เหตุผลหลักในการเรียนรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์คือการเป็นผู้แก้ปัญหาที่ดีขึ้นในทุกด้าน ปัญหาหลายอย่างเป็นแบบหลายขั้นตอนและต้องใช้วิธีการอย่างเป็นระบบบางประเภท มีบางสิ่งที่คุณต้องทำเมื่อแก้ไขปัญหา ถามตัวเองว่าต้องการข้อมูลประเภทใด: เป็นหนึ่งในการบวกลบคูณหารหรือไม่? จากนั้นตรวจสอบข้อมูลทั้งหมดที่มีให้กับคุณในคำถาม
นักคณิตศาสตร์ George Pólyaหนังสือ "วิธีการแก้ปัญหา: ลักษณะใหม่ของวิธีการทางคณิตศาสตร์" ที่เขียนขึ้นในปีพ. ศ. 2500 เป็นคำแนะนำที่ดีในการมีอยู่ในมือ แนวคิดด้านล่างซึ่งให้ขั้นตอนทั่วไปหรือกลยุทธ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์คล้ายคลึงกับที่แสดงในหนังสือของPólyaและควรช่วยคุณแก้ปัญหาแม้แต่ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่สุด
ใช้วิธีการที่กำหนดไว้
การเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์คือการรู้ว่าจะหาอะไร ปัญหาทางคณิตศาสตร์มักต้องการขั้นตอนที่กำหนดไว้และรู้ว่าต้องใช้ขั้นตอนใด ในการสร้างกระบวนการคุณต้องทำความคุ้นเคยกับสถานการณ์ปัญหาและสามารถรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมระบุกลยุทธ์หรือยุทธศาสตร์และใช้กลยุทธ์ได้อย่างเหมาะสม
การแก้ปัญหาต้องมีการปฏิบัติ เมื่อตัดสินใจเลือกวิธีการหรือขั้นตอนในการใช้เพื่อแก้ปัญหาสิ่งแรกที่คุณต้องทำก็คือหาเบาะแสซึ่งถือเป็นทักษะที่สำคัญที่สุดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ถ้าคุณเริ่มต้นในการแก้ปัญหาโดยการหาคำใบ้คุณจะพบว่าคำเหล่านี้มักจะระบุถึงการดำเนินการ
มองหา Clue Words
คิดว่าตัวเองเป็นนักสืบคณิตศาสตร์ สิ่งแรกที่ต้องทำเมื่อคุณพบปัญหาคณิตศาสตร์คือการหาคำใบ้ นี่เป็นทักษะที่สำคัญที่สุดที่คุณสามารถพัฒนาได้
ถ้าคุณเริ่มต้นในการแก้ปัญหาโดยการหาคำใบ้คุณจะพบว่าคำเหล่านั้นมักจะบ่งบอกถึงการดำเนินการ
คำใบ้ที่พบบ่อยสำหรับปัญหา ddition :
- รวม
- ทั้งหมด
- ทั้งหมด
- ปริมณฑล
คำศัพท์ทั่วไปสำหรับปัญหาการ ลบ :
- ข้อแตกต่าง
- เท่าไหร่
- เกินกว่า
คำศัพท์ทั่วไปสำหรับปัญหาการ คูณ :
- สินค้า
- ทั้งหมด
- พื้นที่
- ไทม์ส
คำศัพท์ทั่วไปสำหรับปัญหาการ แบ่งหมวดหมู่ :
- หุ้น
- กระจาย
- ผลหาร
- เฉลี่ย
แม้ว่าคำพูดจะเปลี่ยนไปเล็กน้อยจากปัญหาหนึ่งไปสู่ปัญหา แต่คุณก็จะได้เรียนรู้ว่าคำใดหมายถึงอะไรเพื่อที่จะดำเนินการได้อย่างถูกต้อง
อ่านปัญหาอย่างละเอียด
นี้แน่นอนหมายถึงการหาคำใบ้ตามที่ระบุไว้ในส่วนก่อนหน้านี้ เมื่อคุณระบุคำใบ้แล้วให้เน้นหรือขีดเส้นใต้ ซึ่งจะแจ้งให้คุณทราบว่าคุณกำลังจัดการปัญหาประเภทใด จากนั้นทำต่อไปนี้:
- ถามตัวเองว่าคุณพบปัญหาที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้หรือไม่ ถ้ามีสิ่งที่คล้ายกันเกี่ยวกับเรื่องนี้?
- คุณต้องการทำอะไรในกรณีดังกล่าว?
- คุณมีข้อมูลอะไรบ้างเกี่ยวกับปัญหานี้?
- คุณยังต้องการทราบข้อเท็จจริงเกี่ยวกับปัญหานี้บ้าง?
จัดทำแผนและทบทวนงานของคุณ
จากสิ่งที่คุณค้นพบโดยการอ่านปัญหาอย่างละเอียดและระบุปัญหาที่คล้ายคลึงกันที่คุณพบมาก่อนแล้วคุณสามารถ:
- กำหนดกลยุทธ์หรือกลยุทธ์การแก้ปัญหาของคุณ ซึ่งอาจหมายถึงการระบุรูปแบบโดยใช้สูตรที่เป็นที่รู้จักการใช้สเก็ตช์และแม้แต่การคาดเดาและการตรวจสอบ
- หากกลยุทธ์ของคุณไม่ได้ผลอาจนำคุณไปสู่ช่วงเวลาแห่งความสุขและกับกลยุทธ์ที่ใช้งานได้
ถ้าดูเหมือนว่าคุณได้แก้ไขปัญหาแล้วโปรดถามตัวเองดังนี้:
- โซลูชันของคุณดูเหมือนจะเป็นไปได้หรือไม่?
- มันตอบคำถามแรก?
- คุณตอบโดยใช้ภาษาในคำถามหรือไม่?
- คุณตอบโดยใช้หน่วยเดียวกันหรือไม่?
ถ้าคุณรู้สึกมั่นใจว่าคำตอบคือ "ใช่" กับคำถามทั้งหมดให้พิจารณาแก้ไขปัญหาของคุณ
เคล็ดลับและคำแนะนำ
คำถามที่สำคัญบางข้อที่คุณต้องคำนึงถึงขณะที่คุณกำลังแก้ไขปัญหาคือ:
- คำหลักในปัญหาคืออะไร
- ฉันจำเป็นต้องมีข้อมูลภาพเช่นแผนภาพรายการตารางกราฟหรือกราฟหรือไม่?
- มีสูตรหรือสมการที่ฉันต้องการไหม? ถ้าเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง
- ฉันจำเป็นต้องใช้เครื่องคิดเลขหรือไม่? มีรูปแบบที่ฉันสามารถใช้หรือปฏิบัติตามได้หรือไม่?
อ่านปัญหาอย่างละเอียดและตัดสินใจเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหา เมื่อคุณประสบปัญหาในการทำงานเสร็จแล้วตรวจสอบงานของคุณและตรวจสอบให้แน่ใจว่าคำตอบของคุณมีความสมเหตุสมผลและคุณใช้คำและหรือหน่วยคำเดียวกันกับคำตอบของคุณ
การแก้ปัญหาทางคณิตศาตร์
ความหมายของปัญหาและการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ปัญหา หมายถึง สถานการณ์ที่เผชิญอยู่และต้องการค้นหาคำตอบ โดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่จะได้คำตอบของสถานการณ์นั้นในทันที
ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่งเผชิญอยู่และต้องการค้นหาคำตอบ โดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่ได้คำตอบของสถานการณ์
นั้นในทันที และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการในการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน /กระบวนการแก้ปัญหา ยุทธวิธีแก้ปัญหา และประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาคำตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์
กระบวนการแก้ปัญหา
กระบวนการแก้ปัญหาที่ยอมรับและนำมาใช้กันอย่างแพร่หลาย คือ กรระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา (Polya) ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนสำคัญ 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหา
ขั้นที่ 2
ขั้นวางแผนแก้ปัญหา
ขั้นที่ 3 ขั้นดำเนินการตามแผน
ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบผล
ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหา
นขั้นตอนนี้ข้องทำความเข้าใจปัญหาและระบุส่วนสำคัญของปัญหา ซึ่งได้แก่ ตัวไม่รู้ค่า ข้อมูลและเงื่อนไข
อาจใช้วิธีต่างๆช่วยในการทำความเข้าใจปัญหา เช่นการเขียนรูป การเขียนแผนภูมิ หรือการเขียนสาระปัญหาด้วยถ้อยคำของตนเอง
ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา
ขั้นตอนนี้เป็นการค้นหาความเชื่อมโยงหรือความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและตัวไม่รู้ค่า แล้วนำความสัมพันธ์นั้นมาผสมผสานกับประสบการณ์ในการแก้ปัญหา เพื่อกำหนดแนวทางหรือแผนในการแก้ปัญหา
ขั้นที่ 3 ขั้นดำเนินการตามแผน
ขั้นตอนนี้ต้องการให้นักเรียนลงมือปฏิบัติตามแนวทางหรือแผนที่วางไว้ โดยเริ่มจากการตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผน เพิ่มเติมรายละเอียดต่างๆของแผนให้ชัดเจน แล้วลงมือปฏิบัติจนกระทั่งสามารถหาคำตอบได้
ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบผล
ขั้นตอนนี้ต้องการให้มองย้อนกกลับไปยังคำตอบที่ได้มา
โดยเริ่มจากการตรวจสอบความถูกต้อง ความสมเหตุสมผลของคำตอบและยุทธวิธีแก้ปัญหาที่ใช้ แล้วพิจารณาว่ามีคำตอบหรือยุทธวิธีแก้ปัญหาอย่างอื่นอีกหรือไม่
วิลสัน (Wilson) และคณะ จึงได้เสนอแนะกรอบแนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหาที่แสดงความเป็นพลวัตร มีลำดับไม่ตายตัว สามารถวนไปวนมาได้ ดังแผนภูมิ
ยุทธวิธีแก้ปัญหา
ยุทธวิธีแก้ปัญหาเป็นเครื่องมือสำคัญที่สามารถนำมาใช้ในการแก้ปัญหาได้ดีที่พบบ่อยในคณิตศาสตร์ มีดังนี้
1. การค้นหาแบบรูป
2. การสร้างตาราง
3. การเขียนภาพหรือแผนภาพ
4. การแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด
5. การคาดเดาและตรวจสอบ
6. การทำงานแบบย้อนกลับ
7. การเขียนสมการ
8. การเปลี่ยนมุมมอง
9. การแบ่งเป็นปัญหาย่อย
10. การให้เหตุผลทางตรรกศาสตร์
11. การให้เหตุผลทางอ้อม
12. เชื่อมโยงกับปัญหาที่คุ้นเคย
13. การวาดภาพ
14. การสร้างแบบจำลอง
15. ลงมือแก้ปัญหา
//192.168.1.18/digitalschool/thai2_4_1/thai5_1/page3.php