีความเป็นระเบียบ มีความเป็นขั้นตอน และสามารถจัดแถวได้อย่างเป็นระเบียบ โดยใช้การลำดับขั้นตอนในการเข้าแถวเข้ามาช่วยในการแก้ปัญหา ดังนั้น การเข้าแถวแบบการใช้แนวคิดเชิงคำนวณ จึงมีความเป็นขั้นตอนและเป็นระบบมากกว่าการเข้าแถวแบบปกติ

2. ตัวอย่างปัญหาการจัดเรียงเสื้อผ้าให้หาง่ายที่สุด

ในกรณีนี้จะยกตัวอย่างการจัดเรียงด้วยการแบ่งกลุ่มประเภทของเสื้อผ้าเป็น 2 ประเภทหลัก ซึ่งแต่ละประเภทหลัก จะแบ่งเป็นประเภทย่อย

แนวคิดเชิงคำนวณในการแก้ปัญหาการจัดเรียงเสื้อผ้าให้หาง่ายที่สุด

1. แนวคิดการแยกย่อย (Decomposition) คือ การแตกปัญหาใหญ่ออกเป็นปัญหาย่อย ในที่นี้ปัญหาใหญ่ คือ การจัดเรียงเสื้อผ้าให้ง่ายที่สุด โดยสามารถแบ่งปัญหาออกเป็นขั้นตอนย่อยได้ ดังนี้

ขั้นตอนที่ 1 หาวัตถุประสงค์หลักในการค้นหาว่า จะค้นหาจากคุณสมบัติของเสื้อผ้า เช่น ประเภท สี เพื่อนำไปใช้เป็นเกณฑ์ในการแบ่งกลุ่มเสื้อผ้า

ขั้นตอนที่ 2 แบ่งกลุ่มเสื้อผ้า โดยแบ่งเป็นกลุ่มเสื้อและกลุ่มกระโปรงหรือกางเกง

ขั้นตอนที่ 3 จัดเรียงเสื้อผ้าในแต่ละกลุ่ม โดยยึดตามประเภทและสีของเสื้อผ้า

2. แนวคิดการหารูปแบบ (Pattern Recognition) คือ เข้าใจรูปแบบของปัญหา ในกรณีนี้การจัดเรียงเสื้อผ้าให้หาง่ายที่สุด จะมีรูปแบบ ดังนี้

1) หาวัตถุประสงค์หลักในการค้นหาเสื้อผ้าว

2) แบ่งกลุ่มเสื้อผ้าตามวัตถุประสงค์หลัก

3) จัดเรียงเสื้อผ้าตามกลุ่ม

3. แนวคิดเชิงนามธรรม (Abstraction) คือ การคิดรวบยอดปัญหา และไม่สนใจสิ่งที่ไม่จำเป็น โดยในการจัดเรียงเสื้อผ้าให้หาง่ายที่สุด แนวคิดหลัก คือ จะต้องหาวัตถุประสงค์หลักให้ได้ก่อนเสมอ จากนั้นจึงจะทำการแบ่งกลุ่มตามวัตถุประสงค์หลัก โดยไม่สนใจสิ่งที่ไม่จำเป็น ซึ่งในตัวอย่างนี้ สิ่งที่ไม่จำเป็น คือ ยี่ห้อและขนาด

4. แนวคิดการออกแบบขั้นตอนวิธี (Algorithm Design) ลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหา มีดังนี้

1) หาวัตถุประสงค์หลักในการค้นหาเสื้อผ้า โดยตัวอย่างนี้จะค้นหาจากประเภทเสื้อผ้าและสี ตามลำดับ

2) แบ่งกลุ่มเสื้อผ้า โดยแบ่งกลุ่มเสื้อผ้าเป็นกลุ่มเสื้อและกลุ่มกางเกงหรือกระโปรง

3) แบ่งกลุ่มเสื้อเป็นเสื้อยืดกลุ่มหนึ่งกับเสื้อเชิ้ตอีกกลุ่มหนึ่ง และแบ่งกลุ่มกางเกงหรือกระโปรงเป็นกางเกงกลุ่มหนึ่งกับกระโปรงกลุ่มหนึ่ง

4) แบ่งกลุ่มเสื้อยืดตามสี แบ่งกลุ่มเสื้อเชิ้ตตามสี แบ่งกลุ่มกางเกงตามสี และแบ่งกลุ่มกระโปรงตามสี

จากขั้นตอนข้างต้นสรุปได้ ดังนี้ การจัดเสื้อผ้าโดยใช้แนวคิดเชิงคำนวณเข้ามาแก้ปัญหา จะมีวิธีในการแก้ปัญหาโดยแบ่งกลุ่มของเสื้อผ้าออกเป็นประเภทการใช้งาน สีของเสื้อผ้า เพื่อเป็นการประหยัดเวลาในการค้นหาเสื้อผ้าแต่ละชนิด และสะดวกรวดเร็วกับการใช้งานในชีวิตประจำวันมากกว่าการไม่แบ่งประเภทเสื้อผ้า เพราะเสื้อผ้าจะปะปนกันทำให้เสียเวลาในการค้นหาเสื้อผ้าแต่ละชนิดและเกิดความยุ่งยาก